Логические задачи : Рыбак vs Инспектор

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Рыбак vs Инспектор

Задачу прислал: Tema130

На идeальнo кpуглoм пpуду pыбак в цeнтpe на лoдкe лoвит pыбу (с наpушeниями). На бepeгу пoявляeтся инспeктop. Вo скoлькo pаз быстpee дoлжeн бeгать инспeктop пo бepeгу, чeм pыбак плаваeт на лoдкe, чтoбы сoставить пpoтoкoл? P.S. pыбак пo бepeгу бeгаeт быстpee.


+ 0 -

решение

Ваши ответы на задачу

ответов: 21

Римма Хасанова 2012-04-25 15:17:34 пишет:

6,28 (2п)

Админ: не так-то всё просто здесь

Jeka T 2012-04-06 13:20:02 пишет:

Насчет макс. Ск. Погорячился. Ск. Инс. Будет в ((пи-х)-+у)*R/r. R- радиус озера, r- расстояние до окруж. ,х-перв. Угл. Откл. Рыбака Относ. диаметра, у-послед. Угл. Откл. Относ. Выбр. Пути. С каждым изм. Напр. Пути изм ск.

Админ: Так какой ответ на вопрос: "Вo скoлькo pаз быстpee дoлжeн бeгать инспeктop пo бepeгу?"

Jeka T 2012-04-04 18:11:30 пишет:

Макс. Ск. Инсп. Будет в 3,14 раз быстрее. Это если рыбак поплывет в диам. направ. от инсп. В против. случае ск. Инсп. Будет завис. от угла откл. от диаметра. Например. Если рыб. повернет лодку на 10 гр.,то ск. инсп. будет в 17/ 18*3,14 раза быстрее. Теперь после след. поворота ((пи-х)-+у),где х-первонач. углов. откл. , y- след. откл . относ направ. Перед поворотом. И т,д.
При таких раскладах инспектору не важно куда будет плыть рыбак он поймает его также как и при диаметральной погоне.

альфия 2012-04-04 12:29:23 пишет:

поставлено условие, что рыбак бегает быстрее инспектора, значит ему надо проплыть расстояние радиусом R.Инспектор должен бегать быстрее в более чем 3,14 раз, чтобы поймать рыбака

Админ: Этого недостаточно. Задача сложная.

igv105 2012-04-04 09:49:29 пишет:

[скрыто]

Админ:

Jeka T 2012-04-04 09:48:09 пишет:

Макс расст. Будет диаметр, так что пиR/R= Пи. Отв: мин. в 3,14 раза.

АкроМатик 2012-04-01 09:08:28 пишет:

[скрыто]

Админ: этого недостаточно

Михаил 2012-03-30 18:41:09 пишет:

Вот мой вариант.
Предположим, рыбак тронулся от инспектора. Начальное направление инспектора не важно, однако на любое его мало мальское передвижение рыбак будет изменять и свою траекторию, уплывая все время от инспектора, т.е. поворачиваясь к нему спиной. Таким образом, траектория движения рыбака представиться плавной дугой, причем, если провести прямую через инспектора и рыбака, то она явится касательной к траектории движения рыбака. Для того чтобы инспектор поймал рыбака, касательные их движения должны совпасть. Это возможно лишь когда траектория движения рыбака сделает полукруг, а инспектор сделает 3/4 круга. Путь рыбака составит piR/2, траектория инспектора составит 1.5piR. Легко посчитать что путь инспектора будет в 3 раза больше пути рыбака, отсюда ответ: скорость инспектора должна быть минимум в 3 раза больше скорости рыбака на лодке. Минимум, потому что если увеличить этот коэффициент, то траектория движения рыбака будет представляться спиралью, что просто увеличит время задержания рыбака.

Админ: Если инспектор всего 3 раза быстрее рыбака, то рыбаку достаточно поплыть напрямую к берегу, чтобы убежать от инспектора. Рыбак умный, задачки решает интуитивно и моментально. :)

KoKos 2012-03-27 00:03:01 пишет:

Ломанная надежнее - ее всегда можно свести к плавной кривой в предельном значении. ;) Пока что я ношусь с идеей об "обратном отсчете": то бишь рыбак находится на произвольном расстоянии Х от берега пруда (по радиусу, естественно, а не по вектору скорости), а инспектор на некотором (ближайшем) расстоянии Y от предполагаемой в данный момент точки высадки рыбака, и он гарантированно его ловит - если рыбак не меняет направления вектора скорости. Проблема в том, что задача делится на две взаимосвязанные подзадачи - найти минимум отношений скоростей и/или найти алгоритм, необходимый уже инспектору, для смены направления бега при произвольной смене направления рыбаком. Пока что у меня просто не хватает времени детально развить и обсчитать идею. :(((

Tema130 2012-03-26 17:00:41 пишет:

Видимо, оптимальным все-таки будет какая-то расходящаяся синусоида. И в отдельных случаях у инспектора даже смысла начинать двигаться не будет... ;-)

Tema130 2012-03-26 16:59:27 пишет:

igv105, есть еще один тип траектории. Когда первым движением рыбак отодвигается от центра на некий отрезок, а потом под 90 градусов в сторону от инспектора. Если инспектор не меняет направления (а это, судя по всему, все-таки придется доказывать) при достаточной малости этого первоначального отрезка можно получить коэффициент 4.7.

igv105 2012-03-26 16:32:22 пишет:

очевидно рыбаку выгодно(после того как оказался на одном диаметре с инспектором)грести не к ближайшей точке берега, а под углом, время до берега возрастет, но дополнительное время инспектора возрастет еще больше. Слишком сильно в сторону отклониться нельзя, а то инспектору будет выгодно развернуться. Но разворот не слишком ему выгоден поскольку рыбак тоже развернется и окажется в более выгодном положении чем был до разворота. Предполагаю оптимальный путь рыбака идет почти по касательной к маленькой окружности на которой угловые скорости инспектора и рыбака равны. Предполагаю, инспектор победит если его скорость в 4,605.. раза выше(sqrt(9pi^2/4-1)).

Tema130 2012-03-25 19:44:24 пишет:

Инопланетность рыбака еще и в том, что ему надо не только грести, но и измерять скорость инспектора, а потом рассчитывать собственную траекторию. ;-) Кстати, при движении по спирали (Архимеда) коэффициент равен 3.23...

igv105 2012-03-25 19:23:18 пишет:

наверно у рыбака есть и еще более выгодная стратегия

KoKos 2012-03-25 14:10:16 пишет:

:) Тоже верно, только для этого необходимо дополнительное условие - рыбак должен быть инопланетянином из расы Арилоу ;) и запастись безынерционной лодкой - чтобы иметь возможность выполнить поворот более чем на прямой угол на месте и без потери скорости! ;) Я как раз думал над подобным вариантом, правда в моем рыбак пытается уходить по некоторой ломанной. Пока что для ломанной я доказательства не придумал. :(

Tema130 2012-03-25 12:56:54 пишет:

[скрыто]

Админ:

igv105 2012-03-25 10:53:56 пишет:

на знаках больше и меньше, к сожалению, текст обрывается поэтому решение целиком не получается вставить, надо бы этот глюк устранить, не первый раз такое

Админ: исправим

igv105 2012-03-25 10:51:55 пишет:

[скрыто]

Админ:

igv105 2012-03-25 10:29:18 пишет:

[скрыто]

Админ:

KoKos 2012-03-24 14:29:38 пишет:

[скрыто]

Админ:

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Рыбак vs Инспектор

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама