Логические задачи : Наливаем до краев

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Наливаем до краев

Задачу прислал: ivana2000

Тонкостенный полусферический сосуд перевернули и положили на плоскость. Срез полусферы идеально и без всяких зазоров прилегает к поверхности. Какова должна быть минимальная масса полусферы, чтобы её можно было полностью заполнить водой через маленькое отверстие, расположенное на её вершине?


+ 1 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 54

Вячеслав 2017-01-27 15:00:58 пишет:

Вопрос: а как понимать "тонкостенный" - 0 или h (для формул)?

igv105 2017-01-27 10:02:39 пишет:

1. Да, берем полусферический колпак с нулевой массой и нулевым объемом. Сила архимеда равно 0.
2. А чем не устраивает разбиение исходного колпака из любого материала на маленькие площадки? Чтоб уравновесить давление воды изнутри на каждую площадку нужен вес материала колпака равный весу столбика воды.
3. Берем колпак в форме заштрихованной кокосом с плотностью воды, погружаем в циллиндрический сосуд он не будет ни всплывать ни тонуть(по закону архимеда) - значит это то что нужно. Сосуд можно убрать, остался только уравновешенный колпак.

ivana2000 2017-01-27 09:41:32 пишет:

KoKos, повторюсь еще раз. Деревянный (сосновый) сосуд требуемой массы будет в любом случае плавать, а вот железный такой же массы в любом случае утонет. Так с какого перепугу, как Вы любите выражаться, масса сосуда должна равняться массе воды в дополнении до цилиндра. А почему не до двух цилиндров, или конуса, или куба и.т.д. Обоснуйте это.
Да и вообще, откуда берется-то эта самая приподнимающая сила в исходных условиях? Может и нет её вовсе? Архимед здесь не при чем, т.к. НЕ тело погружают в жидкость, а наоборот, жидкость заливают В тело.

ivana2000 2017-01-26 23:26:54 пишет:

igv105, Вы имеете в виду такое погружение, как на картинке? Я правильно понимаю?

Если считать объем равным нулю, то и масса колпака должна равняться нулю. Если устремить объем к нулю, то и масса колпака устремится к нулю, но отношение M/V будет оставаться постоянным и равным плотности материала колпака. Колпак будет всплывать/тонуть независимо от его массы, а только от отношения его плотности к плотности воды.

igv105 2017-01-26 21:03:56 пишет:

Берем цилиндрический сосуд с водой глубина равна радиусу и равна R. Погружаем в него полусферу с дыркой, как на рисунке без дна, пусть ее объем 0, поскольку ну очень тонкая. Суммарная сила со стороны воды на эту полусферу равна 0. Значит давление воды на нее сверху равно давлению снизу, то есть масса воды сверху и есть та необходимая масса чтоб удержать полусферу. Еще, для наглядности можно разбить полусферу на маленькие площадки, чтобы уравновесить давление снизу на каждую площадку как раз нужен столбик воды высотой от уровня этой площадки до уровня макушки полусферы, суммируем все столбики и получаем то же самое.

ivana2000 2017-01-26 20:19:33 пишет:

igv105 и KoKos, хотелось бы подробностей, а лучше всего картинку того что и куда погружается, погружается ли исходный колпак с дыркой или дырка затыкается, на что действует выталкивающая сила, есть ли какое-нибудь дно у погружаемого колпака и.т.д. Т.е. нужна подробная последовательность действий при погружении.

Например, если колпак сделан из дерева, то он в любом случае всплывет, а если из металла, пусть даже его масса меньше деревянного, то наверняка утонет и не только в стакане. Конечно, если я правильно понял комментарии.

KoKos 2017-01-01 15:56:00 пишет:

>> а при чём здесь закон Архимеда???
При том, что "на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила..." - ровно то, что нам и требуется найти. Берём цилиндрический стакан и погружаем в него тело, дополнительное к полусфере. Нам надо, чтобы тело утонуло - если оно плавает, значит вода под ним поднимает полусферу. По-моему, самый что ни на есть Архимед. ;)

И аналогичные размышления от igv105 Автор почему-то решил "отложить" - к чему бы это? ;)))

2017-01-01 13:57:21 пишет:

хотя точного решения получить не я могу, но зато я уверен, что все решения с каким-либо ВЕСОМ воды (в т.ч. игв) неправильны - правильная формула, imho, имеет R _без_ степеней, следовательно и Ответ имеет зависимость от R прямо-пропорциональную, а все *объёмы* - зависимость имеют кубическую.

ivana2000: Нужно получить массу сосуда, а уж как она будет зависеть от R при выполнении условий – неважно. Другое дело, что, видимо, существует исключительно простое решение без интегрирования, логарифмов, эллиптических интегралов, функций Бесселя, Гаусса, Эйлера и.т.д.

igv105 2017-01-01 13:27:34 пишет:

ну не верю, поняли вы все, Поместим полусферу с водой в другой сосуд с водой, давление на полусферу снизу будет равно давлению сверху. Значит веса воды в большом сосуде хватит. Сосуд минимального объема куда влезет полусфера - цилиндр.

ivana2000: Давайте отложим на некоторое время.

igv105 2017-01-01 13:01:45 пишет:

3,14R^3/3, это вес воды, который дополняет полусферу до цилиндра

ivana2000: Не вполне понял.

2017-01-01 12:27:10 пишет:

а при чём здесь закон Архимеда??? - которому на ФОРМУ предмета начхать. ....Был бы сосуд такого же объёма прямоугольным/цилиндрическим - и вес его МОГ бы быть ничтожным.

...сдаётся мне здесь как в ф.Эйлера - без логарифмов никак. (тут я - пас)

ivana2000: Архимед точно не при чем (ну, почти). А без «логарифмов», наверное, можно обойтись.

зарифа 2016-12-31 21:25:25 пишет:

Наверное, масса сосуда должна быть не меньше воды,которая под ним поместилась бы,иначе сосуд не устоит. Обьем шара равен
V=(4πr^3)/3
Тогда полусфера воды имеет массу
m=(2πR^3)/3 ед.массы.

Вячеслав 2016-12-31 19:59:23 пишет:

Массе жидкости, которая туда поместится. С НАСТУПАЮЩИМ. Если хотите форму, то пол шара радиусом R, g, и 1?:8)

KoKos 2016-12-31 18:57:37 пишет:

Ну так, навскидку, по закону Архимеда - треть пи-эр-куба (плотность воды считаем единицу) килограмм.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Наливаем до краев

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама