Логические задачи : Уравнение

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Уравнение

Задачу прислал: Как

^x+px+q=0,p и q-целые Докажите, что если уравнение имеет целые корни, то они являются делителями свободного члена.


+ 0 -

Ответ

Пока не решил.

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 19

Jeka T 2012-05-03 18:16:13 пишет:

Что причем?
Какая разница х/у или m/n или а/б?это на любителя.главное, что числ.-целое, знам.-натур.
5 является рациональным?
Еще что непонятно?

Как 2012-05-03 16:35:52 пишет:

При чем тут все это. И принято считать число m/n,где m и n взаимнопростые-рациональным

Jeka T 2012-05-03 08:06:36 пишет:

Ну приведи более точное опр. рационального числа.

Как 2012-05-03 00:01:12 пишет:

Откуда ты число x/y отрыл.

Jeka 2012-05-02 23:05:26 пишет:

Рациональное число- х/y, х,у-целые числа. так? Если х/у- нецелое, то значит дробь , а дроби есть остаток. Например 5/4=1+1/4(ост.)

Как 2012-05-02 22:13:17 пишет:

От какой дроби

Jeka 2012-05-02 21:53:42 пишет:

n-остаток от дроби.

Как 2012-05-02 21:50:30 пишет:

А n-остаток от чего?

Jeka T 2012-05-02 21:44:54 пишет:

Если х или у=0 , то q- не целое. )
Продолжу :
Т.к. n=0,...., то n^2=0,0..... =>чтобы (n^2+n(х-у)) было целым, надо чтобы 0<(х-у)<1. Что не удов. Значит n# 0,.., т.е. n-целое.

Как 2012-05-02 20:53:38 пишет:

Почему xy>x-y к примеру x=2;y=0

Jeka T 2012-05-02 14:39:28 пишет:

x1*х2=q, x1+x2=-p
x1=n+x, x2=y-n., где n-остаток. Х,y- целые.
(n+x)*(n-y)=>n^2+n(x-y)=xy+q.
(х-y)-целое, (ху+q)-целое, значит n тоже целое, потому что ху>х-у.=> х1,х2-целые.

KoKos 2012-05-01 20:08:44 пишет:

Как, а смысл мне решать задачу, в которой со старта заложено несколько ошибок? ;))) Усложни задачу, сформулируй ее корректно, и опубликой отдельно - тогда и посмотрим. :)

KoKos 2012-05-01 20:06:03 пишет:

Судя по попытке использования теоремы Виета, первый член таки подразумевался быть x^2. В противном случае по теореме Виета картинка была бы другой: sqrt(x1)*sqrt(x2)=q/p - вот такие вот пирожки с котятами. :)

Как 2012-05-01 20:03:21 пишет:

Это даже в одну строчку через теорему Виета решалось. Так что со вторым условием на 2 оно потянет

Как 2012-05-01 20:01:35 пишет:

Молодец. На первый вопрос ответил. Теперь докажи что если уравнение имеет рациональные корни,то они являются целыми.

KoKos 2012-05-01 19:51:17 пишет:

Хм. 8) Ну вообще-то класс сложности задаче не соответствует, а вот формулировка хромает на много ног... :) Дело в том, что ноль - целое число. ;))) Но делителем, даже самого себя являться не может. :Р Решается же задача в две секунды: (x-a)*(x-b)=0 - это другое представление квадратного уравнения. И абсолютно очевидно, что a и b - его корни. Раскрываем скобки: x^2 - (a+b)x + ab. Независимо от непонятной записи - что у нас там первый член собой являент? Таки квадрат, или таки квадратный корень? 8))) Свободный член содержит произведение ab - я так понимаю, что это и подразумевалось под "бытием делителями"? Но только вот это неправильно. ;)))

Как 2012-05-01 15:57:28 пишет:

Ок. Я второй вопрос сам еще не сделал

Как 2012-05-01 10:34:12 пишет:

По теореме Виета x1*x2=q q-целое по усл корниуравнения тоже по усл-целыеые Значит x1 и x2-делители свободного члена

Админ: спрячем пока

Как 2012-05-01 10:34:02 пишет:

Усложним вопрос. Доказать,что если уравнение имеет рациональные корни, то они будут являться целыми

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Уравнение

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама