Логические задачи : Снова яблоки и апельсины

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Снова яблоки и апельсины

В 100 ящиках лежат яблоки и апельсины. Докажите, что можно выбрать 34 ящика так, что в них окажется не менее трети всех яблок и не менее трети всех апельсинов.


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 14

K2 2014-11-07 15:37:31 пишет:

А я сперва подумал что внутри ящика перемешка возможна... если же ящики однородны то 100/3=33и1/3 значит делаем 33 или 32 кучки по 3 Одинаковых яшика и ещё или один одинокий ящик или две кучки по два - и из каждой группы берём по одному ящику и всё.

Админ:

ярик 2014-11-07 14:49:22 пишет:

Какое решение

ярик 2014-11-07 14:47:31 пишет:

Как решить задачу в3 ящиках110 яблок в1на35 кг больше чем во втором во втором на15 кг больше какова масса яблок в каждом ящике

ivana2000 2013-03-02 16:56:25 пишет:

Вася Пупкин, я решал эту задачку, как говорится "навскидку", поэтому и написал, что не уверен. Но Вы, наверное, правы, поэтому, опять же навскидку, такие рассуждения:\n
Проведем аналогичные доказательство для каждой компоненты (яблоки, апельсины, ...) по отдельности. Тогда, в любые 32 ящика войдет более 1/3 каждой компоненты (???).
Кстати, на мой взгляд, задача заслуживает большей степени сложности.

Вася Пупкин 2013-03-01 20:36:46 пишет:

ivana2000, что такое "всего"? Ваше рассуждение верно, если речь идет чиста о яблоках. Или чиста об апельсинах. Но ниоткуда не следует, что существующие для них множества наборов из тридцати четырех ящиков, удовлетворяющие "требованию одной трети" -- пересекаются.

ivana2000 2013-02-28 16:03:57 пишет:

Если нельзя найти такие 34 ящика, то в любые 100-34=66 ящиков влезет более 1-1/3=2/3 "всего". Далее, в любые 66-34=32 ящика влезет более 2/3-1/3=1/3. Противоречие. Или я где-то ошибаюсь?

Админ: можно

Вася Пупкин 2013-02-27 21:15:55 пишет:

Отсортируем ящики по кол-ву апельсинов, по убывающей. Получится такой слева направо снижающийся "забор"(высота каждой ""штакетины" -- кол-во апельсинов). Отставим в сторонку первый ящик, в которм апельсинов больше всего. А оставшиеся ящики по очереди будем добавлять в три группы(номер ящика по модулю три будет равен номеру группы). Тогда разница в числе апельсинов между группами не превышает числа апельсинов в первом ящике(отстваленном) -- смотрим еще раз на наш штакетник, и видим, что сумма разностей соседних штакетин не превышает высоты крайней левой. Теперь из наших групп(по 33 ящика) выберем ту, где больше всего яблок(если таких две или все три, то неважно, какую). И добавим к ней наш первый ящик. В этой группе теперь, по построению, а)больше всего яблок(в смысле "ни в одной из оставшихся их не больше") и б)больше всего апельсинов(в том же смысле). Но ни одно из этих чисел не может быть меньше трети -- поскольку содержание в оставшихся группах не больше нашего содержания, а суммарное содержание равно единице. Все.

Админ:

Дмитрий 2011-12-28 19:58:24 пишет:

по запаху!!!

малыш 2011-10-06 09:24:45 пишет:

конечно можно!!! не важно сколько ящиков с апельсинами а сколько с яблоками! можно каждый из вариантов просчитывать от того что 1 с апельсинами а 99 с яблоками и до того что их одинаковое кол-во, и в любом соотношении можно набрать 34 ящика с, как минимум, третью яблок и третью апельсинов!
а можно сделать неравенство: (х+у)/3(знак меньше)34 пусть х - это кол-во ящиков с апельсинами, а у - это соответственно с яблоками. с любыми значениями х и у неравенство верно!!! Это неравенство всегда будет верно если кол-во ящиков, которые нужно выбрать будет не меньше трети общей суммы ящиков!!!

Админ:

я 2011-09-29 13:58:58 пишет:

ну б*я теория вероятности ёпт

Онотоле друзь 2011-09-29 13:49:46 пишет:

Знаю, но не скажу!

Очть 2011-09-29 12:12:00 пишет:

Не виже другого способа, кроме как принципом дирихле

Админ: ну так попробуйте этим способом :)

303 2011-08-19 15:21:32 пишет:

ВОт допустим у нас 1 ящик яблок и 99 апельсинов. Как стоит задача - доказать, что МОЖНО выбрать 34 ящика т.о., что в них окажется не менее трети всех яблок и не менее трети всех апельсинов. Значит если мы выберем 34 ящика, и среди них окажется тот самый единственный ящик яблок, то условие выполнится. Мы можем и не выбрать этот ящик, но тем не менее сделать это МОЖНО.

Админ: вы рассмотрели только один вариант. Доказательство должно быть исчерпывающим.

473 2011-08-18 17:26:52 пишет:

В 100 ящиках лежат яблоки и апельсины. Следовательно в 50 ящиках лежат апельсины и в 50 яблоки. 1/3 от 50 это 16,6. это значит мы набираем 17 ящиков аппельсинов и 17 ящиков яблок. в сумме получается 34.

Админ: "Следовательно в 50 ящиках лежат апельсины и в 50 яблоки" - не верный вывод. Яблок или апельсинов может изначально быть от 1 до 99 ящиков.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Снова яблоки и апельсины

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама