"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность

Главная | О проекте | Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C | Добавить задачу



О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи

Логические
Математические
С подвохом
Переправа
Переливания и взвешивания
Даты
Физика вокруг
Последовательности
Честные и лжецы
Слова и буквы
Теорвер, комбинаторика
Геометрические
Вопросы на эрудицию
Стратегии
Шахматы
Задания на наблюдательность
требуется помощь
Чисто поржать
Детские с подковыркой
Спички
Детективные
Ребусы / Шарады
Программистам
Вопросы к обсуждению


Данетки


Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Целое уравнение

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяРешите уравнение в целых числах.



+ 1 -


Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 10

не представился 2023-04-23 18:48:43 пишет:
1/x+1/y=1/120 →
120x+120y=xy →
120x–xy+120y–120²=–120² →
x(120–y)+120(y-120)=–120² →

░│ (x–120)(y–120)=120²

Если d – делитель числа 120², то

░│x-120=d; y-120=120²/d →

░│ x=120+d
░│ y=120+120²/d

Выписывать все решения не буду. Слишком много их.

не представился 2019-06-19 12:46:46 пишет:
Из начального уравнения, естественно. Простым преобразованием, переносом. Понятно, надо по-другому.

ivana2000 2019-06-19 12:43:12 пишет:
НП, а все-таки из каких соображений Вы получили формулы? Не с потолка же?
В качестве подсказки могу посоветовать преобразовать исходное уравнение к другому виду. Скажу только, что само преобразование очень простое, а вот додуматься до него совсем не
просто.

не представился 2019-06-11 12:59:37 пишет:
У=АХ(Х-А)
Х= А+N, N - все возможные делители А(А+N)

не представился 2019-06-11 12:55:44 пишет:
У=АХ/(А-Х)
Х= А+N, N- все делители А(А+N)

не представился 2019-06-11 12:28:41 пишет:
Х= А + N
N - все возможные делители А(А+N)
Суть такая, но более точно выразить не могу.

ivana2000 2019-06-11 11:47:31 пишет:
НП, что-то похожее есть, но как-то не очень понятно. Не попробовать ли решить в общем виде?

не представился 2019-06-11 11:41:50 пишет:
У=120Х/(Х-120)
Х-120= все делители 120Х.

не представился 2019-06-11 11:03:26 пишет:
Х=123, У=40*123
Х=124, У=30*124
Х=125, У=24*125
...........
Х= 120 + все делители 120-ти
Не все, но часть решений.
Это не все, но часть решений.

не представился 2019-06-11 10:36:18 пишет:
X=121, У=120*121
У=121, Х=120*121

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи