Логические задачи : Задача из ЕГЭ

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Задача из ЕГЭ

Задачу прислал: Анастасия Карпова

У Лены три набора, в каждом из которых одинаковое количество ручек (больше 1). У Юли несколько (больше 1) наборов ручек, по 5 штук в каждом.

а) При каком количестве наборов у Юли количество всех ручек у Лены нечетно, если всего у девочек 105 ручек?

б) Можно ли разложить все ручки Юли и Лены в 12 наборов по 12 ручек в каждом?

в) Можно ли разложить все ручки Юли и Лены в k наборов по k ручек в каждом (k>3)?


+ 4 -

Ответ

Решение задачи

Мне эта задача для оценки не нужна, ЕГЭ пишу только в следующем году. Просто она мне показалась интересной, хочется узнать, как это решать)

Ваши ответы на задачу

ответов: 30

KoKos 2013-05-31 22:39:59 пишет:

Если именно мне кто-то отвечал - то сорри, я еще не смотрел ответы. К задаче. \n\n
В данном случае числа невелики, и я прикинул "на глаз". :) С первого раза не вышло, получилось неподходящее "семь", но возле него оказалось подходящее "шесть". :))) Итого ответ "а" - у Юли 6 наборов, у Лены по 25 ручек в наборе. Подходит. :) Нужно ли искать другие возможные ответы, или доказывать, что их не существует? 8) Если нужно, то с шагом в три набора Юли у Лены всегда будет некоторое целое количество ручек, но эти количества будут чередоваться четностью. То бишь при 9 наборах Юли ручек у Лены *в каждом наборе* по 20 (чет) и общая сумма 3*20=60 (тоже чет). То бишь, возможные пары ответов: 6-75(3*25), 12-45(3*15), 18-15(3*5). В целых числах есть и другие решения, но они, к сожалению, XD XD XD не попадают в натуральные... \n\n
По пункту "б" - *если* он не связан с пунктом "а", конечно(!), - решаем соседнего Диофанта: "если всего у девочек 144 ручки". :))) Тут вовсе просто - раскроили на 24 и 120, - одно делится на три, второе на пять. И раздали девочкам - Лене три по восемь, Юле 24 по 5. XD XD XD Итого ответ: "можно". \n\n
Что касается пункта "в" - то там совершенно непонятно, как именно трактовать "k"??? 8( Если как "некоторое" - то ответ уже дан в пункте "б" - можно. 12>3. ;))) Если же как "любое" - то, боюсь, это не совсем для ЕГЭ задача??? 8))) Дедушка Диофант уверяет нас, что в этом случае существует бесконечное множество решений ***в целых числах*** а вот попадет ли хоть одно из них в натуралые числа, при *любом* k - я так навскидку сказать не возьмусь! 8)))

Евгений Р. 2013-05-31 20:47:55 пишет:

да... В моё время эти "диофанты" в школьную программу не входили. Потому что решение перебором - не _математика_как_наука_, а наУчное решение - это вышмат уже. А теперь? \n\n

Составителям еги антиреспект: \n
А - недецкий, а Б и В - архитупые, (если только не предполагается извлекать корни в уме), либо Б=да_144!!! и В=да_k^2!!!

Евгений Р. 2013-05-31 17:28:41 пишет:

ответ

avb 2013-05-31 15:58:50 пишет:

в) можно, поделив k*k ручек на две кучи: кратную 5 и кратную 3

avb 2013-05-31 15:37:57 пишет:

в) можно, поделив k*k ручек на две кучи: кратную 5 и кратную 3

avb 2013-05-31 15:32:02 пишет:

б) У Лены 8 ручек в наборе, у Юли 24 набора. Итого 3*8+24*5=12*12

avb 2013-05-31 15:27:56 пишет:

a) При чётном количестве

Гость 2013-05-31 15:13:27 пишет:

а) ЮЛЯ 18н Лена 15р, ЮЛЯ 12н Лена 45р, момент когда у ЮЛИ 0 наборов отбрасывает условаие.
б) тут я чего то не понял.. мы же незнаем число ручек, значем не можем сказать к примеру если у лены в наборах по 3 ручки а юли 2 набора то 19 не разложиться в 12 наборов по 12 ручек, а если у лены по 28 ручек а у юли 12 наборов то да, можно сказать так если общее число ручек равно 144 то можно иначе нет.
в) как показала практика до 10 точно можно) или надо доказать?

KoKos 2013-05-31 13:37:48 пишет:

8) Хм... А условие вопроса "а" - распространяется на вопросы "б" и "в"? 8))) Или как? Потому что если распространяется, то и "б", и "в" - в пролете, как фанера над Парижем. XD 105 не является полным квадратом. ;))) Ну а для "а" надо порешать очередного Диофанта, :) - это попозже. :)

не представился 2013-05-31 11:16:00 пишет:

К автору задачи!!! Пункт а) - 105 рублей? Точно? Может, ручек?

Админ: Определенно, да. Видимо, описка, сейчас исправлю.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Задача из ЕГЭ

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама