"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Три равнобедренных треугольника

Задачу прислал: зарифа


Сложность: средняяКаким образом можно любой треугольник разбить на три равнобедренных треугольника?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 4

KoKos 2017-12-25 04:26:07 пишет:
Хм? Ни ответа, ни привета... Ну, ок, попробуем тогда лайфхак. :)))

Условимся называть "треугольником" такую тройку неколлинеарных между собой векторов a, b, и c, что (векторная сумма) a+b+c=0. Такое определение ничуть не противоречит привычным понятиям о треугольнике, то бишь, имеет право на существование.

Теперь возьмем *абсолютно любой* треугольник АВС - состоящий, согласно нашему определению, из тройки векторов АВ, ВС и СА. Опишем вокруг него окружность, найдем ее центр О и приподнимем его вдоль перпендикуляра к плоскости, получив некоторую точку Р - вершину кособокой пирамидки. Очевидно, что |PA|=|PB|=|PC| по построению, то есть все ребра боковых граней пирамидки равны по величине между собой - и, соответственно, сами боковые грани являются равнобедренными треугольниками. Рассмотрим "сумму" треугольников РАВ + РВС + РСА = РА+АВ+ВР + РВ+ВС+СР + РС+СА+АР. Поскольку все векторы Рх = -хР, то мы их можем попарно сократить, и получить в итоге = АВ+ВС+СА - то бишь наш исходный треугольник. Так мы можем действительно *любой* треугольник АВС "разложить" на три равнобедренных РАВ + РВС + РСА. А приподнимать над плоскостью центр окружности нам нужно, чтобы не получить проблем с прямоугольным треугольником. Ж:)

Алекс 2017-11-30 18:18:31 пишет:
провести высоты

KoKos 2017-11-30 10:43:13 пишет:
Хм? Одним и тем же, общим для всех способом? Есть подозрение, что никак.

Любой остроугольный разбивается элементарно - с помощью описанной окружности. Равнобедренный прямоугольный тоже разбивается, но уже совсем другим способом. И совсем третьим способом разбивается равнобедренный тупоугольный.

А вот с остальными (неравнобедренными прямо- и тупоугольными) пока что-то туговато... Не уверен, что они разбиваются вообще.

ivana2000 2017-11-29 20:41:42 пишет:
Если треугольник остроугольный, то вершины нужно соединить с центром описанной окружности. А если тупоугольный, то возможность разбиения вызывает сомнения. Или все-таки можно?



Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Данетка философская:
не представился : [задал вопрос]
Задача Дефект масс:
R-2 : [скрыто]
Задача Некормленые марсиане:
jonson-72 : [решил задачу]
KoKos : [решил задачу]
Задача Опять собеседование в Яндекс:
не представился : [скрыто]
Задача Механика -2:
jonson-72 : [скрыто]
Задача Некормленые марсиане:
не представился : [решил задачу]
Задача Механика -2:
R-2 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача 6-4=8:
не представился : [скрыто]
Задача Опять собеседование в Яндекс:
R-2 : [скрыто]
R-2 : [скрыто]
Данетка Новый глава:
Виталий : [задал вопрос]
Задача Почти игра в 12 палочек:
Виталий : [скрыто]
Задача Опять собеседование в Яндекс:
Виталий : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи