Логические задачи : 2 x 2

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: 2 x 2

Задачу прислал: R-2

Когда-то давно мне попалась книга Владимира Лёвшина "Магистр рассеянных наук." (Найдите в Интернете.) И там была такая задача.

На некотором острове Магистра окружили копьеносцы и бумерангисты. Причем, копьеносцев было на столько-же больше чем бумерангистов, во сколько раз больше. Т.е. надо найти два числа, сумма и произведение которых одинаковы.

Мои друзья быстро нашли оба решения, 2+2 = 2*2 и 0+0 = 0*0, и ушли ужинать. Меня тоже зовут ужинать, а я не могу, задача-то не решена.
В задаче два неизвестных, х и у. Поэтому, для того чтобы решение было единственным, нужно два уравнения, а у нас есть только одно условие, х+у = х*у. В этом случае должно быть бесконечно много решений.
Короче я не успокоился пока не нашел решение: полтора бумерангиста и четыре-с-половиной копьеносца. Догадайтесь что мне сказали мои друзья :-)


+ 5 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 8

не представился 2022-06-08 00:13:43 пишет:

Вот черт! Есть же еще один вариант:

(x - 1)(y - 1) = (-1)(-1)

Тогда

x - 1 = -1
y - 1 = -1

x = 0, y = 0

Итого два решения:

x = 0, y = 0
x = 2, y = 2

не представился 2022-06-07 22:50:47 пишет:

x + y = xy или xy - x - y = 0

xy - x - y = x(y - 1) - y + 1 - 1 =
x(y - 1) - (y - 1) - 1 =
(x - 1)(y - 1) - 1 = 0
(x - 1)(y - 1) = 1 = 1*1

x, y - целые, значит

x - 1 = 1, x = 2
y - 1 = 1, y = 2

KoKos 2020-12-02 20:11:42 пишет:

А, так вот в чем был подвох? Я не видел необходимости в дополнительной параметризации (честно говоря, и сейчас не вижу - кроме красивой записи). У нас в любом случае игрек - чисто промежуточная переменная. Если ее исключать из рассмотрения и брать именно копья и бумеранги - там более веселая картинка будет, с диагональной асимптотой. :))

KoKos 2020-11-30 02:25:08 пишет:

Черт картинка не прилепилась

R-2: Ответ в параметрическом виде:
x = 1 + t
y = 1 + 1/t

KoKos 2020-11-30 02:20:45 пишет:

Хм??? Так оно же уже и так расписано общее некуда - в самой постановке задачи и прилепленной к ней же картинке? 8)

Ну, можем, конечно, его еще больше разжевать... Зависимость неизвестного коэффициента "на-сколько-во-сколько-раз" от количества бумерангистов представляет из себя обыкновенную гиперболу (см. картинку) с асимптотами "коэффициент=1" и "бумерангистов=1" .

Из вида гиперболы можем легко заключить, что никаких других "нормальных" решений (в целых неотрицательных числах :))), кроме уже приведенных в условии, быть не может. Действительно, для любого целого числа бумерангистов, большего 2, значение коэффициента всегда будет некоторым дробным числом от 1 до 2 - а поскольку копьеносцы составляют, в частности, сумму бумерангистов и коэффициента, - то и копьеносцев соответственно всегда будет получаться дробное количество.

R-2 2020-11-29 19:00:24 пишет:

Хотелось бы увидеть решение в общем виде.

KoKos 2020-11-29 10:02:51 пишет:

Причем, если мы отберем у туземца-неудачника его копье, то он сможет окружить Магистра в одиночку. Ж:)))

KoKos 2020-11-29 09:31:58 пишет:

Что туземцев было либо семеро - двое из них были детьми, либо шестеро, из которых один был "ни в тын, ни в ворота" и плоховато справлялся с обоими видами оружия? XD

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: 2 x 2

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама