"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Уравнение

Задачу прислал: Как


Сложность: средняя^x+px+q=0,p и q-целые Докажите, что если уравнение имеет целые корни, то они являются делителями свободного члена.



решение


Ваши ответы на задачу


ответов: 19

Jeka T 2012-05-03 18:16:13 пишет:
Что причем?
Какая разница х/у или m/n или а/б?это на любителя.главное, что числ.-целое, знам.-натур.
5 является рациональным?
Еще что непонятно?

Как 2012-05-03 16:35:52 пишет:
При чем тут все это. И принято считать число m/n,где m и n взаимнопростые-рациональным

Jeka T 2012-05-03 08:06:36 пишет:
Ну приведи более точное опр. рационального числа.

Как 2012-05-03 00:01:12 пишет:
Откуда ты число x/y отрыл.

Jeka 2012-05-02 23:05:26 пишет:
Рациональное число- х/y, х,у-целые числа. так? Если х/у- нецелое, то значит дробь , а дроби есть остаток. Например 5/4=1+1/4(ост.)

Как 2012-05-02 22:13:17 пишет:
От какой дроби

Jeka 2012-05-02 21:53:42 пишет:
n-остаток от дроби.

Как 2012-05-02 21:50:30 пишет:
А n-остаток от чего?

Jeka T 2012-05-02 21:44:54 пишет:
Если х или у=0 , то q- не целое. )
Продолжу :
Т.к. n=0,...., то n^2=0,0..... =>чтобы (n^2+n(х-у)) было целым, надо чтобы 0<(х-у)<1. Что не удов. Значит n# 0,.., т.е. n-целое.

Как 2012-05-02 20:53:38 пишет:
Почему xy>x-y к примеру x=2;y=0

Jeka T 2012-05-02 14:39:28 пишет:
x1*х2=q, x1+x2=-p
x1=n+x, x2=y-n., где n-остаток. Х,y- целые.
(n+x)*(n-y)=>n^2+n(x-y)=xy+q.
(х-y)-целое, (ху+q)-целое, значит n тоже целое, потому что ху>х-у.=> х1,х2-целые.

KoKos 2012-05-01 20:08:44 пишет:
Как, а смысл мне решать задачу, в которой со старта заложено несколько ошибок? ;))) Усложни задачу, сформулируй ее корректно, и опубликой отдельно - тогда и посмотрим. :)

KoKos 2012-05-01 20:06:03 пишет:
Судя по попытке использования теоремы Виета, первый член таки подразумевался быть x^2. В противном случае по теореме Виета картинка была бы другой: sqrt(x1)*sqrt(x2)=q/p - вот такие вот пирожки с котятами. :)

Как 2012-05-01 20:03:21 пишет:
Это даже в одну строчку через теорему Виета решалось. Так что со вторым условием на 2 оно потянет

Как 2012-05-01 20:01:35 пишет:
Молодец. На первый вопрос ответил. Теперь докажи что если уравнение имеет рациональные корни,то они являются целыми.

KoKos 2012-05-01 19:51:17 пишет:
Хм. 8) Ну вообще-то класс сложности задаче не соответствует, а вот формулировка хромает на много ног... :) Дело в том, что ноль - целое число. ;))) Но делителем, даже самого себя являться не может. :Р Решается же задача в две секунды: (x-a)*(x-b)=0 - это другое представление квадратного уравнения. И абсолютно очевидно, что a и b - его корни. Раскрываем скобки: x^2 - (a+b)x + ab. Независимо от непонятной записи - что у нас там первый член собой являент? Таки квадрат, или таки квадратный корень? 8))) Свободный член содержит произведение ab - я так понимаю, что это и подразумевалось под "бытием делителями"? Но только вот это неправильно. ;)))

Как 2012-05-01 15:57:28 пишет:
Ок. Я второй вопрос сам еще не сделал

Как 2012-05-01 10:34:12 пишет:
[скрыто]
   Админ: спрячем пока

Как 2012-05-01 10:34:02 пишет:
Усложним вопрос. Доказать,что если уравнение имеет рациональные корни, то они будут являться целыми

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Белые начинают ...:
Секс : [скрыто]
Задача Выше-выше:
K2 : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
Kitty : [скрыто]
Админ: обоснование надо :)
Задача про животных:
Kitty : [решил задачу]
Задача Какой высоты стол:
Барсик Мяу : [скрыто]
Админ: а почему не вычесть или поделить? :)
Задача про животных:
не представился : [решил задачу]
Задача задача об игроках:
K2 : [скрыто]
Задача Кот ученый и мышка в норках:
K2 : [скрыто]
Задача Ириски из кармана:
K2 : [решил задачу]
Задача Многопараллелепипедов:
K2 : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
K2 : [решил задачу]
Задача Кирпич на пружинке:
Вася : [скрыто]
ivana2000: А нельзя ли по подробней?
Данетка Биометрические паспорта:
Сергей : [задал вопрос] -[нет]
Задача про животных:
Барсик Мяу : [решил задачу]
Задача Какой высоты стол:
R-2 : [скрыто]
Админ: можно взять среднеквадратичное или золотое сечение.



Реклама



© 2009-201x Логические задачи