"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Сосны на экваторе.



Сложность: простаяНа экваторе растет несколько 100-метровых сосен. Однажды все сосны завалились на восток и покрыли весь экватор. Докажите, что если бы они завалились на запад, то они также покрыли бы весь экватор. Океана на этой планете нет :)



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 6

MAA 2011-10-31 12:29:07 пишет:
Если сосны заваливаются на восток и покрывают весь экватор - значит расстояние между ними не превышает 100 метров (длину сосны). А значит смена направления завала приведет к тому же результату.
   Админ:

я 2011-09-27 14:09:35 пишет:
ну потому что мб они что на восток что на запад не изменитьсяничё от перермены мест слагаемых сумма не меняется
   Админ:

михмих 2011-09-11 17:14:06 пишет:
количество и длина сосен остаётсяБ направление не влияет
   Админ:

Вася Пупкин 2011-09-11 05:16:21 пишет:
Впрочем, нет, Админ, отставить. Это не решение, это иллюзия простого решения. Картинка, видимая с другого полюса -- не эквивалентна картинке "сосны завалились в другую сторону". Это легкий соблазн и ловушка. Рассмотрите простую какую-нибудь картинку -- скажем, верхняя и нижняя точка на окружности плюс точка справа от нижней, очень близко к ней. Теперь пустите из всех точек касательные векторы, скажем, по часовой стрелке. Теперь рядом нарисуйте а)картинку, видимую с обратной стороны и б)картинку, в которой все векторы повернулись против часовой стрелки. Это разные картинки, и покрытость второй не очевидно из покрытости первой. Увы, док-во должно включать именно рассмотрение разворотов треугольников, типа "сектору все равно, с какого конца дуги его будут накрывать".
   Админ: так в кавычках всё решение и сформулировано :)

Вася Пупкин 2011-09-10 22:48:03 пишет:
A, и впрямь -- просто посмотрим с другого полюса. Так да, проще, устыдили.
   Админ:

Вася Пупкин 2011-09-10 21:43:51 пишет:
Рассечем земной шар по экватору и в образовавшемся круге соединим центр с точками роста сосен. Эти радиусы -- катеты равных прямоугольных треугольников, у которых другой катет -- упавшая сосна. Покрытость означает, что для соседних сосен 1 и 2, касательная длинны "ствол" проведена из точки 1 в направлении точки 2, то сама т. 2 оказывается внутри нашего треугольника. Но тогда оно справедливо и для т. 1 с касательной из т2, проведенной в напр. к т.1(смена направления падения сосен) -- т. 1 окажется тоже внутри такого же треугольника с прямым углом в т. 2 -- то бишь, покрытость сохранится.
   Админ: можно и так, но все гораздо проще

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи