Логические задачи : Проблема Монти Холла

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Проблема Монти Холла

Задачу прислал: Иван

Перед вами три двери. За одной - автомобиль, за двумя другими - козы. Вам нужно угадать, где находится автомобиль. Вы произвольно выбираете одну дверь, после чего ведущий, знающий, за какими дверями что находится, открывает одну из дверей с козой. После чего предлагает вам поменять выбор, если вы сочтете нужным. Нужно ли вам поменять выбор?


+ 0 -

Ответ

Пока нет, думаем

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 24

Эмиль Фил 2013-10-09 20:23:28 пишет:

Тут всё просто. Изначально мы выбрали дверь, причём с большей вероятностью мы выбрали дверь, в которой прячется коза.
Нам открыли другую дверь с козой. И, нам нужно поменять свой выбор, ибо изначально мы с большей вероятностей выбрали козу, чем автомобиль.

ZAX 2013-10-05 08:09:59 пишет:

Парадокса нет, но есть два выбора, и если вы оставляете всё как было, то совершаете выбор с вероятностью 1 из 3.

ZAX 2013-10-05 08:01:59 пишет:

Нужно менять, ибо первый выбор был сделан 1 из 3, а тогда второй будет 1 из 2, что увеличит вероятность.

Meunier 2012-05-30 15:17:42 пишет:

Да, нужно, т.к. вероятность выиграть увеличивается на 1/6

Админ:

ZukoLord 2012-04-22 08:34:17 пишет:

Нет,так как ведуший уже выбрал одну козу

Jeka T 2012-04-21 23:52:31 пишет:

Блин, вот так парадокс) благодаря своемт вымыш. примеру я понял, что все-таки стоит поменять. )
в моем примере когда ост. 1 ящ. то это от 99 проц. (т.е. Группу сузили до 1). Также и те два ящика предст. собой 2/3 и они "превратились" в 1.

Jeka T 2012-04-21 23:10:31 пишет:

почему после смены шансы увел-ся?... Шансы автоматом повышаются (после того как ведущий открыл дверь с козой, а не из-за смены выбора) по отношению к изначальным шансам. Но после открытия шансы 50 на 50. И если менять выбор шансы не изм. Так что тут на выбор повлияет интуиция,суеверие ,вера в знаки и т.п. ,
другое дело,если бы ведущий разрешил посмотреть любую дверь и потом поменять выбор. Тогда шансы увел-ся , потому что открыв свою дверь ,ты можешь предотвратить проигрыш. А открыв др. дверь с козой, шанс на выигр. от смены выбора не изм. т.е. будет 50 на 50.
Еще один аргумент. Перед вами сто ящиков(в одном что-то есть, ост. пустые). Вы выбрали. шанс 1 к 100. И тут вам откр. 98 ящиков. Ост. 2 ящика. Меняй не меняй а в одном есть в другом нет. И каковы шансы что в вашем изначальном ящике нет ничего? Правильно, 50. И стоит заметить, что у второго ящика шансы изнач. также были 1 к 100.

не представился 2012-04-16 20:16:27 пишет:

Стоит менять шанс станет равен 66.7%

Jokaero 2012-04-08 16:39:23 пишет:

pff легкая задача шанс на выйгрыш 50 на 50 и толку менять то ? от этого шанс победы не уеличится

KoKos 2012-04-03 11:50:46 пишет:

:) А вот и наглядное доказательство отсутствия парадокса нашлось - тут же внизу, в решениях. ;))) Красивая табличка Натальи (кстати, *как* прилепить картинку???), очевидно, призванная рассмотреть всевозможные элементарные исходы при условии, что игрок первоначально выбирает дверь номер 1. Только вот в ней ошибка. ;) В ней не хватает четвертой строки, полностью идентичной третьей - которая и расставляет все на свои места. :) Фокус в том, что табличка подразумевает, что ведущий открывает *либо* дверь номер 2, *либо* дверь номер три - иначе неверны первые две строчки. Так вот, в третьей строчке ведущий открывает дверь номер 2, а в четвертой (копии третьей) - дверь номер три. И только теперь мы перебрали все возможные исходы. ;)

Админ: чтобы картинку можно было прицепить, надо зарегистрироваться

KoKos 2012-04-03 10:35:35 пишет:

:) Вот уж чего-чего, но только парадокса я тут не вижу. ;))) Весь "парадокс" сводится к неправильному построению условных вероятностей, а вся "смена выбора" - чистая казуистика, причем, необходимая исключительно для того, чтобы поиздеваться над испытуемым(играющим) и тем самым повысить накал страстей. :) Независимо от того, какое решение примет игрок, его шансы на приз не увеличатся и не уменьшатся ни на йоту (конечно же, при условии, что ведущий кристально честен, и *всегда*, то бишь, с независимой вероятностью 1, предлагает такой вариант развития событий). По пунктам: 1. Неправильное построение условных вероятностей. С вероятностью 1/3 мы угадали приз (2/3 - не угадали) при первоначальном выборе. Теперь у нас есть вероятность Х сменить свое решение, но уже в меньшем диапазоне, - ура. :))) Вероятность угадать во второй раз равна 1/3*(1-Х) [мы угадали и не сменили выбора] + 2/3*Х [мы не угадали и сменили выбор] = 1/3 + 1/3*Х = 2/3 при Х=1 - то есть выбор однозначно необходимо менять и это принесет нам все золотые горы мира. Ура! 8))) 2. Правильное, но чисто логическое построение. Ведущий предлагает нам совершенно новую, независимую от предыдущей, задачу: выбрать из двух дверей, за одной из которых находится приз, а за другой - пустышка. Действительно, если мы выберем "не менять выбор" - это равносильно тому, что мы просто "произвольно выберем" предыдущую дверь из двух оставшихся, не зная, что именно за ней находится. И если мы "сменим выбор" - это равносильно тому, что мы не менее произвольно выберем противоположную дверь из двух неизвестных. Результат: 50 на 50. 3. Математически. :) Намеренно открывая дверь с козой, ведущий разрывает цепочку условной вероятности. Это разница между "мы предполагаем" и "он знает". ;))) Если бы ведущий тоже выбирал дверь наугад, то тогда считаем условные вероятности - 1/3 что он выберет автомобиль ( = 1/3 [его уже выбрали мы] * 0 [шансы ведущего] + 2/3 [у нас коза] * 1/2 [шансы ведущего] ). Соответственно, и наш шанс угадать со второго раза (без разницы, меняем ли мы выбор, или нет) все та же 1/3, что и с первого - ровно по той же формуле. 4. Итого, меняй - не меняй, шанс игрока на выигрыш в поставленных условиях составляет ровно 1/2.

Админ:

Карба 2012-04-02 01:06:22 пишет:

Если мы будем играть с другом вдвоем на 3х дверях и он всегда делает выбор первым после чего ведущий открывает пустую дверь у меня остается только вторая дверь мой шанс 2 к 1. Потому что если друг при выборе из трех дверей промахнулся машина в любом случаи моя)) А шанс что он выбрал правильно 1 к 2м. Вот и вся логика.

Админ:

Ibn Aslan 2011-03-31 13:47:09 пишет:

Точнее, не так. Вероятность выигрыша изначально была 1/3, а проигрыша 2/3. Допустим, игрок сделал предварительный выбор. Выбор любой из оставшихся дверей он считает равновыигрышными(2/3 * 1/2). Теперь ведущий, открыв одну из невыбранных игроком дверей, создает ситуацию, при которой вероятности выигрыша будут равны: p(закрытая, не выбранная)=2/3*1=2/3 и Р(открытая)=2/3*0=0. Таким образом у нас есть 2 двери. Вероятности выигрыша: р(первоначально выбранная)=1/3; р(закрытая, не выбранная)=2/3. Надо менять выбор.

Админ:

Ibn Aslan 2011-03-31 13:36:55 пишет:

нужно вероятность выигрыша будет 2/3.

DziD 2011-03-05 11:44:01 пишет:

Парадокс Монти-Холла

Админ: верно, и что :)

гость 2011-01-27 17:42:33 пишет:

дверь не надо менять.
1) ведущий зная что вы выбрали козу, не стал бы давать шанс на перевыбрать. Он психологически давит на игрока, чтоб тот поменял решение.
2) Если верить в судьбу или удачу, то первый выбор был уже так сказать с вмешательством разных космических сил.

Админ: ведущий в этой игре предлагает выбор всегда. Математики верят не в судьбу, а в теорию вероятностей.

(c)uycuH 2011-01-13 20:29:24 пишет:

да, потомучто будет больше шансов - до открытия у него было 33 проц из 100, а терь 5о:5о....

Админ:

Андрей 2011-01-08 21:13:57 пишет:

Конечно есть смысл поменять выбор... В этом случае вероятность открыть нужную 2 из 3... А это больше 50%

Админ:

Alex Kolesnikoff 2011-01-06 15:09:51 пишет:

ну как бы после открывания двери с козой шанс выбрать авто в оставшихся - 50/50. ПОэтому менять выбор смысла нет никакого - те же 50 %

Админ:

Стивен 2011-01-05 01:07:56 пишет:

Да, ибо изначально, шанс выбрать дверь с автомобилем был 33,(3)% , а пото шанс выбрать дверь с автомобилем стала 50%

Админ:

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Проблема Монти Холла

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама