Логические задачи : Путешествие друзей

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Путешествие друзей

Задачу прислал: Админ

Дома Пятачка и Винни-Пуха находятся на расстоянии 1 километра друг от друга. Однажды они вышли одновременно из своих домов и каждый из них пошел в каком-то направлении от дома по прямой. Пятачок проходил в час 4 км, а Вини проходит в час 3 км. Они встретились через некоторое время. Сколько часов (минут) могло продолжаться такое путешествие? Укажите наименьшее и наибольшее время.


+ 1 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 36

Обручков Александр 2013-05-24 11:42:50 пишет:

минимальное время
1:(3+4)= 0,1428 (часа)
0 часов 0,142857 * 60=8,5714 мин
ответ минимальное время 8 мин 34 с
2. если они встретились, то вини пошел "не в ту" сторону (со скорость 3км/ч)
1/(4-3)=1/1=1час
ответ максимальное время 1 час

Админ:

Гость 2013-05-22 11:05:12 пишет:

Наименьшее получается 8 с половиной минут примерно, а вот максимальное это если они пойдут противоположные стороны от домов друг друга то пусть оба живут на экваторе т.е. расстояние 40075км то через

KoKos 2013-05-21 23:35:23 пишет:

Единственно, что могу добавить навскидку, - что 6.9(9) равно 7 . ;) Тождественно.

KoKos 2013-05-21 23:32:27 пишет:

Евгений Р., честно говоря, я сам витки не считал, - на правду похоже, но надо проверить. Только сорри, не в ближайшие пару дней. :(

Евгений Р. 2013-05-21 18:43:56 пишет:

КоКос, правильно ли я понимаю, что максимальное время на сфере (где L=длина окружности, км), будет: \n
(Т=период, ч) Т(П) = L/4 ч ; Т(В) = L/3 ч ; Т(П+В) = L часов (НОК) \n
t max = L - 1/6,9(9) часов \n
Расходятся под углом, стремящимся к 180.

KoKos 2013-05-21 02:39:18 пишет:

XD XD XD Админ, судя по Вашим комментариям, я готов согласиться с Евгением Р. - что это провокация. :))) За "круглую планету" я зацепился исключительно исходя из уровня сложности задачи. :))) \n\n
На плоскости задача имеет решение, и довольно простое. 8) Именно исходя из *свершенной* встречи друзей - как справедливо отметил ivana2000, - если мы *уже* точно знаем, что они в итоге таки встретились, то, даже не зная углов, под которыми они вышли, мы имеем точную взаимозависимость этих самых углов. Иначе они точно не встретятся, что будет противоречить условию. :Р ;) Решение просто - "бросаем два камешка в воду" - в точки П и В, соответствующие домам наших друзей. Камешек "П" поднимает круговую волну, радиуса 4*t (где t - время до встречи). Соответственно, камешек "В" поднимает волну, радиуса 3*t . Минимальное t - время внешнего касания обеих окружностей, а максимальное, соответственно, - внутреннего. 1/7 часа и 1 час. ;))) Ни до, ни после этих временных отметок окружности никогда не пересекутся. \n\n
На идеальной сфере надо считать кратность витков, что тоже было уже отмечено. ;) И с учетом иррациональности числа пи, - очень желательно бы было поиметь именно длину "большой окружности", - зафиксированной в условии? ;))) Если говорить о "справочных данных", то бишь - именно о планете Земля, то также хотелось бы иметь подтверждение того, что наши друзья спокойно ходят "по воде, аки посуху" (Марианская впадина) и не менее спокойно "грызут гранит", не снижая при этом скорости (Гималаи)? XD XD XD XD XD XD XD XD

Админ:

евгений 2013-05-20 16:12:27 пишет:

согласен, согласно такой терминологии во всех предыдущих суждениях "прямые" нужно заменить на "Сферические окружности", которые не пересекаются

KoKos 2013-05-20 15:59:55 пишет:

Не помню, честно говоря, какую именно ссылку я давал Вашему тезке, но оно вполне легко гуглится. Вот, например - http://www.krugosvet.ru/node/41971 - там чуть ниже, после вступления, раздел "основные положения".

евгений 2013-05-20 15:44:47 пишет:

Kokos, дайте, пожалуйста, ссылку на источник информации

KoKos 2013-05-20 15:18:26 пишет:

Ребят, прямыми в сферической геометрии называются "большие окружности" - то бишь сечения сферы центральной плоскостью. Если сравнивать с нашей географией - то прямыми будут экватор и меридианы. А вот параллели - НЕ прямые вообще. ;))) Таким образом на сфере две прямые либо совпадают, либо *всегда* имеют ровно две точки пересечения.

Админ: поддержу

АНС 2013-05-20 14:42:16 пишет:

Так, получается, встретятся меньше ,чем через 1 час, если пойду в параллельно- одном направлении! Значит этот случай отпадает, как максимальный по времени!

ivana2000 2013-05-20 14:41:09 пишет:

Сферический случай еще более сложен, чем плоский, т.к. требует весьма конкретного определения, что значит "двигаться по прямой на сфере". Само движение перестает быть плоским (в общем случае). Например, если под таким движением считать движение под постоянным углом к параллели (например, один идет на северо-запад, а другой на северо-северо-восток), то точек пересечения траекторий будет много, возможно, бесконечно много. При этом, являтся ли точка пересечения еще и точкой встречи - отдельная задача. При таком движении возврат в исходную точку невозможен, кроме тривиальных случаев (почему?), движение не будет периодическим, хотя идущие встретятся, причем за конечное время, пройдя конечные пути (наверное).

евгений 2013-05-20 14:12:33 пишет:

Картинка не приложилась - прилагаю ее еще раз

евгений 2013-05-20 14:10:50 пишет:

Пускай Винни и Пятачок встретились через время t, при этом расстояния, которые они прошли составляют 3t и 4t, получаем то, что изображено на рисунке, дальше по теореме косинусов:

1^2=(3t)^2+(4t)^2-2*(3t)*(4t)*cos(180-a-b);

t^2=1/(25-24*cos(180-a-b));

max(t) = 1 если cos(180-a-b)=1
min(t) = sqrt(1/49)=1/7

Админ:

Евгений Р. 2013-05-20 13:44:49 пишет:

Тогда такой *железобетонный* ответ (при условии, что они обязательно встретятся): Наибольшее время будет совпадать со временем от старта и до последнего мгновения жизни одного из них (Если БЫ я был всезнающим, я бы расчитал такие направления)!

евгений 2013-05-20 13:41:39 пишет:

Ну мы еще не знаем точно решать задачу на плоскости или на шаре - это раз, а второе - решение зависит от понятия "близки параллельные прямые", для любых таких параллельных можно найти "более близкие" и для них будет другой ответ к задаче

Админ: на плоскости задача решения не имеет. Если отвергнуть бесконечность как решение.

не представился 2013-05-20 13:30:20 пишет:

Если они пойдут в направлениях, близких, к параллельным прямым, но в противоположные стороны, то они все равно встретятся! Теперь какое время будет больше- пойдут они в одну сторону или в разные(по траекториям, близким к параллельным прямым) ??? Решение надо находить ,исходя из условий задачи!

Евгений Р. 2013-05-20 13:09:33 пишет:

интуиция мне подсказывает, что это очередная админская провокация :)))

Админ: интересная какая задачка, оказывается.

Евгений Р. 2013-05-20 13:03:08 пишет:

*В условии написано, что они встретятся!* \n
:) Партия сказала: "Надо!" — комсомол ответил: "Есть!"

Евгений Р. 2013-05-20 12:55:13 пишет:

...кроме параллельного и встречно-противоположного, разумеется.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Путешествие друзей

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама