Логические задачи : Побег из круга

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Побег из круга

Задачу прислал: R-2

Есть круглый пруд. В нем плавает мышка. А на берегу ее сторожит кошка. Кошка в воду не лезет, а бегает по берегу с максимальной скоростью 1. Считаем что на берегу мышка бегает быстрее кошки. Вопрос: с какой минимальной скоростью должна уметь плавать мышка, что бы выбраться на берег раньше чем в этом месте окажется кошка.


+ -1 -

Ответ

Решение задачи

Сушествует решение для скорости 0.25: Мышка плавает по орбите с радиусом (почти) одна четверть. Когда кошка отстанет на полкруга, мышка быстро плывет к берегу. По цифрам сходится. Мне это решение не нравиться из-за траектории мышки. То она бежит по кругу, то резко поворпчивает на 90 градусов (кошка продолжает бежать без излома.) Мышка могла бы пробежать меньше, если бы срезала угол своей траектории.

Ваши ответы на задачу

ответов: 86

jonson-72 2020-02-25 09:41:46 пишет:

Часть II (читаем хронику-хронологию дальше)
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
KoKos 2020-02-01 01:46:26 пишет:
> "...это решение исходит из предположения, что в «момент истины» обое - и мышь, и кошка, - радостно несутся на всех парах, каждая в свою «нужную» сторону. Действительно, в таком случае при развороте кошка каждый раз будет давать мыши оказаться чуть дальше по диаметру. ..."
== :) Здесь кокос «сам себя высек», фактически дезавуировав свой коммент от 2020-01-29 21:31:30, т.е. признав, втихаря, его несостоятельность и ничтожность(юр.), – хотя, возможно, он даже этого и не понял....! – Но даже если и ПОНЯЛ – и прошлый свой косяк...ножкой так... незаметно задвинул под ковёр, – то тут же нагородил парочку новых – ещё "круче"! >>>>>>

(с этого момента хронологии вменить кокосу решание Задачи II уже нельзя – он уже «переобулся в воздухе»)

>>> "... Но давайте не забывать о том, что кошка - не дура. ;))) В тот момент, когда они оказываются на «исходной позиции», кошке достаточно замереть на месте. На долю секунды, или на пару секунд - без разницы, ......."
== И снова "не дура":) – и снова «мимо» ;))
• Насчёт "замереть/затормозиться" или вообще "посидеть на месте" (туда же и R-2) – так это ж вообще анекдот! – Господа "стратеги",
v (= r) = 0,21723362821122165740827932556247 (Ответ на Задачу I, стратегия «По касательной») – это предел минимальной скорости Мышки при НАИХУДШЕМ для неё раскладе (как обычно и требуется в подобных Задачах). – С того самого момента как М достигает радиуса стартовой орбиты (r), ЛЮБОЕ_замедление_ К от максимума её скорости, самое ничтожное (не говоря уже об остановке), Мышке только на руку! = дальше ей можно плыть ещё медленнее – новую скорость и направление супер-умная Мышь легко пересчитывает "с листа" (нам же оно не нужно, т.к. Ответ – *макси-минимум* – не меняется).

>> "... Можно, конечно, возразить - мол, пусть мышь тоже будет семи пядей во лбу, и остановится по достижении исходной позиции - посмотреть куда побежит кошка? Тогда ситуация патовая - обе будут стоять на месте и ждать, чтобы соперник дернулся первым. :) Но тогда мышь так и не сможет покинуть пруд. Никогда. Кроме того, у кошки позиция выигрышная - она может сидеть спокойно на попе и неспешно вылизываться, в то время, как мыши придётся упорно работать лапками, поддерживая себя на плаву. В конце концов она просто выдохнется и утонет. 8)"
== Можно ли было написать что-то ещё более глупое? (риторический вопрос-фейспалм) – ВЫИГРЫШНОЙ данная ситуация является исключительно для Мышки! – она тупо плывёт к берегу _по_КД_ – с как угодно маленькой v, – а наиглупейшая в мире Кошка помирает от голода как новоявленный буриданов осёл. :) /// ...По последней сентенции с претензией на реалистичность – imho, ещё неизвестно, кто кого там обыграет: просто поддержание на плаву усилий требует мизер, а вот плавая вокруг центра по мин. r с мин. v (т.е. расходуя минимум энергии), Мышь оч.легко "загоняет" глупую Кошку (из любого варианта Задачи) по периметру пруда до полного изнеможения – пока та совсем не упадёт без сил, – открыв, тем самым, путь к спасению (!) даже той мышке, которая иначе спастись не могла по причине недостаточности предельной скорости.
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
:) Намекну ещё раз: за "Мышку-семи-пядей-во-лбу" здесь (цитаты) играл КОКОС, – т.е. максимум ЕЁ умственных способностей – это максимум ЕГО таковых. (Аналогично и с _сидящей_ Кошкой.)

jonson-72 2020-02-25 09:40:52 пишет:

(«надо вам песен – их есть у меня»)
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
Итак, разобрав хронологию комментов пошагово, могу себя оправдать: никакой моей ошибки в том, что кокос решал Задачу II нет – он таки действительно её решал, – об этом свидетельствует, в частности, его коммент от 2020-01-29 21:31:30 (капс мой):
> "igv105, это Вы о чем? Если о рисунке R-2 буквально (в смысле кошка движется от К0 до Е по синему, а мышка от М0 до Е по желтому) - то это ничего не даст. Кошка, не будь дура, КАК ТОЛЬКО УВИДИТ НАЧАЛО ДВИЖЕНИЯ МЫШИ ПО ЖЕЛТОМУ, - тут же РАЗВЕРНЕТСЯ и прибежит к Е по черному, существенно опередив мышь ..........."
== (в память: КД = Кошкин Диаметр, МР = Мышкин Радиус)
• Как я сказал в прошлый раз, рисунок R-2 неверен (в смысле оптимальности) – Мышка там сходит с орбиты не по касательной, а по направлению к точке (3/2)π, – а следовательно проникает внутрь своей стартовой орбиты, а следовательно вынуждена притормаживать (чтобы не "заступить" за КД), что в конечном счёте для неё менее выгодно. – Если бы кокос сразу, тогда ещё, "догнал", что М по этому рисунку без притормаживания за КД заступает, то разве не привёл бы это в качестве аргумента-обоснования (для Задачи I) мышкиного разворота? – Да конечно же привёл бы! – Но НЕТ – в качестве обоснования он пишет не это, а тО, что выше выделил капсом я, – и только КОШКА-ГЕОМЕТР (из Задачи II) "увидев _начало_ движения М по жёлтому" может развернуться по той причине что ей очевидно ближе (по углу) до _конечной_ точки ещё не пройденной Мышкой траектории, хотя ближе ей в этот момент к _МР_"по синему"! – на что, кстати, обратил внимание не только я один, но ещё раньше ивана, – иначе зачем ему было напрягаться писать-рисовать-рисунок 2020-02-01 14:36:36? • Во-вторых, слово "РАЗВЕРНЁТСЯ" явно указывает на то, что Кошка, бежавшая на момент старта против ч.с., продолжала бежать "по синему" _вплоть_до_момента "КАК ТОЛЬКО УВИДИТ...". – Если бы К сидела в т.К0 неподвижно, уместнее/корректнее было бы употребить слово "ПОВЕРНЁТСЯ". + В широком контексте вряд ли у кого-то получится понять цитату по-другому, поскольку всё в этой задаче есть рационализаторский разбор авторской стратегии «По радиусу», где мышкин Старт – это просто случайный по времени срез динамичной ситуации, где Кошка _непрерывно_бежит_ – нарезает круги за Мышкой (иначе ей же хуже).
– Т.о. любой здравомыслящий человек тут однозначно придёт к выводу, что изначально кокос решал Задачу II, – при том что, как я уже объяснил в прошлый раз, в этом варианте невозможна сама эта *предстартовая ситуация*, т.е. гандикап в π рад (полоборота), – поскольку Кошка НЕ ЗНАЕТ, изменится ли вектор скорости М в следующее мгновение.
+ + +
Допустим... пускай даже кокос решал тогда "гибридную" задачу – где его Кошка-Геометр' реагирует только на ту траекторию М, которая (уже) является _прямой_ (т.о. *предстартовая ситуация* становится возможной), – ну так ведь и возможность отличить прямую от кривой (орбита М) требует [эн-ного кол-ва] времени. Так вот спустя это [время] после старта М по касательной, бегущая против ч.с. [Кошка Задачи I] галс НЕ меняет – поскольку Мышь она догоняет – её угол к МР уменьшается, ...и только [Кошка Задачи II] в этой ситуации галс меняет – себе в ущерб. ....Самое смешное, что кокос при этом называет её "не дурой", в то время как она Мега-Дура, поскольку дурой считает Мышку (у которой типа "заклинило автопилот"). ...Умная Мышка же остаётся на курсе РОВНО ДО ТЕХ ПОР, пока КД "не упрётся ей в лоб" (т.о. глупая Кошка сама(!) возвращает Мышке гандикап в π рад) – и тут же, попав в Предстартовую Ситуацию №n но уже с бОльшим r, Мышка перекладывает курс на новую касательную (в обратную сторону, ес-но). – И чем больше, со временем, станет r, после всех метаний КГ', тем тем шире для М будет сектор *направлений спасения* (между текущей касательной и R), – и уже очень скоро Мышь сможет смело плыть по R не обращая внимания на лузершу-Кошку.

P.S. (!) При этом это лишь выигрышная стратегия "просто" умной Мышки, – Супер-Умная Мышь-Геометр "вычислила" вот ЭТУ кокосовскую Кошку, идентифицировав её как *КГ/КГ' из Задачи II*, ещё будучи в центре пруда! – и применяет соответствующую Стратегию II, где искомая min v стремится к нулю (подробно описано в "jonson-72 2020-02-10 09:38:35").
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
...Думаю, у "благодарного читателя" (при условии что он ещё и умный) теперь не осталось никаких сомнений, у кого тут "очень маленький мозг" (...напоминаю: и за "Кошку"-мега-дуру (разворачивающуюся), и за неумную (неразворачивающуюся) "Мышку" в стратегии из цитаты играл КоКос:).

R-2 2020-02-21 17:41:41 пишет:

Ребята, давайте жить дружно.

KoKos 2020-02-21 00:16:24 пишет:

:))) Эти неиссякаемые оптимизм и вера в себя просто восхитительны, не правда ли? Сперва оно самозабвенно обильно гадит на вентилятор, а потом такое "Кажется я ошибся?.. Но не расстраивайтесь! - Сейчас я поднатужусь и нагажу еще!!!" Ж8)))

jonson-72 2020-02-20 15:15:24 пишет:

ok, вникнув в тонны кокосовского спама, признаю: в том, что кокос решает Задачу II, я походу, ошибся... – Но означает ли это, что его характеристика "очень маленький мозг" неприменимо к нему самому? :) – нет, не означает. – Я просто неправильно понял ПРИРОДУ его косяка, но то что логического косяк в его доводах ЕСТЬ (и я теперь его вижу верно) – в том нет никакого сомнения. .....Но об этом в следующий раз (дома напишу основательнее).

jonson-72 2020-02-20 13:51:57 пишет:

последняя строчка – должно быть: "...почти в 20 градусов" – обсчитался

jonson-72 2020-02-20 13:44:44 пишет:

ivana2000 2020-01-26 14:03:33 пишет:
> "R-2, Вы пишите, что «Очевидно, что из-за излома данная траектория не оптимальна». А почему очевидно и что значит «оптимальна»? ....."
== Кстати, насчёт очевидной оптимальности – вОт как решал я (и это, imho, более чем наглядно):
https://yadi.sk/i/H221YtM97S1nHg
Примем: R = 1 ; – имеем:
ω = 1, φ = t (= x на графике);
в стартовой позиции: v (искомая скорость) = r (= y на графике);
верт. чёрные линии – границы четвертей круга (Пи – убегание по радиусу);
верт. красная линия – побег М _по_касательной_. (Всё что правее – нелигитимно.)

...Кстати из рисунка также наглядно видно, что если округлить v в _большую_ сторону (чтобы обеспечить запас скорости для выхода на стартовую орбиту НЕокруглённого радиуса + чтобы иметь запас хода/времени для НЕвстречи с Кошкой) – скажем, до 0,2175 (курсор), – то Мышка может выбирать направление убегания в секторе почти в 30 градусов (курсор-кр.лин.) от макс. оптимальной.

KoKos 2020-02-20 13:02:50 пишет:

Так и не дошло? Жаль, конечно, но что поделаешь - против природы не попрешь, и читать попугая не научишь. :))

jonson-72 2020-02-20 12:20:43 пишет:

как хорошо, кокос, что в чужой задаче ты не можешь удалять/редактировать свои посты – и этот твой крайний "каминаут" останется в истории :)

– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
В прошлый раз я забыл сделать очевидный Вывод:
Стратегия Мышки, описанная в "Решение задачи" как раз и свидетельствует о том, что это есть именно _Задача I_! – и никак не Задача II, – для людей "с очень маленьким мозгом" объясняю на пальцах:
1. По озвученной в "Решение задачи" стратегии, М, двигаясь по малому радиусу (против ч.с.), обгоняет К ровно на полоборота – т.е. встаёт на КОШКИН ДИАМЕТР ("КД") – и _остаётся_ на нём (пока М не сделала "заступ", К нет смысла разворачиваться – и она продолжает, "по логической инерции", двигаться против ч.с.). – Это есть "ПРЕДСТАРТОВАЯ СИТУАЦИЯ" (могущая длиться неограниченно долго).
2. ЕСЛИ БЫ это была Задача II (доказательство "от противного"), тогда Кошка-Геометр в каждый момент времени, – НЕ ЗНАЯ, что М в следующий момент времени снова завернёт, оставшись на круговой орбите, – стремилась бы попасть (ес-но, по кратчайшему пути) в точку финиша её предполагаемого _прямолинейного_ движения, т.е. туда, куда смотрит вектор её мгновенной скорости – в т.М1.
3. Но КРАТЧАЙШИЙ ПУТЬ – в _обратную_ сторону, (!) причём ЗАДОЛГО_ДО_ того момента как М встаёт на КД, – т.о. Мышка просто НЕ МОЖЕТ обогнать Кошку-Геометра на полоборота (достигнув КД) – КГ развернётся РАНЬШЕ (в виртуальной т.К1).
– Итого:
Предстартовая ситуация, описанная в стратегии из "Решение задачи" – НЕВОЗМОЖНА, – а следовательно это НЕ есть Задача II. – Доказано.
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
В Задаче I предстартовая ситуация легко достижима, – и после старта М (по касательной) Кошке разворачиваться НЕВЫГОДНО (Угол К-М она _сокращает_).
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
Кстати, рисунок R-2 из "R-2 2020-01-27 19:09:17 пишет:" как иллюстрация оптимальной стратегии прямолинейного движения – схода с орбиты _по_касательной_ – нарисован неправильно.

KoKos 2020-02-18 10:58:41 пишет:

:))) Один очень маленький тест для одного очень маленького мозга...

jonson-72 2020-02-17 11:56:14 пишет:

Что ж, R-2... скорблю о твоём разуме.
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
Задач СТОЛЬКО, сколько есть Правильных Ответов.
Правильный Ответ на Задачу II уже озвучен – "v стремится к нулю", – стратегия Мышки описана в моём прошлом посте, и как Обоснование такого Ответа она НЕОСПОРИМА. (Есть, также, чуть усложнённый, по траектории Мышки, Вариант и для условия _неизменности_ её скорости на всём пути к спасению).

Подходит ли такой Ответ для Задачи I? – Очевидно что НЕТ.
(в настоящий момент работаю над улучшением озвученного тут результата "1/4,603")

Подходит ли стратегия спасения, указанная в Решении (или её улучшенный вариант с касательной) для Задачи II? – Однозначно НЕТ (поскольку НЕВОЗМОЖНА сама *предстартовая ситуация* ("старт" – сход М с окружности) – Кошка-Геометр НЕ БУДЕТ бегать за Мышкой, находясь с ней на одном диаметре – поскольку в таком случае в каждый момент времени её Путь в _обратную_ сторону, в точку гипотетического Финиша М, для неё очевидно КОРОЧЕ), – кокос про это всю дорогу вам талдычит, решая именно этот Вариант Задачи.
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
"Стратегия кошки" ДОЛЖНА быть прописана в Условии, иначе и получается рождающая бесконечные споры КОЛЛИЗИЯ, которую ПОЧЕМУ-ТО никто не видит... (мозгов не хватает?)

P.S. ...и не надо приплетать сюда всякие заумные избыточные сущности.

KoKos 2020-02-14 00:55:22 пишет:

Ну и да - достижение критической окружности настолько важно только в том случае, если мышь собирается сходить на касательную. :) Если же она собирается, например, убегать дальше по диаметру - то тогда критическая окружность совершенно не важна - вот именно тогда ей важно лишь подняться выше, чем 1/(пи+1) . :)))

KoKos 2020-02-14 00:50:01 пишет:

igv105, не-а. Вы перепутали, что именно важно для мыши, а что - нет.

Все именно с точностью до наоборот - важно для мыши достигнуть "маленькой окружности" (если, конечно, Вы под этим подразумеваете ту, которую я называю "критической" - радиус которой в точности соответствует отношению скоростей). Если, допустим, отношение скоростей =4, а мышь сходит с диаметра на касательную при радиусе 2/9 (1/4.5 - что, как Вы говорите, важно лишь подняться над 1/4.603..) - то это означает, что мышь все еще опережает кошку по углу - уже *после* схода на касательную(!!). Угловая кошки в проекции на окружность схода =8/36, а угловая мыши на ближайшем отрезке касательной =9/36.

А это, в свою очередь, означает немедленный разворот кошки с последующей гарантированной поимкой мыши. Как я уже говорил раньше.

K2 2020-02-13 10:15:26 пишет:

Если переходим в область Допущений, тогда ещё можно как-то вот так )

igv105 2020-02-13 09:14:29 пишет:

Надо учитывать, что у мыши есть конечный запас скорости, поскольку величина 4,603.. - это отношение скоростей при котором мышь не спасется. Скорость при которой мышь спасается на некоторую конечную величину больше критической. Мышке не нужно достигать маленькой окружности, главное подняться выше 1/4,603.. А чтобы не мучали проблемы бесконечных ускорений и мгновенных реакций я представляю себе как мышь и кошка делают очень маленькие шаги по очереди, если шаги маленькие и очень частые оптимальная траектория будет сколь угодна близка к той, что я рисовал

R-2 2020-02-10 19:50:53 пишет:

Скорее разные задачи получаются если допустить или не допускать принцип неопределенности Щредингера. Что-то типа, мышка убежит потому что кошка никогда не угадает ее стратегию.
Тогда мы имеем задачу из теории игр. У мышки есть набор стратегий: плыть к берегу, плыть от берега, плыть по орбите влево, плыть по орбите вправо, сходить с орбиты по касательной влево, сходить с орбиты по касательной вправо. У кошки есть стратегии: бежать влево, бежать вправо, сидеть на месте. В каждый момент времени кошка и мышка могут выбрать (возможно с некоторой вероятностью, и в зависимости от текущих положений и скоростей) какую-то из своих стратегий.

R-2 2020-02-10 19:22:29 пишет:

Я не вижу чтобы Задача I и Задача II были бы двумя разными задачами. Это одна и таже задача с двумя разными стратегиями для Кошки. Кроме того, если кошка не тупое животное (КНТЖ,) то она может сидеть на месте пока у мышки нет реальных шансов убежать.

KoKos 2020-02-10 11:02:47 пишет:

... и зеленый попугай. 8)))

jonson-72 2020-02-10 09:38:35 пишет:

:) ...и вот пришёл "Коля-двоечник" и указал всем на, почему-то, одному ему очевидную вещь:
!!! – господа решальщики, вы прежде всего договоритесь между собой, а лучше спросите у Автора, КАКУЮ Задачу вы тут решаете! (поскольку кокос и ивана явно решают две разные:)
--- Итак, смотрим дополненный рисунок иваны (Мышка уже в dr1):
• В Задаче I (синий отрезок) КОШКА – "ТУПОЕ ЖИВОТНОЕ" (КТЖ), поскольку бежит она в точку К1 – БЛИЖАЙШУЮ к Мышке (М) на берегу в каждый конкретный момент времени (безотносительно вектора её скорости).
• В Задаче II (красный отрезок) КОШКА – ГЕОМЕТР (КГ), и бежит она в точку ФИНИША (К1') _предполагаемой_(КГ) прямолинейной траектории М, – лежащую на луче, содержащем _мгновенный_вектор_ скорости М (это важно).
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
Задача I – более логична, и решать её гораздо сложнее.

Задача II – ...имхо "недотягивает", поскольку её решение ЭЛЕМЕНТАРНО: минимальная "скорость непоймания" стремится к нулю(!), – стратегия Мышки примитивно проста:
(да блин! – недоглядел страницу: ивана её уже озвучил.........:((
...ладно, проговорю это ЕЩЁ РАЗ, может до совсем тупых таки дойдёт):
• Шаг 1. – М плывёт к берегу _напрямую_(по R), со скоростью...ну допустим 0,001 (в точке финиша её уже сидит-ждёт Кошка).
• Шаг 2. – Недоплыв до берега 0,001R, М разворачивается на 180° и расслабленно плывёт-отдыхает со скоростью...пускай 0,000001 (в Условии не сказано, что М весь путь обязана проплыть с одной и той же скоростью – Вопрос Задачи был о стратегии для минимизации требуемых "мышечных способностей" Мышки, т.е. _минимальном_ПРЕДЕЛЕ_её_возможностей_плыть, при оптимальной стратегии), – Кошка-Геометр при этом бежит на другой конец диаметра.
• Шаг 3. – Дождавшись прибытия КГ в новую точку гипотетического финиша М (на противоположной стороне пруда!), М снова разворачивается на 180° и на прежней скорости 0,001 благополучно достигает берега, ещё и имея...ну очень солидный отрыв (чуть-чуть меньше, чем πR – R). /// (!) Зная про такую огромную фору на финише, Мышка, в процессе стратегии, вполне может разворачиваться и НЕ [Абсолютно Мгновенно] (ремарка для придир:).

P.S. И именно вот эту Задачу II какими-то замудрёнными (учОными:) методами пыхтит-решает кокос :)
(ц): "Но "моя" кошка-недура ..." – да нет, кокос:) – ТВОЯ кошка, судя по вышеприведённому результату, как раз-таки _дура_ :))
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
P.P.S. МЫШКЕ ничего не стОит вычислить ("дёргая" Кошку), "в какой именно она задаче", поскольку тут она имхо _умная_ по Условию (Мышка-СУПЕРГЕОМЕТР:)

KoKos 2020-02-09 21:44:43 пишет:

Да, я таки покопался - внезапно у меня оказалось несколько больше свободного времени, чем я рассчитывал. 8)))

Оказалось, Вы совершенно правы в том, что идеальная траектория выхода в стартовую точку существует. Меня смутила было необходимость предельного перехода и возникли вопросы к ее правомерности - но да, там все чисто. Зеленая полуокружность "а" - траектория выхода мыши, красная четверть "b" - проекция кошки на ту же критическую (чтоб не раздувать рисунок), синяя "с" - проверочная, описанная концом вектора скорости мыши, подтверждает соответствие условиям.

Но, как я уже сказал ранее, эта идеальная траектория в нашем случае не работает. Она могла бы работать, если бы а) кошка была по какой-то причине ограничена строго одним направлением (намеренно сотрудничает или легкомысленно играет с мышью) или б) кошка и мышь были бы связаны жестким коромыслом, опирающимся на центр пруда. Ж8))) Но поскольку наши животные обладают свободой волеизъявления - то в стартовую точку мышь так-таки и не выйдет. :)

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Побег из круга

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама