"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Минимум напряжения

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: сложныеИмеются всевозможные схемы, состоящие из N одинаковых резисторов. В каждой схеме выбирают три точки и подключают к ним батарейку и вольтметр. Каково минимальное ненулевое напряжение, которое может показать вольтметр?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 6

KoKos 2018-04-13 00:11:30 пишет:
не представился, эту схему можно продолжать влево до посинения - и это таки да, Фибоначчи. Точно он. Вопрос в том, можно ли в принципе доказать, что ни одна другая сборка не превзойдет этого результата? Что-то я не вижу методов, кроме того самого тупого перебора - а для произвольного Эн это несколько утомительно... 8)))


не представился 2018-04-12 21:01:08 пишет:
Пока нет. Сделал ложное заключение после поспешного тупого перебора вариантов подключения с 6 резисторами. Но более внимательное, показало наличие Е/13. Теперь похоже на Фибоначчи. Над обоснованием надо подумать.

не представился 2018-04-12 18:41:41 пишет:
Пугает не только окружающих, но и сам Автор испугался здесь объявить батарейку - идеальным источником тока (с нулевым внутренним сопротивлением) с ЭДС=Е, и идеальный вольтметр (с бесконечно большим внутренним сопротивлением). В механике он же не стесняется идеализировать: трением пренебречь, массой нити пренебречь, удар считать абсолютно упругим, потому что эти величины присутствуют в формулах. Да и с электричеством эта задача связана так же, как и кулинария с геометрией в недавних задачах про торты. Здесь скорее, привычное автору, теория чисел, в частности рациональных - дробей. Если по существу, с учетом идеализации, то похоже Е/(N^2 - 3*N + 6)/2, где N > 1 (N = 1 не удовлетворяет трем точкам) или: Е/2, Е/3, Е/5, Е/8, Е/12, Е/17, Е/23 ...
   ivana2000: Обоснование будет?

KoKos 2018-04-10 22:50:57 пишет:
Похоже, там минимум будет батарейка/F(N) - Фибоначчи. 1:1, 2:2, 3:3, 4:5, 5:8, 6:13. По крайней мере, 1/8 и 1/13 строятся из 5 и 6 резисторов, соответственно.

KoKos 2018-04-10 22:27:40 пишет:
Ага, поспешил. Можно собрать 1/5 на 4х резисторах, так что 1/N не минимум… хм…

KoKos 2018-04-10 20:22:44 пишет:
Навскидку - батарейка/N. А почему такая сложность? 8)
   Админ: Пугает окружающих, как-то, электричество обычно. Не многие возьмутся решать :)

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача 13:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Альбина : [скрыто]
ivana2000: Пояснения будут?
Задача Классическая задача про брадобрея:
Мистер : [скрыто]
Задача Неравенство:
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача Кубики:
R-2 : [скрыто]
Задача Неравенство:
igv105 : [скрыто]
Задача Кубики:
KoKos : [скрыто]
Задача Неравенство:
не представился : [скрыто]
ivana2000: Осталось проверить для всех остальных x,y,z.
Задача Кубики:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [решил задачу]
Задача яблоки из сада:
Кирилл : [решил задачу]
Задача Мистическое-фантастическое:
Кирилл : [решил задачу]
кристина : [скрыто]
Админ: думаете, просто надоело?



Реклама



© 2009-201x Логические задачи