О сайте
Гостевая книга
ЧаВо
Пользователи
RSS
|
/в разделах "Логические"
2020-11-28 /
Когда-то давно мне попалась книга Владимира Лёвшина "Магистр рассеянных наук." (Найдите в Интернете.) И там была такая задача.
На некотором острове Магистра окружили копьеносцы и бумерангисты. Причем, копьеносцев было на столько-же больше чем бумерангистов, во сколько раз больше. Т.е. надо найти два числа, сумма и произведение которых одинаковы.
Мои друзья быстро нашли оба решения, 2+2 = 2*2 и 0+0 = 0*0, и ушли ужинать. Меня тоже зовут ужинать, а я не могу, задача-то не решена.
В задаче два неизвестных, х и у. Поэтому, для того чтобы решение было единственным, нужно два уравнения, а у нас есть только одно условие, х+у = х*у. В этом случае должно быть бесконечно много решений.
Короче я не успокоился пока не нашел решение: полтора бумерангиста и четыре-с-половиной копьеносца. Догадайтесь что мне сказали мои друзья :-)
... решать
|
/в разделах "Логические"
2020-05-13 /
Даны два одинаковых правильных восьмиугольника и 8 красок. Каждая вершина каждого многоугольника окрашена в один из цветов так, что для покраски каждого многоугольника использованы все цвета. Многоугольники положили один на другой. Докажите, что можно повернуть (не переворачивая) один из многоугольников так, что по крайней мере в двух местах цвета вершин совпадут. ... решать
|
/в разделах "Логические" "Математические"
2020-03-10 /
Положительное целое число N имеет свойство, согласно которому N в 11 раз больше суммы его цифр. Каково значение N? ... решать
|
/в разделах "Логические" "Стратегии"
2020-02-26 /
Вы согласились проследить за квартирой друга пока он в отпуске. В одной из комнат вы нажали на выключатель потолочного вентилятора, но когда ничего не произошло, поняли, что в доме отключили электричество. К сожалению, вам уже нужно бежать и вы не сможете приехать сюда снова несколько дней. Вы помните, что вентилятор был выключен до того, как вы нажали на кнопку, а также что каждое нажатие будет переключать режимы вентилятора: «выключен», «средний», «сильный» и т. д. Вы не знаете точное количество режимов, но уверены, что их не больше 4. Что нужно сделать, чтобы наверняка выключить вентилятор, при том, что вы не можете его обесточить? ... решать
|
/в разделах "Логические" "Теорвер, комбинаторика" "Стратегии"
2020-02-17 /
Медвежатник спланировал колоссальное ограбление. Последней преградой на пути похитителя стал необычный сейфовый замок. На его поверхности ряд из 7 одинаковых двухпозиционных (вкл/выкл) механических тумблеров. Секрет замка таков: Крайний правый переключатель может быть включен или выключен независимо от других. Состояние любого другого тумблера можно изменить только когда ближайший сосед справа включен, а все остальные правые тумблеры (если таковые есть) выключены. За один раз можно поменять положение только одного переключателя. Замок открывается, когда все рычаги находятся в выключенном состоянии. Но исходно все включены. За какое минимальное количество переключений тумблеров медвежатник, узнавший секрет замка, его откроет? ... решать
|
/в разделах "Логические"
2020-02-03 /
У вас есть три ключа от трёх чемоданов с разными замками. Каждый ключ подходит только к одному чемодану. Достаточно ли трёх попыток, чтобы подобрать ключи к каждому из них? ... решать
|
|
|
