Логические задачи : Прямоугольники в шахматной доске

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Прямоугольники в шахматной доске

Задачу прислал: Очевидность

Можете ли вы сказать, сколько квадратов и других прямоугольников содержит шахматная доска? Другими словами, сколькими способами можно обозначить квадрат или другой прямоугольник с помощью линий, отделяющих клетки друг от друга?


+ 3 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 13

R-2 2017-04-01 05:11:35 пишет:

У меня тоже 1296, только считал не так. Выбираем вершину - это можно сделать 9*9 = 81 способом. Выбираем другую вершину - это будет противоположная (диагональная) вершина нашего прямоугольника. Т.е. она не должна быть в той-же строке или в том-же столбце - иначе прямоугольник выродиться в отрезок. Это можно сделать 8*8 = 64 способами. Всего 81*64 комбинаций. Но каждый прямоугодьник мы сосчитали 2, точнее 4 раза. Итого 81*64/4 = 1296

KoKos 2016-05-24 13:48:00 пишет:

Хм? Ну, если, например, каждая отдельная клеточка идет в зачет, то (цэ-из-девяти-по-два)-в-квадрате, или 1296 . :) Если же все 64 клеточки считаются как один и тот же способ, несмотря на то, что образованы они разными комбинациями линий ;)), - то начинаются всякие дополнительные вопросы... Например, "доминошки" ab:1 и a:12 (горизонтальная и вертикальная) - это тогда один способ, или таки два? 8) А, например, ab:1 и bс:1 (порядок расцветки) - это тогда два способа, или таки один? 8)))

K2 2016-05-24 13:05:43 пишет:

Вот же привычка из Го - считать не клетки а вершины - прикидывал в уме примерно так же только от восьми "вершин": 8*7/2=28, и затем разумеется в квадрат... потом поленился писать(считать квадрат поленился, если уж честно :) ), глянул сразу ответ и очень удивлялся и долго думал что же не так и ПОЧЕМУ не сходится, перепроверял оба варианта - всё верно... пока наконец не дошло что углов-вершин-сторон на шахматной доске вовсе не восемь, но очень даже девять... Смешно получилось :))

Tov Kronsteen 2016-05-24 12:56:30 пишет:

Количество прямоугольников каждой размерности равно числу прямоугольников заданной длинны, которое можно вместить в один ряд, умноженному на количество рядов. В одном восьмиклеточном ряду можно разместить 8 прямоугольников длинной 1, 7 - 2, 6 - 3 и т.д. Но количество рядов меняется для каждой размерности ширины: для 1 - 8, для ширины 2 - 7 и т.д. И так как для каждой размерности общее количество рядов = 36, а общее количество прямоугольников в ряду = 36, тогда общее количество всех прямоугольников 36*36 = 1296

74rst 2012-03-06 14:41:18 пишет:

Караван наполненного мешками риса... и вот сколько зёрнышек столько и квадратов с прямоугольниками:)

Я 2012-02-24 16:08:55 пишет:

на семинаре решали
ответ 36*36

батенька 2011-03-23 00:18:43 пишет:

876

Вован 2011-03-17 12:30:03 пишет:

Если пояснить ответ то выше уже пояснили а если на счет не корректности вопроса то правильнее спросить о кол-ве позиционирований. Потому как способов обозначить квадрат или прямоугольник 36 все остальное это вариации расположения.

Алеъ 2011-03-17 11:39:37 пишет:

Допустим, что прямоугольник имеет гор. и верт. стороны. Далее, кол-во прямоугольников равно произведению числа способов получить длину гор. и верт. сторон из отрезка длиной 8. Т.е. число способов для вертикальной стороны = 1+2+3+..+8=36. Столько же способоы и у горизонтальной. Итого 36х36=1296. Думал будет больше:)

Админ:

Вован 2011-03-16 23:40:17 пишет:

1296
вопрос поставлен не корректно

Админ: поясните

??? 2011-03-16 08:15:58 пишет:

очень большая цифра!!!

Админ: да, и все же?

Вован 2011-03-15 22:32:09 пишет:

не представился 2011-03-15 20:51:59 пишет:

144

Админ: явно больше.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Прямоугольники в шахматной доске

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама