Логические задачи : Курьер

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Курьер

Задачу прислал: ANN

От хвоста пешей колонны длиной 30 м к её голове отправляется курьер. Он добегает до головы колонны, передаёт распоряжение и тут же бегом возвращается назад. К моменту его возвращения к хвосту колонны, она прошла 30 м. Какое расстояние пробежал курьер?


+ 9 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 31

Володя Киселев 2017-03-17 14:17:23 пишет:

Володя Киселев 2017-03-17 14:11:58 пишет:

100м.

ANN 2017-02-24 16:11:51 пишет:

Отлично, Александр Смирнов!))))Ну хоть кто-то попытался еще решить!:) Отличное решение! И, кстати, не последнее.

Александр Смирнов 2017-02-24 11:12:50 пишет:

Пусть скорость колонны - u, скорость курьера - v.
Время, за которое курьер догонит голову
колонны, - 30/(v-u).
Время, за которое курьер вернется в хвост колонны, - 30/(v+u).
Сумма этих отрезков времени равна времени, за которое колонна пройдет
30 м, - 30/u.
Получаем уравнение
(30/(v-u))+(30/(v+u))=30/u
или v^2-2uv-u^2=0.
Отсюда v=(1+sqr2)u, т.е. скорость курьера в единица плюс корень из двух раз больше скорости колонны.
Таким образом за время пока колонна прошла 30 м курьер пробежал
30(1+sqr2)=72,426 м.

ANN 2017-02-15 10:40:32 пишет:

Решение. Скорости постоянны. Отношения расстояний, пройденных за одно и то же время, будут равны.
Х- расстояние, пройденное колонной до встречи. Х+30 - расстояние пройденное курьером до встречи.
30-Х - расстояние, пройденное колонной после встречи. Х- расстояние пройденное курьером после встречи .
Х/(30+Х)=(30-Х)/Х, весь путь 30+2Х

ANN 2017-02-13 19:46:28 пишет:

ivana2000, спасибо за решение!))) Но эта задача скорее на логику! Существует очень простое решение, в одну строчку, с одним неизвестным!

ivana2000 2017-02-13 13:29:31 пишет:

v1 – скорость курьера.
v2 – скорость колонны.
t1 – время движения курьера до головы.
t2 – время движения курьера до хвоста.
a – длина колонны.
b – расстояние, проходимое колонной.

v1·t1 – v2·t2 = a
v1·t2 + v2·t2 = a
v2·(t1 + t2) = b

t1 = a/(v1 – v2)
t2 = a/(v1 + v2)
t1 + t2 = 2a·v1/(v1^2 – v2^2)
v2·[2a·v1/(v1^2 – v2^2)] = b
2a·(v2/v1)/(1 – v2^2/v1^2) = b
v2/v1 = z
2a·z/(1 – z^2) = b
b·z^2 + 2a·z – b = 0
z = v2/v1 = [Sqrt(a^2 + b^2) – a]/b
1/z = [Sqrt(a^2 + b^2) + a]/b

v2·(t1 + t2) = b
v1·(t1 + t2) = s
v2/v1 = z = b/s

s = b/z = s = Sqrt(a^2 + b^2) + a

s = Sqrt(900 + 900) + 30
s = 30·Sqrt(2) + 30 = 30·[Sqrt(2) + 1]

ANN 2017-02-12 21:12:25 пишет:

Сомневаюсь, что это правильный ответ! Можно найти алгебраическим способом, без геометрии!:)

Не представился 2017-02-12 15:27:45 пишет:

x - искОмая величина:)
x= X/sin(45), где X - длина колонны;
x= X/cos(45), где X - длина колонны;

ANN 2017-02-12 14:48:05 пишет:

Кто-нибудь напишет более короткое решение??? Неужели никто его не найдет???)))

ANN 2017-02-11 15:10:38 пишет:

Ответ правильный, но нужно привести решение. Могут быть разные способы.)

ivana2000 2017-02-11 14:46:31 пишет:

Расписывать не хочется, но получилось

30·[1 + Sqrt(2)] м.

KoKos 2017-02-11 12:39:51 пишет:

Ну, не знаю тогда. :))) Что-то ничего умного в голову не приходит - потом посмотрю, когда раскроете секрет фокуса. :)

не представился 2017-02-11 12:18:58 пишет:

:) Без замены! Еще проще! Сразу используем одну переменную! И в этом же и смысл задачи, что числа совпадают!)))

KoKos 2017-02-11 12:09:28 пишет:

Ну, с одной переменной понятно - если на ходу сделать замену у=30*х, то пропорция будет с одним неизвестным (30+30*х):х=30*х:(1-х) . Но вот насчет простого объяснения я что-то сильно сомневаюсь? 8)) Ведь то, что "обратно" курьеру пришлось бежать ровно столько, сколько прошла колонна, пока он бежал "туда" - это просто совпадение. ;) Возьмите другую длину колонны и/или ее скорость - так чтобы она не прошла ровно себя саму за "туда и обратно", - и без треугольников станет очень печально... :)))

ANN 2017-02-11 11:48:47 пишет:

:)) Нет, все-таки, пропорция не та! Можно обойтись одной переменной!

ANN 2017-02-11 11:47:00 пишет:

А, у Вас есть эта пропорция!:) Тогда все правильно! Но объяснить можно проще, без треугольников!))))

не представился 2017-02-11 11:43:48 пишет:

Первым действием из пропорции найдем неизвестное, вторым действием - все расстояние!))Главное, составить пропорцию! У Вас правильно, но объяснить можно намного проще!:)

KoKos 2017-02-11 11:37:52 пишет:

:)) Одной не выйдет - неизвестных-то две.

ANN 2017-02-11 11:35:57 пишет:

Ууууу, как сложно! Можно одной пропорцией все решить! :)

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Курьер

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама