Логические задачи : Магические Квадраты. Сложение.

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Магические Квадраты. Сложение.

Задачу прислал: R-2

Назовем квадрат 3*3 с вписанными целыми числами магическим, если суммы цифр в любой строке, любом столбце и по двум диагоналям равны. Допускается использование одинаковых чисел. Например, тривиальный квадрат из 9 нулей будет магическим.
Очевидно, что по-элементная сумма двух магических квадратов есть магический квадрат.
Задача: разложить классический магический квадрат из цифр от 1 до 9 в сумму двух (более простых) магических квадратов.


+ 3 -

Ответ

Решение задачи

Классический магический квадрат: <br> 4 9 2 <br> 3 5 7 <br> 8 1 6 <br>

Ваши ответы на задачу

ответов: 11

KoKos 2017-03-13 15:43:28 пишет:

Ну да, в общем забавно. Но это же не общее решение для любых квадратов - только совсем отдельный случай. Собственно, для начала-то все равно пришлось сперва решить в элементах? Что-то мне кажется весьма сомнительным, что имея готовый образующий, но *не зная* наперед классического решения, его будет сколь бы то ни было легче найти в терминах квадратов?

R-2: Мне как раз и понравилась эта задача тем, что ее можно решить с помощью построения небольшой теории, и даже, возможно, получить некоторый выйгрыш. А то, что с теорией лучше чем без теории - обещаю продемонстрировать в другой задаче.

R-2 2017-03-13 14:34:30 пишет:

К = 1 + О' + 3*О
А мне показалось забавным. Вместо того чтобы долго и нудно решать магический квадрат в терминах отдельных элементов, мы построили группу и нашли решение в терминах квадратов.

KoKos 2017-03-13 06:17:41 пишет:

Гулять, так гулять… ещё и саму "единицу" можно разложить в 1 = ( О + О(180) )/2

KoKos 2017-03-13 06:12:18 пишет:

Или, если хотите, К = 1 + О(повернутое на 90 градусов) + 3*О, но смысла все равно не вижу. :)))

KoKos 2017-03-13 06:08:43 пишет:

:)) Все равно не пойму - почему именно это решение? Что в нем такого особенного по сравнению с другими? 8) Ну, допустим, если уж квадрат "образующий", то напрашивается

А=
132
321
213

О=
102
210
021

К=А+3*О

R-2 2017-03-12 22:50:45 пишет:

Вы нашли образующий квадрат:
1 0 2
2 1 0
0 2 1
Думаю, что он единственный.
Теперь Вы знаете все что нужно для решения. Дальше дело техники. Помните, что квадраты можно складывать, умножать на число и вращать.

KoKos 2017-03-12 22:40:07 пишет:

Любопытность прецессирующего квадрата состоит лишь в том, что он в какой-то мере иллюстрирует способ построения основного классического - сперва самые "толстые" цифры раскидываем по двойкам, а дальше уже мучаемся… 8)))

KoKos 2017-03-12 22:35:29 пишет:

Ммм? Не совсем ясен критерий "простоты"? 8)

Например, классика (не утверждаю единственности, лень):
438
951
276

Раскладывается на (в меру любопытный квадрат с "прецессирующей диагональю")
102
210
021

и остаток
336
741
255

R-2 2017-03-12 15:13:40 пишет:

Посмотрите, сможете ли Вы найти не тривиальный (но очень красивый) магический квадрат 3*3.

Вячеслав 2017-03-12 13:37:23 пишет:

Любые одинаковые из девяти (только "квадраты" будут 2*2, а одно в сторону:)

K2 2017-03-12 09:48:19 пишет:

Ну так прямо исходя из условия = нулевой плюс о же, или все единицы плюс он_же_минус_один - тоже видимо сгодится.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Магические Квадраты. Сложение.

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама