"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Курьер

Задачу прислал: ANN


Сложность: средняяОт хвоста пешей колонны длиной 30 м к её голове отправляется курьер. Он добегает до головы колонны, передаёт распоряжение и тут же бегом возвращается назад. К моменту его возвращения к хвосту колонны, она прошла 30 м. Какое расстояние пробежал курьер?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 31

< 1 2 >

Володя Киселев 2017-03-17 14:17:23 пишет:
60

Володя Киселев 2017-03-17 14:11:58 пишет:
100м.

ANN 2017-02-24 16:11:51 пишет:
Отлично, Александр Смирнов!))))Ну хоть кто-то попытался еще решить!:) Отличное решение! И, кстати, не последнее.

Александр Смирнов 2017-02-24 11:12:50 пишет:

Пусть скорость колонны - u, скорость курьера - v.
Время, за которое курьер догонит голову
колонны, - 30/(v-u).
Время, за которое курьер вернется в хвост колонны, - 30/(v+u).
Сумма этих отрезков времени равна времени, за которое колонна пройдет
30 м, - 30/u.
Получаем уравнение
(30/(v-u))+(30/(v+u))=30/u
или v^2-2uv-u^2=0.
Отсюда v=(1+sqr2)u, т.е. скорость курьера в единица плюс корень из двух раз больше скорости колонны.
Таким образом за время пока колонна прошла 30 м курьер пробежал
30(1+sqr2)=72,426 м.

ANN 2017-02-15 10:40:32 пишет:
Решение. Скорости постоянны. Отношения расстояний, пройденных за одно и то же время, будут равны.
Х- расстояние, пройденное колонной до встречи. Х+30 - расстояние пройденное курьером до встречи.
30-Х - расстояние, пройденное колонной после встречи. Х- расстояние пройденное курьером после встречи .
Х/(30+Х)=(30-Х)/Х, весь путь 30+2Х

ANN 2017-02-13 19:46:28 пишет:
ivana2000, спасибо за решение!))) Но эта задача скорее на логику! Существует очень простое решение, в одну строчку, с одним неизвестным!

ivana2000 2017-02-13 13:29:31 пишет:
v1 – скорость курьера.
v2 – скорость колонны.
t1 – время движения курьера до головы.
t2 – время движения курьера до хвоста.
a – длина колонны.
b – расстояние, проходимое колонной.

v1·t1 – v2·t2 = a
v1·t2 + v2·t2 = a
v2·(t1 + t2) = b

t1 = a/(v1 – v2)
t2 = a/(v1 + v2)
t1 + t2 = 2a·v1/(v1^2 – v2^2)
v2·[2a·v1/(v1^2 – v2^2)] = b
2a·(v2/v1)/(1 – v2^2/v1^2) = b
v2/v1 = z
2a·z/(1 – z^2) = b
b·z^2 + 2a·z – b = 0
z = v2/v1 = [Sqrt(a^2 + b^2) – a]/b
1/z = [Sqrt(a^2 + b^2) + a]/b

v2·(t1 + t2) = b
v1·(t1 + t2) = s
v2/v1 = z = b/s

s = b/z = s = Sqrt(a^2 + b^2) + a

s = Sqrt(900 + 900) + 30
s = 30·Sqrt(2) + 30 = 30·[Sqrt(2) + 1]

ANN 2017-02-12 21:12:25 пишет:
Сомневаюсь, что это правильный ответ! Можно найти алгебраическим способом, без геометрии!:)

Не представился 2017-02-12 15:27:45 пишет:
x - искОмая величина:)
x= X/sin(45), где X - длина колонны;
x= X/cos(45), где X - длина колонны;

ANN 2017-02-12 14:48:05 пишет:
Кто-нибудь напишет более короткое решение??? Неужели никто его не найдет???)))

ANN 2017-02-11 15:10:38 пишет:
Ответ правильный, но нужно привести решение. Могут быть разные способы.)

ivana2000 2017-02-11 14:46:31 пишет:
Расписывать не хочется, но получилось

30·[1 + Sqrt(2)] м.

KoKos 2017-02-11 12:39:51 пишет:
Ну, не знаю тогда. :))) Что-то ничего умного в голову не приходит - потом посмотрю, когда раскроете секрет фокуса. :)

не представился 2017-02-11 12:18:58 пишет:
:) Без замены! Еще проще! Сразу используем одну переменную! И в этом же и смысл задачи, что числа совпадают!)))

KoKos 2017-02-11 12:09:28 пишет:
Ну, с одной переменной понятно - если на ходу сделать замену у=30*х, то пропорция будет с одним неизвестным (30+30*х):х=30*х:(1-х) . Но вот насчет простого объяснения я что-то сильно сомневаюсь? 8)) Ведь то, что "обратно" курьеру пришлось бежать ровно столько, сколько прошла колонна, пока он бежал "туда" - это просто совпадение. ;) Возьмите другую длину колонны и/или ее скорость - так чтобы она не прошла ровно себя саму за "туда и обратно", - и без треугольников станет очень печально... :)))

ANN 2017-02-11 11:48:47 пишет:
:)) Нет, все-таки, пропорция не та! Можно обойтись одной переменной!

ANN 2017-02-11 11:47:00 пишет:
А, у Вас есть эта пропорция!:) Тогда все правильно! Но объяснить можно проще, без треугольников!))))

не представился 2017-02-11 11:43:48 пишет:
Первым действием из пропорции найдем неизвестное, вторым действием - все расстояние!))Главное, составить пропорцию! У Вас правильно, но объяснить можно намного проще!:)

KoKos 2017-02-11 11:37:52 пишет:
:)) Одной не выйдет - неизвестных-то две.

ANN 2017-02-11 11:35:57 пишет:
Ууууу, как сложно! Можно одной пропорцией все решить! :)

< 1 2 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Переливание молока:
Влад : [скрыто]
Влад : [скрыто]
катя : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
KoKos : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача 100 монет:
Дарья : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72: РЕШЕНИЕ
Задача Скользящий мешок:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
Задача Продолжить ряд чисел:
Артур : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
KoKos : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи