"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Рассечение квадрата

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняяКакая часть площади квадрата закрашена розовым?





Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 6

KoKos 2018-07-12 02:03:10 пишет:
Последний вариант занятный. :) Выгодно отличается вторым ходом, который после слов «делит BD в отношении 1:2». Но первый ход уж слишком непрактичный. Если мне ничего не изменяет, то свойство пересечения медиан само доказывается тоже таки через подобие - так что отношение 1:2 таки легче было бы из того же подобия получить сразу, без дополнительных построений. :)

я 2018-07-11 23:07:41 пишет:
в треугольнике АВС точка О - пересечение медиан, значит она делит отрезок BD в отношении 1:2. Тогда розовый треугольник - 2/3 от половины площади квадрата, т.е. 1/3

не представился 2018-07-01 02:30:17 пишет:
Розовый треугольник и треугольник над ним подобны. Основание розового больше в 2 раза, высота розового тоже будет в 2 раза больше, и равна 2/3 от стороны квадрата.
S квадрата =а^2, Sтреугольн.=1/2(а*2/3*а)=а^2/3. В три раза меньше.
   Админ:

Виталий 2018-06-30 22:58:15 пишет:
Не получается картинку прикрепить.


Виталий 2018-06-30 22:50:36 пишет:
< ADB = < CBD, как разносторонние углы при двух параллельных и секущей.
< BOE = < AOD, как вертикальные углы.
Δ AOD и Δ EOB подобны по двум равным углам.
BE/DA = OH'/OH = 1/2 => OH = 2/3 HH' = 2/3 AD.
S AOB = 1/2 AD * OH = 1/2 AD * 2/3 AD = 1/3 AD^2 = 1/3 S ABCD.
   Админ:

KoKos 2018-06-30 19:02:37 пишет:
Хм? А почему сложность не «детская» - тут есть какое-то особо элегантное решение? :)

Розовый треугольник подобен верхнему перевернутому, как 2:1, соответственно, высота розового 2/3 ребра квадрата. Половина высоты на основание = 1/2*2/3*квадрат-ребра = треть площади квадрата.
   Админ: показалось, что без бумажки не обойтись

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Гостевая книга:
Surusdut : Typically, most endocrine glands set up to age during the first place trimester of gestation, but th...
Задача Черномор и богатырская зарплата:
не представился : [скрыто]
Задача Музыкальная система:
julia : [скрыто]
ivana2000: Пояснения будут? ... Видимо, не будет.
Задача Рассечение квадрата:
KoKos : [скрыто]
я : [скрыто]
Задача Неравенство:
Олимпиадник : [скрыто]
Гостевая книга:
Turchenkovawlada19986 : A favorable excerption of cancel trunk antiquity supplements and vitamins, formulated to helper amou...
Задача Кот ученый и мышка в тумане:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Данетка Спасибо медикам и католикам)):
не представился : [задал вопрос] -[нет]
Задача Кот ученый и мышка в тумане:
KoKos : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [скрыто]
ivana2000 : Некоторые пояснения. 1. Забываем о реальном мире, задача чисто геометрическая, кот и мышка – точк...
Админ: повысил сложность



Реклама



© 2009-201x Логические задачи