Логические задачи : Кофе с молоком

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Кофе с молоком

Задачу прислал: Админ

У нас есть чашка горячего кофе и маленькая чашка с холодным молоком из холодильника. Комнатная температура равняется среднему значению обоих температур. Когда нам следует добавить молоко в кофе, чтобы получить самую холодную комбинацию (в начале, в середине или в конце


+ 5 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 13

Аббас 2019-04-28 08:03:49 пишет:

В конце.Чем больше перепад температуры, тем быстро остывает.

jonson-72 2019-01-11 10:18:48 пишет:

Админ, интересно было бы уже узнать и Авторское Решение (если оно есть, конечно:)

не представился 2018-09-05 19:43:10 пишет:

v konce

KoKos 2018-08-17 10:51:16 пишет:

ivana2000, Вы нарисовали много хороших и красивых формул, но так и не продвинулись в решении задачи. ;) Зелёный график показывает моментальную температуру смеси, если смешать красный с синим в каждый момент t. А вам нужен ещё один, скажем фиолетовый - дальнейшего остывания смеси - отпочковывающийся от зеленого в некий момент времени t0. И вот если он пойдёт внизу под зелёным - то выгоднее смешать «вначале», а если над - то выгоднее «в конце».

ivana2000 2018-08-17 09:52:22 пишет:

Вообще говоря, уравнений (2),(3) и (4) достаточно, чтобы сделать выводы, но придется рассматривать экспоненты с разными показателями, а поэтому нагляднее построить графики.

T₀ – комнатная температура, которая лежит ровно посередине между Ts₁ Ts₂.
Из графиков видно, что минимум Tmix (зеленая линия) будет наблюдаться, когда горячая масса остынет до T₀, а холодная нагреется до T₀. В результате Min(Tmix) = T₀.

ivana2000 2018-08-17 00:45:16 пишет:

Пусть массы m₁ и m₂ охлаждаемой и нагреваемой частей находятся в подобных сосудах с характерными линейными размерами a₁ и a₂. Тогда массы пропорциональны кубам размеров, а площади поверхностей их квадратам. Подставляем это в формулу для постоянной времени и получаем соотношение между постоянными времени охлаждения/нагревания. Записываем уравнения охлаждения и нагревания (1) и (2). Записываем уравнение сохранения тепловой энергии (3) и получаем из него температуру смеси частей (4).

Осталось построить графики.

ivana2000 2018-08-15 21:53:53 пишет:

Погуглил и нашел, что эта задачка давалась на каком-то собеседовании для каких-то менеджеров в Apple. Значит, «решение» столь же дебильное, как и условия, или не существует вовсе. Но попробовать можно.

Т.к. плотности и удельные теплоемкости кофе и молока примерно равны, то можно все для начала несколько упростить, считая, что кофе и молоко – это просто две массы воды нагретой и охлажденной.

За малое время dt приращение тепловой энергии dQ тела массы m с поверхностью соприкосновения S оказывается пропорциональным разности температур окружающей среды T₀ и тела T согласно эмпирическому закону Ньютона-Рихмана.

Это же приращение теплоты dQ можно выразить через приращение температуры тела dT за то же время dt, где α – коэффициент теплоотдачи, а c – удельная теплоемкость.

Приравниваем выражения для dQ, делаем замену разности T₀–T на новую функцию y(t) и после несложных преобразований получаем уравнение для функции y(t).

Производная функции y'(t) оказывается пропорциональной самой функции y(t). Как известно из школьного курса таким свойством обладает показательная функция, т.е.
y(t) = A·exp(–t/τ).
Учитывая, что в начальный момент (t=0) температура тела равна некоторой стартовой температуре Ts, находим постоянную A. Делаем обратную замену и получаем зависимость температуры тела от времени T(t).

Примечание.
Величина τ называется постоянной времени процесса. В электротехнике, например, под τ очень часто понимают постоянную времени простейшей RC-цепи.

Отступление.
Если заменить физические рассуждения на геометрические, то примерно так же можно попробовать решить недавнюю задачку про погоню кота за мышкой.

Продолжение следует.

не представился 2018-08-12 11:28:14 пишет:

Если бы были одинаковые объемы, то можно было подождать, когда кофе остынет до комнатной, молоко за это время не успеет нагреться, так как молоко нагревается медленнее, тогда можно было понизить общую температуру смеси, но так как молока намного меньше, то оно нагреется раньше, чем если бы его было столько же, сколько кофе. Поэтому ниже комнатной получить общую температуру не удастся.

не представился 2018-08-12 11:12:31 пишет:

Если бы кофе и молоко было в равных объемах, то при смешивании они бы дали комнатную температуру. Но молока намного меньше, значит, при смешивании всегда получится температура больше, чем комнатная. Значит, самых холодный вариант будет, если смещать полностью остывший кофе и согревшееся молоко.

jonson-72 2018-08-02 21:42:05 пишет:

Админ, задача явно НЕ ДОПИСАНА.
...Ведь так-то наиболее верным ответом будет "В ЯНВАРЕ" – при _таких_ условиях наименьшая температура смеси – по-любому КОМНАТНАЯ (...и зимой она наименьшая:)
...Там, наверное, в конце Условия "(в начале, в середине или в конце" не дописано "ГОДА)"?
– тогда Ответ: "_в_конце_ года" (как раз зимой:).

кокос, иди в баню с такими "проверками"
> "Если мы смешаем их теперь - то рывком опустим температуру смеси заметно ниже Т0."
== ...а если мы подождём ЕЩЁ пару часов, то побьём и этот "рекорд" (см. выше)
> "И далеко не факт, что смесь успела бы остыть до такого же уровня, за то же или меньшее время"
== – обоснование? ...Это всё лирика – с подобными формулировками этот твой "мысленный эксперимент" ну никак не тянет на "проверку", научную.

KoKos 2018-08-01 23:27:32 пишет:

jonson-72, не согласен. :) Проверяется простым мысленным экспериментом: окай, смешиваем кофе и молоко сразу. Поскольку молока меньше, то температура смеси станет все равно выше комнатной, скажем, некоторой Т0 и далее, поскольку количество смеси даже ещё больше, чем чистого кофе, то и остывать она будет ещё медленнее. Теперь вернём все как было и подождём, пока кофе остынет до той же Т0 самостоятельно - а молоко пусть даже и вовсе до комнатной за это время нагреется, пофиг, оно все равно холоднее кофе. Если мы смешаем их теперь - то рывком опустим температуру смеси заметно ниже Т0. И далеко не факт, что смесь успела бы остыть до такого же уровня, за то же или меньшее время - тут уже нужно конкретики в условии - и по объемам, и по температурам.

jonson-72 2018-08-01 18:39:37 пишет:

Если считать графики температур – нагревания молока и остывания кофе – симметричными (по наклону) для _одинаковых_ Масс того и другого, то, поскольку молока у нас _меньше_, нагреваться оно будет быстрее, чем кофе остывать, – следовательно Ответ: "сразу" или "в начале".

KoKos 2018-08-01 17:13:46 пишет:

"в начале, в середине или в конце" - чего? 8)) Процесса кофепития?

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Кофе с молоком

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама