Логические задачи : Прогрессия

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Прогрессия

Задачу прислал: ivana2000

Докажите, что в последовательности
A(N) = 729·N + 1, N = 0,1,2,...
содержится бесконечное количество целых степеней десятки.


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 25

не представился 2016-10-30 09:26:14 пишет:

ivana2000: кстати, на счет "Кстати, вывести эту формулу сможете?". Если мне надо будет - то ДА, не люблю заниматься бесполезным делом (которое мне не пригодится, не практично - вообщем изобретать велосипед:) XD XD
P.S. шарж "хороший", но, по моему разуминию, в душе он был другим: XD

не представился 2016-10-30 09:13:42 пишет:

ivana2000: ну опять Вы мелочитесь. На счет "высшей", я сказал образно, и это не обязательно касается именно этой задачи, так сказать - смотрите в "корень" (в общем):)

ivana2000 2016-10-30 02:00:43 пишет:

НП, а мне вот больше такой шаржик (немного хулиганистый, но каков красавчик!) нравится.
Да и где Вы здесь высшую математику-то увидели? Если Вы считаете, что

A^n – B^n = (A-B) X
[A^(n-1)B + A^(n-2)B^2 +...+ AB^(n-1)]

– высшая математика, то Вы заблуждаетесь. Все это проходится в школе по основной программе (раньше так было). Плохо, конечно, проходится, но все-таки проходится. (Кстати, вывести эту формулу сможете?)

Эта задачка довольно сложная, поэтому глупо ожидать, что решение сведется к «2 Х 2» через 5 мин. А может Вы действительно так думаете?

зарифа 2016-10-29 23:38:44 пишет:

Давайте договоримся ,чтоб все были толерантны друг к другу. Хватит ругаться! Давайте лучше активнее решать задачи,что то вяло очень идет процесс. Задачи редко появляются новые. Перераспределите энергию!

ivana2000: Ну просто ЗОЛОТЫЕ СЛОВА!

KoKos 2016-10-29 21:05:30 пишет:

ivana2000, кончайте балаганить. :) Я не люблю раздавать прозвищ, но в Вашем случае, пожалуй, сделаю исключение - Вам просто просится "Ваша непогрешимоссть". :))) Если мне ничего не изменяет, Вы единственный из завсегдатаев, кто ни разу не признал ни одного своего косяка, хотя их имеется достаточно на Вашем счету. Даже когда Вы признали косяк перед собой самим,- только Админ оставил заметку, что задача перепощена с исправленным условием - а от Вас мы не услышали ни полслова. Хотя до того Вы комментировали и утверждали что есть решение лучше предлагаемых. 8))) Так что не надо тут про "вокруг да около". В случае, если Вы, например, накосячили в условии до непростительной (на мой взгляд) степени - я не стану давать в ней решения, которое бы Вас удовлетворяло, даже если знаю, чего Вы хотите. Я не хочу потакать косякам. :) А когда я, в свою очередь, пытаюсь Вас сподвигнуть на их исправление - Вы либо отмалчиваетесь, либо "переводите стрелки", либо объявляете свои косяки "вбросом", - в общем делаете что угодно, но не признаете косяка и, как следствие, не исправляете. А вместо этого ищете виноватых, ходящих вокруг да около... XD XD XD Успехов Вам в этом нелегком, но нужном для Родины занятии! 8)))

не представился 2016-10-29 15:15:22 пишет:

ivana2000: глядя на картинку: Вам - или ракеты в космос надо запускать, или студентов ... туда же. Высшая математика, конечно хорошо (не спорю), но лучше - прикладная (которая может пригодится). Энштейн, с высунутым языком, я думаю, на Ваши задачи, только посмеялся бы. XD

не представился 2016-10-29 15:00:22 пишет:

ivana2000: задача не математическая: на счет "все вокруг да около ходите".
Ходят (не бегают), (не люди) по не замкнутому кругу. Выигрывает, тот, кто первый всех вернет домой. Что за игра?

ivana2000: Пора Админу открывать новый раздел «Флудильня». А задачи добавляются по ссылке «Добавить задачу».

зарифа 2016-10-29 15:00:13 пишет:

Ivana2000, интересное решение,но я,честно говоря,ни за что не догадалась. 37 так и лезло в голову,поэтому,если надо будет решить что то подобное,я опять так решу))), спасибо за " тырешилу"

ivana2000: Да просто надо больше задачек решать.

ivana2000 2016-10-29 14:48:56 пишет:

Ладно, не будем дожидаться Зарифу, смотрим картинку.
Используем дважды разложение
a^n – b^n.
Замечаем, что число A состоит только из девяти единиц и нулей, поэтому делится на 9.

не представился 2016-10-29 13:57:28 пишет:

ivana2009: тогда еще одна притча:
Я, думаю, Вы такой же, как и я (может я не прав). Я люблю идти по пути наименьшего сопротивления. Но, если Вам дали задание купить хлеб, в магазине, который находится, в стах метрах, а Вы решили сделать променад на пятьсот метров дольше, но принесли хлеб - для Вас - это не выполнение задачи:)?

ivana2000: Так это только Вы с KoKosoм все вокруг да около ходите. Ходите, ходите, флудите, флудите. Нафлудили, наверное, на 1000 км. А в результате – ни хлеба, ни решения.

зарифа 2016-10-29 03:52:50 пишет:

Вот только 82 напрасно я сказала,ведь число 10^82-1 имеет 82 девятки. Исправляю ошибку,
10^81-1

зарифа 2016-10-28 21:08:18 пишет:

Доказала,ivana2000,что 81 раз написанная девятка ,то есть число из 81 девятки делится нацело на 729
729*x= 9999999......99999(81раз)
81х=111....111(81раз)
27*х=370370...037(037 отсчитывая конца 27 раз)
Так как каждое число содержащее группу 037 при умножении на 3 даёт 111
Сумма цифр числа справа 270 ,значит делится на 3
9к=12345679...12345679(таких групп12345679 9 раз)
Сумма цифр правого числа делится на 9.

ivana2000: Наверное, правильно. А нельзя ли как-нибудь попроще? Чтобы уж совсем очевидно было. А?
Вообще говоря, способ есть.

зарифа 2016-10-28 20:53:58 пишет:

Надо использовать что 37*3=111?

ivana2000 2016-10-28 19:29:52 пишет:

Александр Смирнов и Зарифа, если m = 81, то число
10^m - 1 = 999...999
состоит из 81-ой девятки. Делим его на 9. Делится, т.к. сумма цифр равна 81·9. Получается, очевидно, число
999...999/9 = 111...111,
состоящее из 81 единицы. Делим его на 9. Делится, т.к. сумма цифр равна 81.
Итого, 10^m - 1 делится на 81. Остается еще одна девятка.

зарифа 2016-10-28 17:04:18 пишет:

Нашла,надо взять 10^82-1, тогда девяток будет 81 и число 10^82 -1 нацело разделится на 729.
А дальше будут ,наверное,кратные 82

Александр Смирнов 2016-10-28 16:20:55 пишет:

При искомом N будет выполняться равенство:
729*N + 1=10^k
Отсюда
N=((10^k)-1)/729=((10^k)-1)/(9*9*9)
В числителе дроби имеем k девяток,
при k кратном 81 дробь делится нацело.
Таким образом, при
N=((10^81m)-1)/729, где m=1,2,3…
будем получать целые степени десятки.

зарифа 2016-10-28 15:05:41 пишет:

Значит , надо найти ,сколько написанных подряд девяток делятся на 729?

не представился 2016-10-28 11:21:35 пишет:

Ivana2000: как то не солидно, Вы же не "отелло", Вы же намного умнее его - как Вы могли "промахнутся".
Тогда притча для Вас:
Я несколько раз был зарегистрирован на это сайте (Вы просто советовали зарегистрироваться, типа так будет проще). А до того, какой то зарегистрированный пользователь (года полтора назад - другой, не я), которого задолбали, написал приблизительно следующее: "я тут ответы не даю, решаю сам, возможно на листочке, а потом смотрю Ваши ответы". Если я не решил, плагиатом не занимаюсь.
А, вообще - Ваше последнее "промахнулся", как в прочем и у других - Вы в своем глазу щепку не видите, а других "толкете", потому, что "Аксакалы".
P.S. Этот сайт "Логический", а Вы, тут высшей - прикладной математикой долбываете, потом спрашиваете "а что вы можете сказать по существу", а на мой вопрос -логический, дала ответ только Зарифа - не Вы, ни на букву К.

зарифа 2016-10-28 09:48:41 пишет:

Ой,при m= 10 не делится,надо побольше

ivana2000: Во-во! Я вот тоже промахнулся.

зарифа 2016-10-28 08:48:39 пишет:

Ну да,я так и представила. Нет,обязательно найдутся,и причём бесконечно много

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Прогрессия

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама