Логические задачи : Активные дебаты

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Активные дебаты

На заседании Украинской Рады каждый парламентер дал пощечину ровно одному своему коллеге. Докажите, что парламент можно теперь разбить на 3 фракции, члены которой друг другу пощечин не давали.


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 13

ввввв 2016-04-27 21:37:29 пишет:

Берём троих произвольных депутатов: D1, D2, D3. Выбираем первого из оставшихся p-3, депутатов. Назовём его D4. Если он получил одну пощёчину и дал одну, тогда с одним из этих депутатов он точно может образовать фракцию. Если же он получил пощёчину от двух или трёх из них, тогда хотя бы двое из них не конфликтовали между собой, так как количество пощёчин константно и конечно. Пусть это будут D1 и D3. Тогда D1 - переводим в группу D3 и создаём группу D4. Выходит, групп опять всего три. Берём депутата D5. D2 конфликтовал с D3(получил), и c D4(ударил). D4 получил от D2 и D1. D3 ударил D2. Получается, кого бы D5 не ударил, для него всегда найдётся группа(в данном случае - две), в которую он может войти. Данная логика применима и для остальных депутатов. Каждый из них либо может войти в группу, либо может образовать собственную, а остальных можно перераспределить.

Админ:

Виктор 2015-03-14 20:59:05 пишет:

Админ, спасибо за разъяснения. А задачку решать я поленился - ответ подсмотрел..))) Хорошая задачка!

Виктор 2015-03-14 02:55:13 пишет:

Уважаемый админ, возможно я не совсем пониял условие... Допустим, все депутаты дали пощёчину одному. Тогда фракций, соответствующих условию задачи будет всего две - 1) - тот один, которому все дали пощёчину (он может называться фракцией?) и 2) - все остальные. Их, остальных, конечно можно разбить на 2 группы и будет три фракции. Это корректно? Если да, то получается , что достаточно иметь 2 фракции "друзей", одна из которых больше 2-х человек. Так я понимаю?

Админ: да, всё так. Докажите, что при любом раскладе это выполнимо.

Очевидность 2011-09-16 13:35:42 пишет:

Оптимизируем решение. Выбираем из дерущегося стада драчунов, которым больше всех досталось. Самый избитый (избитые) драчун (ДР1) имеет много много Врагов (ВВ1), которые дали ему пощечину, и одного Врага (В1), который получил пощечину от ДР1. Самый удачивый (удачливые) драчун (ДРк)не получил пощечин и имеет одного врага (Вк), кому дал пощечину. Начинаем с самого большого дрвчуна, 3 фракции: Др1 ВВ1 В1. Каждому человеку из групп ВВ1 и В1 будет соответсвовать разбивка драчунов по Др. Аккуратненько делим людей на 3 группы.
ЗЫ. В некоторых разбивках будет только 2 группы, в том случае, если удары были взаимными.

Админ: в последнем случае также ничто не мешает разбить одну из групп пополам, поэтому доказательство исчерпавающе

не представился 2011-04-17 16:49:07 пишет:

те кто не получил вообще, те кто получил одну и кто получил две и более.

Дмитрий 2011-04-13 17:05:27 пишет:

Построим нерадивых депутатов в линеечку, заставим рассчитаться по порядку и начнем экзекуцию:

1-ый парень станет основой для группы номер раз. Дальше люди могут либо быть в контрах с первым, либо нет. В зависимости от этого определяем их либо в группу номер раз, либо создаем группу номер два. С этого момента каждый следующий распределяемый ищет группу, в которой с ним никто не дрался и если не находит - создает группу 3. С этого момента у нас есть 3 группы, в каждой из которых соратники, друг с другом не воевавшие (мин. кол-во распределенных к этому этапу людей 3, макс. - не ограничено). Теперь осталось доказать, что оставшихся можно будет раскидать по этим группам так, чтобы условие неконфликности выполнялось. Берем n-ного индивидуума. У него есть проблемы с 2 людьми (или даже с 1),- с тем, кому он дал по мордасам, и с тем от кого получил. Эти 2 человека могут быть в одной группе или в двух, но в трех они оказаться не могут, а занчит мы нашли куда пристроить этого индивидуума.

Админ: "У него есть проблемы с 2 людьми (или даже с 1),- с тем, кому он дал по мордасам, и с тем от кого получил" - он мог получить от нескольких человек

azon 2011-04-12 22:38:11 пишет:

можно разделить на 3 фракции-например те,кто дал 1 пощечину и получил 1,те кто дал пощечину и не получил и те кто дал и получил 2

Очевидность 2011-04-09 10:39:38 пишет:

У одного человека может быть до 2-х врагов. Первый враг-тот кто дал пощечину, второй-тот кому дал пощечину. т.о. если этих трех человек мы рассадим в разныые фракции, кол-во врагов в парламенте уменьшится. Поскольку рада состоит из конечного числа человек, то организуя этот процесс, мы рано или позно придем к его завершению.

Админ: близко.. докажите, что не зайдете таким образом в тупик, когда человека невозможно будет пристроить ни в одну фракцию.

Reds on tour 2011-04-05 16:01:22 пишет:

Ну тогда три фракции по одному человеку. Внутри фракций никто никому не надавал :-)

Reds on tour 2011-04-05 11:17:06 пишет:

фракция не может состоять из одного человека - это противоречит условиям: "фракции, члены которой друг другу пощечин не давали"

Админ: а что, разве условие нарушается? :)

Reds on tour 2011-04-04 22:44:36 пишет:

Как насчет варианта, если все (кроме одного) парламентарии отвесили пощечину одному единственному (последнему) парламентарию? В этом случае он не сможет войти ни в одну фракцию.

Админ: Ну почему же. Просто его фракция будет состоять из одного человека.

Imhok 2011-04-02 01:46:22 пишет:

на тех кто давал пощечину, кто не давал, но получил, и кто не давал и не получил

Админ: Так не пойдет. Каждый дал ровно одну пощечину своему коллеге.

Очевидность 2011-03-31 21:51:48 пишет:

количество кратно 3-м. возьмем троих, каждый дал пощечину каждому. варианты: 12,23,31 или 13,32,21. получилось 3 фракции, по человеку в каждой

Админ: каждый дает только одну пощечину. Двое могли отвесить пощечину одному и тому же парламентеру. Фракции могут быть неодинаковые по количеству. В Раде заседают много парламентеров.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Активные дебаты

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама