Логические задачи : Шары и весы

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Шары и весы

Задачу прислал: Очевидность

Имеется 6 шаров. Одна пара красная, другая - зеленая, третья пара - синяя. В каждой паре один из шаров немного легче другого, но выглядят они одинаково. Три более тяжелых шара весят одинаково. Это же условие и для более легких шаров. Как определить с помощью двух взвешиваний на чашечных весах какой из шаров в каждой паре легче?


+ 0 -

Ответ

думаем

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 14

ZAX 2013-10-22 19:53:14 пишет:

взвешиваем 1-й шар из красной, 1-й из зеленой пар; если они одинаковы, то ; вешаем с 1-е шары из кр. и син. пар; если тоже одинаковы, то одного веса 1кр.1зел.2син. и 2кр.2зел.2син.; мы разделим их по одинаковому весу

ZAX 2013-10-22 18:58:36 пишет:

взвешиваем 1й шар из красной, 2-й из зеленой пар; выясняем какой легче (или тяжелей); вешаем с 1-м из синей пары и выясняем - легче он или тяжелей; соответственно - коллеги по паре, выявленных шаров имеют противоположный вес.

migan 2011-11-12 01:57:25 пишет:

Пусть синие это x1 и x2, красные y1 и y2, зеленые z1 и z2. Берем на весы x1 и y1, на столе остаются вместе x2 и y2, z1 и z2. Выявляем тяжелый из двух или оба одного веса - не важно - один шар y1 снимаем и добавляем к нему в первом случае по весу x2, во втором случае откладываем и объединяем x2 и y2. Кладем на чашу весов один из z, пусть z1 - если он тяжелее докладываем к y1 x2, если легче к x2 y2, логично предположить что шар с весов x1 присоединится как недостающий к группе из двух шаров.

Вася Пупкин 2011-05-04 10:49:42 пишет:

1)Как все и говорят, взвешиваем К и С против К и З. Если равновесие -- значит, З и К с противположной ему чашки находятся в одной весовой категории, а С и К с противополжной ему чашки -- в другой. Вторым взвесом сравниваем два К между собой -- знаем легкий и тяжелый,-> знаем, какие у нас были С и З -> и какие С и З мы не трогали.
А если нет равновесия? Тогда мы знаем, кто из К какой, а С и З -- либо одного веса, либо, если разные, то разница такая же, как у К с их чашек(если бы была противоположная, было бы равновесие). Ну, и теперь грузим те же С и З на одну чашку, а оба К -- на другую. Равновесие -- знаем веса С и З(такие же, как К с их чашек в первом взвешивании). А не равновесие -- оба тяжелые, если тяжелее двух К, и легкие, если легче. Все.

Админ:

Мишаня 2011-03-18 15:54:53 пишет:

Все очень просто. Пронумеруем шары: К1,К2,З1,З2,С1,С2 Какие из них тяжелые, а какие легкие - не известно.
1- взвешиваение: Шары одного цвета кладудтся на разные чаши весов (например, С1 и С2)и к ним добавляются по шару других цветов. Т.е. на первое взвешиваение идут, например, С1 и З1 на одну чашу и С2 и К2 на другую чашу. Допустим, первая пара оказалась тяжелее второй, значит, С1 тяжелый, С2 легкий шар, а З1 и К2 либо обо тяжелые, либо оба легкие (иначе первая чаша не перевесила бы). Второе взвешивание - сравниваем шар с известной характеристикой (С1 и З1) если взвешивание показывет их равный вес, значит З1 - тяжелый, и К2 тяжелый, если С1 тяжелее, значит З1 легкий и К2 легкий. Значит З2 и К1 легкие или тяжелые шары соответственно.
Если при первом взвешивании получилось что первая пара (С1 и З1) оказалась легче второй пары (С2 и К2), логика рассуждений такая же как в первом варианте.
Если при первом взвешивании пары шаров оказываются одинакового веса (С1+З1 = С2+К2), то на второе взвешивание идет любая из пар: С1 и С2, З1 и К2, З2 и К1. В результате этого взвешивания Определяется какой шар из пары тяжелее, какой легче. Зная полученный вариант и результаты первого взвешивания, легко вычисляется вес всех остальных шаров (Допустим, из второго взвешивания понятно, что С1 тяжелый (Т), значит, С2 легкий (Л). Проецируем это на первое взвешивание и получаем что З1(л), К2(т), а значит, З2(т), а К1(л)

Админ: как много слов :)

^^ 2011-02-26 13:48:02 пишет:

вот и делай выводы:)

^^ 2011-02-26 13:47:11 пишет:

а в перевесившей паре может быть 3 тяжелых, а может быть 2. Взвесив любые 2 из перевесившей тройки, при условии их равенства, ты ничего не сможешь сказать о последнем шаре. Последнее решение - лажа.

b 2011-02-25 15:58:51 пишет:

Взвешиваем по три разноцветных шара, а потом разноцветную пару, скажем из перевесившей тройки. И делаем выводы.

Админ:

Бо 2011-02-15 17:49:07 пишет:

Упс. Символы в коммент не влезли, пардоньте.
(к1+з1)против(к2+с1)
а ) Равновесие нарушено, найден тяжёлый Красный. (допустим к1)
Из этого следует что вес з1 идентичен весу с1
к1)против(з1
1.) находим вес з1 и с1
Вес з2 с2 к2 противоположен цветовым партнёрам.
б.) Равновесие сохранено
к1)против(к2
находим тяжёлый красный , вес з1 противоположен к1, вес с1 противоположен к2
цветовые партнёры противоположены найденым весам.

Ответ не изящно написан, но правилен.
Ключ к решению - это задеёствовать все цвета при 1м взвешивании, но использовать разницу весов одного цвета.

Админ:

Наталья 2011-02-15 11:43:52 пишет:

на одну чашу весов кладем красный и зелёный, на другую красный и синий. Если весы перевесили, то на верхней чаше могут быть либо два легких, либо легкий и тяжелый. 2-м взвешивание точно определяем какие они. Если на весах равновесие , то делаем вывод красный с первой чаши равен по весу синему со второй чаши, затем взвешиваем синие...выясняем какой легче, какой тяжелей...и определяем вес красного и зелёного.

Админ:

Ру 2011-02-11 17:04:12 пишет:

Что-то и по три шара не пошло. Сдаюсь. Дайте решение!!!)))

Ру 2011-02-10 16:37:33 пишет:

надо вешать по три шара на каждой чаше весов))

Очевидность: и?

Ру 2011-02-10 16:23:18 пишет:

да-да я уже сам дотумкал, после того как написал это)) щас решим))

Ру 2011-02-10 14:42:03 пишет:

Берём два шара одного цвета (скажем, красного), взвешиваем, определяем какой легче, какой тяжелее. Потом берём два шара двух других цветов (синий и зелёный). Взвешиваем их, определяем, какой легче, какой тяжелее. Дальше, думаю, понятно.

Очевидность: И как же вы определите, легкие это шары или тяжелые, если весы будут в равновесии?

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Шары и весы

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама