Логические задачи : Три равнобедренных треугольника

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Три равнобедренных треугольника

Задачу прислал: зарифа

Каким образом можно любой треугольник разбить на три равнобедренных треугольника?


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 4

KoKos 2017-12-25 04:26:07 пишет:

Хм? Ни ответа, ни привета... Ну, ок, попробуем тогда лайфхак. :)))

Условимся называть "треугольником" такую тройку неколлинеарных между собой векторов a, b, и c, что (векторная сумма) a+b+c=0. Такое определение ничуть не противоречит привычным понятиям о треугольнике, то бишь, имеет право на существование.

Теперь возьмем *абсолютно любой* треугольник АВС - состоящий, согласно нашему определению, из тройки векторов АВ, ВС и СА. Опишем вокруг него окружность, найдем ее центр О и приподнимем его вдоль перпендикуляра к плоскости, получив некоторую точку Р - вершину кособокой пирамидки. Очевидно, что |PA|=|PB|=|PC| по построению, то есть все ребра боковых граней пирамидки равны по величине между собой - и, соответственно, сами боковые грани являются равнобедренными треугольниками. Рассмотрим "сумму" треугольников РАВ + РВС + РСА = РА+АВ+ВР + РВ+ВС+СР + РС+СА+АР. Поскольку все векторы Рх = -хР, то мы их можем попарно сократить, и получить в итоге = АВ+ВС+СА - то бишь наш исходный треугольник. Так мы можем действительно *любой* треугольник АВС "разложить" на три равнобедренных РАВ + РВС + РСА. А приподнимать над плоскостью центр окружности нам нужно, чтобы не получить проблем с прямоугольным треугольником. Ж:)

Алекс 2017-11-30 18:18:31 пишет:

провести высоты

KoKos 2017-11-30 10:43:13 пишет:

Хм? Одним и тем же, общим для всех способом? Есть подозрение, что никак.

Любой остроугольный разбивается элементарно - с помощью описанной окружности. Равнобедренный прямоугольный тоже разбивается, но уже совсем другим способом. И совсем третьим способом разбивается равнобедренный тупоугольный.

А вот с остальными (неравнобедренными прямо- и тупоугольными) пока что-то туговато... Не уверен, что они разбиваются вообще.

ivana2000 2017-11-29 20:41:42 пишет:

Если треугольник остроугольный, то вершины нужно соединить с центром описанной окружности. А если тупоугольный, то возможность разбиения вызывает сомнения. Или все-таки можно?

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Три равнобедренных треугольника

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама