"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Магические Квадраты. Сложение.

Задачу прислал: R-2


Сложность: средняяНазовем квадрат 3*3 с вписанными целыми числами магическим, если суммы цифр в любой строке, любом столбце и по двум диагоналям равны. Допускается использование одинаковых чисел. Например, тривиальный квадрат из 9 нулей будет магическим.
Очевидно, что по-элементная сумма двух магических квадратов есть магический квадрат.
Задача: разложить классический магический квадрат из цифр от 1 до 9 в сумму двух (более простых) магических квадратов.



Ответ





Решение задачи



Классический магический квадрат: <br> 4 9 2 <br> 3 5 7 <br> 8 1 6 <br>

Ваши ответы на задачу


ответов: 11

KoKos 2017-03-13 15:43:28 пишет:
Ну да, в общем забавно. Но это же не общее решение для любых квадратов - только совсем отдельный случай. Собственно, для начала-то все равно пришлось сперва решить в элементах? Что-то мне кажется весьма сомнительным, что имея готовый образующий, но *не зная* наперед классического решения, его будет сколь бы то ни было легче найти в терминах квадратов?
   R-2: Мне как раз и понравилась эта задача тем, что ее можно решить с помощью построения небольшой теории, и даже, возможно, получить некоторый выйгрыш. А то, что с теорией лучше чем без теории - обещаю продемонстрировать в другой задаче.

R-2 2017-03-13 14:34:30 пишет:
К = 1 + О' + 3*О
А мне показалось забавным. Вместо того чтобы долго и нудно решать магический квадрат в терминах отдельных элементов, мы построили группу и нашли решение в терминах квадратов.

KoKos 2017-03-13 06:17:41 пишет:
Гулять, так гулять… ещё и саму "единицу" можно разложить в 1 = ( О + О(180) )/2

KoKos 2017-03-13 06:12:18 пишет:
Или, если хотите, К = 1 + О(повернутое на 90 градусов) + 3*О, но смысла все равно не вижу. :)))

KoKos 2017-03-13 06:08:43 пишет:
:)) Все равно не пойму - почему именно это решение? Что в нем такого особенного по сравнению с другими? 8) Ну, допустим, если уж квадрат "образующий", то напрашивается

А=
132
321
213

О=
102
210
021

К=А+3*О

R-2 2017-03-12 22:50:45 пишет:
Вы нашли образующий квадрат:
1 0 2
2 1 0
0 2 1
Думаю, что он единственный.
Теперь Вы знаете все что нужно для решения. Дальше дело техники. Помните, что квадраты можно складывать, умножать на число и вращать.

KoKos 2017-03-12 22:40:07 пишет:
Любопытность прецессирующего квадрата состоит лишь в том, что он в какой-то мере иллюстрирует способ построения основного классического - сперва самые "толстые" цифры раскидываем по двойкам, а дальше уже мучаемся… 8)))

KoKos 2017-03-12 22:35:29 пишет:
Ммм? Не совсем ясен критерий "простоты"? 8)

Например, классика (не утверждаю единственности, лень):
438
951
276

Раскладывается на (в меру любопытный квадрат с "прецессирующей диагональю")
102
210
021

и остаток
336
741
255

R-2 2017-03-12 15:13:40 пишет:
Посмотрите, сможете ли Вы найти не тривиальный (но очень красивый) магический квадрат 3*3.

Вячеслав 2017-03-12 13:37:23 пишет:
Любые одинаковые из девяти (только "квадраты" будут 2*2, а одно в сторону:)

K2 2017-03-12 09:48:19 пишет:
Ну так прямо исходя из условия = нулевой плюс о же, или все единицы плюс он_же_минус_один - тоже видимо сгодится.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Кофе с молоком:
ivana2000 : [скрыто]
Гостевая книга:
Ganckasl : These enhanced sensors would prompt many more codes at a high straight as a replacement for take exc...
Ganckasl : Enquire of give imminent stressors such as kindergarten concerns, conflicts with parents, dating iss...
Задача Кофе с молоком:
не представился : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Гостевая книга:
LarryDrent : Howdy! [url=http://trustnlineph rmacy.us/]best online pharmacy mexico[/url] very good web page
Sanuyemsl : Feeding disorders or nutriment rejection may occur in infants or children who arrange required prolo...
Sanuyemsl : Manufacture sure to explain what you are doing to the young man, especially in the vanguard the pinp...
Aschnutut : Atonic bladder leads to fastidious urinary retention, refractory urinary infec- tions, and even pers...
Задача магия умножения:
скажите откуда вы взяли эту задачу : [скрыто]
Гостевая книга:
HjalteSr : The trunk is aligned withtrunk/hip guides, straps, or pads. ThisMessage carried descending pathway s...
Mojokoa : Drunkenness astronomical amounts of drink hawthorn dissemble the trouble for a some instrument hours...
RaidFup : It occurs most commonly in the occipital region but can manifest itself to another place, such as fr...
GrimbollOn : Battery existence, which depends on output and magnet use, is nowadays qualified to better 6 years s...
RaidFup : Fi- nally, the authors specify blockbuster methods on the side of extensile real-time scrutiny of me...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи