"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Дефект масс

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяОткрытый сосуд объема V, имеющий форму усеченного конуса высотой H и основаниями S1 и S2, доверху заполнен водой и стоит на весах основанием S1.
Очевидно, что массу воды в сосуде можно вычислить как M=rV, где r – плотность воды. С другой стороны, также очевидно, что вода в сосуде оказывает давление rgH на дно (S1), откуда, используя формулу объема цилиндра, легко получить вторую формулу для массы, но уже зависящую от S1 и S2. Откуда же берется разница в массах?





Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 15

jonson-72 2018-03-05 14:18:40 пишет:
А вот образец корректного Ответа на Вопрос задачи
"ОТКУДА ЖЕ БЕРЕТСЯ РАЗНИЦА В МАССАХ?":
(оформляю/формулирую обоснование целиком)
p = ρgH ; F = ρgH·S1 ; m = (ρgH·S1)/g = ρ·(H·S1) = ρ·V(ц) ;
• Из формулы Давления мы вывели, что Масса воды давящей на круг S1 равна Массе воды в Объёме ЦИЛИНДРА с основанием S1 (и Высотой уровня воды). – Следовательно "разница в массах берётся" ИЗ РАЗНОСТИ Объёмов _цилиндра_ (с Площадью дна сосуда) и _всего_сосуда_.
• Для усечённого конуса это будет:
V(ук) = H·S1·(1 + sqrt(k) + k)/3 ; (k = S2/S1) ; => ...
Δm = ρ·H·S1·[(1 + sqrt(k) + k)/3 – 1] ; – ...и _совершенно_очевидно_, что эта цифра ТОЖДЕСТВЕННА величине [вертикальной составляющей Давления воды на стенки сосуда].
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
Теперь Вопрос от Решающего Автору: если я УЖЕ имею 100% верную цифру, полученную более простым путём (без вышмата), то какой смысл мне считать ЕЁ ЖЕ путём окольным? – чтобы доказать Автору, что Решающий _тоже_ *грамотный*? – ok :)
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
....Вышматный окольный путь вон озвучил *грамотный* (в отличие от меня) Ар-ту, – интересно, будет ли ему "тырешила"?

jonson-72 2018-03-05 12:56:05 пишет:
да ЗНАЮ, ЗНАЮ :) – сам первый осознал, что это _Я_ накосячил в прошлый заход, – ещё по пути домой понял (имея в голове освежённую визуальную картинку формулы), – но было уже поздно.

....Просто тот пост я писал по памяти, не имея перед глазами картинки с формулами, – ...и выпустил из сознания, что "мю" не все "S" убрал из формулы – одна, вынесенная за скобки, там таки осталась:). .... +Там, где в тот раз заходил в сеть, возможности вдумчиво всё перепроверить "на местности" не было.... – Ну ничего! – тем веселее! (есть тут..."любители попкорна" хрЕновы)
– ивана, если пожелаете, можете тот коммент стереть.

Теперь-то я вижу, что был не прав, и всё там верно (просто "0" исключается из допустимых значений для S1).
• Если принять S1 за константу – как площадь нижнего основания, то тогда всё действительно куда как наглядно.
k (ex-мю) = S2/S1 (лучше оставить так – в сумме будет на одну операцию меньше)
• V = H·S1·(1 + sqrt(k) + k)/3 ;
«V = H·S1» – это Объём "цилиндра-прототипа" ;
«(1 + sqrt(k) + k)/3» – это "коэффициент конусности", – предельные значения: "внутрь" = 1/3 ; "наружу" = ∞.

R-2 2018-03-03 21:11:55 пишет:
Не понимаю в чем проблема. Все работает но нужно упростить задачу, чтобы было меньше формул. Их тяжело описывать словами, а графикой я вообще не могу.
Рассмотрим простой случай. В Ваших терминах: S2 = 0. В моих: конус высоты H, с основанием радиуса R, и образующей L.
Площадь поверхности конуса в развернутом виде - это интеграл по x от нуля до L, от x умножить 2 пи R / L. Т.е. пи * R * L.
Теперь находим интеграл давления по всей площади. Для этого под-интегральное выражение умножаем еще на x * (H/L). Ответ: (2 пи / 3) * R * H * L.
Вертикальная составляющая будет меньше в (R/L) раз. Т.е. (2/3) пи R квадрат * Н. Это и есть (2/3) от объема цилиндра.
Итого, Когда стоит конус, дно давит как цилиндр, а стенки поднимаются вверх с силой в 2/3. Т.е. вся фигня давит как (1/3). А это и есть объем конуса. (1/3) пи R квадрат H.
Все правильно.

jonson-72 2018-03-02 11:42:14 пишет:
+ + +
вы задолбали уже своей ленью и халатностью при составлении Условий своих "задач". - НУЖНА вам в Ответе куча вашей "лабудени" - ну так и ПИШИТЕ в Условии: "Выведите ФОРМУЛУ Массы воды в сосуде формы усечённого конуса из её Давления на его внутреннюю поверхность." - ВСЁ! - Теперь не только местные, но и каждый случайно забредший - увидит это и промолчит, не будет решать такую гипер-заумь.
   ivana2000: Пофиг, забейте.

jonson-72 2018-03-02 11:13:50 пишет:
:))
можно ответить и "по-пролетарски":
ВАМ НУЖНО - ВЫ И ДОКАЗЫВАЙТЕ.

расчёт вам нужен - да ещё для _усечённого_конуса_ - вперёд! - ваших любимых интегралов там будет хоть отбавляй - отведёте душеньку...:)
   ivana2000: Мне – не нужно.

R-2 2018-03-01 19:07:05 пишет:
Галилей читал лекцию о том что если с мачты плывущего корабля сбросить пушечное ядро то оно упадет у основания мачты хотя корабль проплывет какое-то расстояние. Один из студентов крикнул: "Профессор, зачем вы это нам говорите? Вы же не плыли на корабле и не кидали ядро с мачты." - "Зачем же мне его кидать, если и я и Вы прекрасно знаем куда оно упадет!"
   ivana2000: Если все так очевидно, то доказательство не составит никаких затруднений.

R-2 2018-03-01 02:12:53 пишет:
Вопрос в задаче звучит так: "Откуда же берется разница в массах?" Я на него ответил.
   ivana2000: Нужно доказать. Это и будет ответом.

ivana2000 2018-02-28 20:06:02 пишет:
ДД, так приведите расчет, используя гидростатику!
Надоел уже Ваш треп ни о чем.

R-2 2018-02-28 19:31:47 пишет:
Что я и говорил с самого начала.

jonson-72 2018-02-28 19:23:44 пишет:
> "Соответственно, сила, действующая на чашу весов, равна ρgH·S₁"
== бред:)
1) на чашу весов действует не _ВОДА_, а _СОСУД_(с водой) – жёсткая твёрдая материя – совершенно любой формы. При константной Массе, Вес его тоже константен, – при любой площади основания.
2) вода же действует не только на S₁, но на _ВСЮ_ внутреннюю площадь сосуда, с которой она контачит – _ПО_НОРМАЛИ_ к ней.
3) у вас проблемы с физикой (гидростатикой)? :)

ivana2000 2018-02-28 16:36:18 пишет:
ДД, ρgH к тому, что давление жидкости на дно зависит ТОЛЬКО от глубины дна. Соответственно, сила, действующая на чашу весов, равна ρgH·S₁ и уравновешивается реакцией весов.

Вычислив высоту конуса H через V, S₁ и S₂, получим вторую формулу для массы (или показаний весов), из которой следует, что
если S₁>S₂ (μ<1), то M>ρV,
если S₁<S₂ (μ>1), то M<ρV,
если S₁=S₂ (μ=1), то M=ρV.
Т.е. масса вроде бы зависит от формы.

jonson-72 2018-02-27 15:10:16 пишет:
Первая формула (M=rV) – это такая же физическая Аксиома как и закон Ома. И Всё что к ней приписано/дописано – нелегитимно по определению.

А далее вы просто вычисляете это самое "В" посредством формул геометрии. – К чему там вышеупомянутое "rgH" и в чём конкретно "парадокс" – _вообще_непонятно_ (по Условию, – не по давно известной идее), – задача-то В ЧЁМ? (ещё одна типа "задача"?)

Идея о выведении Силы, давящей на дно через Давление на Площадь (+через "же" Массы) – не нова. Но(!) это будет Масса только [цилиндра] воды с основанием S1, а не конуса (В-писанного в него, или О-писанного – тоже не ясно:).

Ар-Ту всё уже сказал – давление на стенки формульно описывается в разделе Гидростатика, – и _здесь_ оно имеет также и вертикальную составляющую, которой на опору давит вода, не поместившаяся в цилиндр.

R-2 2018-02-24 06:09:27 пишет:
Вы меня не видите? Да, нет?
   ivana2000: Пока – нет.

ivana2000 2018-02-24 02:54:31 пишет:
В условиях есть опечатка.
«... используя формулу объема цилиндра ...» следует читать как «... используя формулу объема усеченного конуса...».


R-2 2018-02-20 18:24:25 пишет:
Вода давит не только на дно, но и на стенки сосуда (и поднимает себя за волосы.)

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Данетка Биометрические паспорта:
Сергей : [задал вопрос]
Задача про животных:
Барсик Мяу : [решил задачу]
Задача Какой высоты стол:
R-2 : [скрыто]
Админ: можно взять среднеквадратичное или золотое сечение.
R-2 : [скрыто]
Админ: слабоватое обоснование
Задача Три подозреваемых:
Виталий : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
Виталий : [скрыто]
Задача 123456789:
не представился : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу". Ладно, сам перенесу :)
Задача Три подозреваемых:
Ирина : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
не представился : [скрыто]
Админ: неее
Задача Кирпич на пружинке:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Альфред : [скрыто]
Задача 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 10:
Наталья : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу"
Задача Какой высоты стол:
не представился : [решил задачу]
не представился : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи