"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Задача из ЕГЭ

Задачу прислал: Анастасия Карпова


Сложность: простаяУ Лены три набора, в каждом из которых одинаковое количество ручек (больше 1). У Юли несколько (больше 1) наборов ручек, по 5 штук в каждом.



а) При каком количестве наборов у Юли количество всех ручек у Лены нечетно, если всего у девочек 105 ручек?



б) Можно ли разложить все ручки Юли и Лены в 12 наборов по 12 ручек в каждом?



в) Можно ли разложить все ручки Юли и Лены в k наборов по k ручек в каждом (k>3)?



Ответ





Решение задачи



Мне эта задача для оценки не нужна, ЕГЭ пишу только в следующем году. Просто она мне показалась интересной, хочется узнать, как это решать)

Ваши ответы на задачу


ответов: 30

< 1 2 >

АНС 2013-06-01 18:55:55 пишет:
О, уже стихи пошли!!! Прекрасное завершение задачи!!!:))))
   Админ: Могу только заверить, что на этот раз я тут не при делах. Опубликовал то, что прислали, и даже не пытаюсь оценивать решения :)

Евгений Р. 2013-06-01 18:50:51 пишет:
эта задача похожа на тонкий троллинг :)) \n\n

В одеждах цвета горечи и яда \n
Рссудок мой холодным мертвецом \n
Плывёт по Темзе вверх лицом.

АНС 2013-06-01 18:49:49 пишет:
Ну вот! И меня сбили!!! Раньше то я была согласна, что можно разложить!!! :)))))А потом тоже какой-то глюк появился!!!

KoKos 2013-06-01 18:34:50 пишет:
:))) АНС, я просто по обыкновению глючу... Извините. 8( Естественно, при Ка 5 по 5 ручек Лене. Ну почему я не могу нигде не сглючить? 8)))

АНС 2013-06-01 18:32:52 пишет:
Евгений Р. ! Дано условие задачи про 3 набора и 5 ручек! Вопросы задаются к условию задачи, и вопросы независимы друг от друга! Если дети готовились к ЕГЭ, то они решали подобные задачи, и должны понять.Но если не знать, конечно, понять мысль составителей задачи трудно. Если это было из раздела С в ЕГЭ, то это задание повышенной сложности!

АНС 2013-06-01 18:27:43 пишет:
А, понятно! А почему тогда пишете при к=5 ...по 3 ручки Лене??? Или я чего-то не понимаю???

KoKos 2013-06-01 18:19:52 пишет:
8) Не, Евгений Р., это Вы уже перегнули палку... :))) Вы же сами 10:01:41 пишет: формулировка недвусмысленна. ;) То бишь, можно ли найти такие размеры набора и такое количество наборов, чтобы ссыпав все вместе, потом поделить. :)

KoKos 2013-06-01 18:15:34 пишет:
3 по 5 Лена плюс 2 по 5 Юля. Не вижу проблем? 8)

Евгений Р. 2013-06-01 18:15:18 пишет:
...даже если предположить что *грамотеи* имели в виду: \n
в) Можно ли разложить все ручки в k наборов у ЮЛИ + по k ручек в каждом у ЛЕНЫ (k>3), то получается: \n
3k + 5k = 105? Ответ: Нельзя. \n
Господа, похоже каждый решает ту задачу, которую сам придумал!

АНС 2013-06-01 17:51:20 пишет:
Ну и как Вы разложите 25???? на 2 суммы?

KoKos 2013-06-01 17:43:47 пишет:
АНС, я же только что показал, что можно? 8)))

АНС 2013-06-01 17:39:34 пишет:
Вопросы даются к условию задачи, что у Лены 3 набора, а у Юли по 5 ручек в каждом наборе. Нулю ни одна сумма не может быть равна. Поэтому ответ в) - разложить нельзя !

ivana2000 2013-06-01 17:28:17 пишет:
KoKos, можно проще.\n
Если N=3a+5b, то:\n
N+1=3(a+2)+5(b-1) или\n
N+1=3(a-3)+5(b+2).\n
(Без нулей, конечно, не обойтись)\n
Т.е. если всего ручек K^2, то всегда можно найти такие a и b, чтобы:\
K^2=3a+5b.

KoKos 2013-06-01 16:48:46 пишет:
В общем, мне так кажется, что пункт "в" можно доказать только прямым перебором. ivana2000, спасибо за "наводку" с монетками. :) \n\n
k=4: оканчивается на 6: по 2 ручки Лене и ура. :) \n
k=5: оканчивается на 5: по 3 ручки Лене и ура. :) \n
k=6: оканчивается на 6: по 2 ручки Лене и ура. :) \n
k=7: оканчивается на 9: по 3 ручки Лене и ура. :) \n
k=8: оканчивается на 4: по 8 ручек Лене и ура. :) \n
k=9: оканчивается на 1: по 7 ручек Лене и ура. :) \n
k=10: оканчивается на 0: по 10 ручек Лене и ура. :) \n
k=11: оканчивается на 1: по 7 ручек Лене и ура. :) \n
k=12: оканчивается на 4: по 8 ручек Лене и ура. :) \n
k=13: оканчивается на 9: по 3 ручки Лене и ура. :) \n\n

Дальше все пойдет по кругу. :) В каждом из случаев количество ручек в наборах Лены меньше или равно Ка, а поскольку Ка строго больше трех (наборов Лены) это нам гарантирует, что Юле хватит на больше нуля наборов и с росто Ка - на все больше и больше нуля... :))) Критичный случай - самый первый, его проверяем вручную, - у Юли два набора, условию задачи (больше 1) соответствует.

не представился 2013-06-01 15:53:01 пишет:
а) 3Х + 5У = 105, Х+(5/3)У=35, У должно быть четным и делиться на 3 , подходят 6,12,18. Вот и все решение! :)))

Евгений Р. 2013-06-01 10:01:41 пишет:
Б и В - формулировка совершенно не двусмысленная
"_ВСЕ_ ручки Юли и Лены _В_ 12(k) наборов _ПО_ 12(k) ручек в каждом" - никаких троек и пятёрок. Неизвестно только сколько "все"? 105?
:D :D :D Слава Богу я до егэ не дожил! - в школе

KoKos 2013-06-01 03:20:12 пишет:
:) ivana2000, с монетками проще... А тут еще надо бы доказать, что "Ка квадрат" не окажется, например, десяткой. ;))) Для десятки это очевидно, конечно. Но никак не отменяет остальных "тонкостей". ;)))

ivana2000 2013-06-01 01:50:03 пишет:
Относительно случая в) есть такая древняя задачка: доказать, что лбую сумму большую 7 копеек можно набрать монетками по 3 и по 5 коп. Соответственно, K^2 также можно представить в виде 3a+5b. Так что, похоже, можно. Естественно, что и a и b могут равняться нулю, но это уже тонкости.

KoKos 2013-06-01 01:18:55 пишет:
Так что я согласен с Евгением Р. - *формулировать* задачу надо максимально корректно, а не уповать на то, что "всем и так понятно". XD XD XD Как показывает практика, не всем понятно *именно так*. XD XD XD

KoKos 2013-06-01 01:07:08 пишет:
Да, кстати... XD XD XD Думал над решением "произвольного Ка" - проболтался жене, - и она таки в полной мере оправдала свой ник! XD XD XD k=pi>3 - подходит. ;))) И хоть обрешайся... 8))) Больше условий-то на "Ка" не наложено? ;)))

< 1 2 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Квадрат 4x4:
не представился : [скрыто]
Задача Дефект масс:
R-2 : [скрыто]
Задача Некормленые марсиане:
jonson-72 : [решил задачу]
KoKos : [решил задачу]
Задача Опять собеседование в Яндекс:
не представился : [скрыто]
Задача Механика -2:
jonson-72 : [скрыто]
Задача Некормленые марсиане:
не представился : [решил задачу]
Задача Механика -2:
R-2 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача 6-4=8:
не представился : [скрыто]
Задача Опять собеседование в Яндекс:
R-2 : [скрыто]
R-2 : [скрыто]
Данетка Новый глава:
Виталий : [задал вопрос]
Задача Почти игра в 12 палочек:
Виталий : [скрыто]
Задача Опять собеседование в Яндекс:
Виталий : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи