"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Перегонки между городами

Задачу прислал: Серега


Сложность: сложныеАвтобус из пункта А и автомобиль из пункта Б отправляются одновременно и осуществляют безостановочное движение с постоянными скоростями между пунктами А и Б. Через 42 минуты после начала движения произошла их первая встреча, а через 2 часа 34 минуты (после начала движения) автомобиль первый раз обогнал автобус. Через какое время после начала движения автобус и автомобиль впервые окажутся одновременно в пункте А?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 6

Вячеслав 2017-01-24 16:40:44 пишет:
Ну да, 7.7 часа пропустил че то
   Админ:

Вячеслав 2017-01-24 16:26:50 пишет:
Первая встреча в А - 38 часов 30 минут (автобус проедет 20 раз расстояния от А до Б. Вторая - 69 часов 18 минут.
Не вдаваясь в подробности:
Соотношение скоростей автобуса и автомобиля равно 28/49;
Автобус проезжает от А до Б за 1.925 часа (1 час 55.5 минуты);
Автомобиль - за 1.1 часа (1 час 6 минут)

ivana2000 2017-01-24 12:25:23 пишет:
KoKos, ничего я не потерял, а просто нашел не момент первой встречи в А, а период встреч в А. И условие вполне нормальное, и прочел я его не «правильно», а просто правильно. Учитесь ПРАВИЛЬНО читать и понимать условия, а если что-то непонятно, то задавайте вопросы, задачка-то совсем не сложная.

v1 – скорость автомобиля
v2 – скорость автобуса
l – расстояние между городами

42·v1 + 42·v2 = l (Встреча)
154·v1 - 154·v2 = l (Догонялки)

Обозначаем
T1 = l/v1 – полупериод автомобиля
T2 = l/v2 – полупериод автобуса

42/T1 + 42/T2 = 1
154/T1 - 154/T2 = 1

T1 = 66 мин.
T2 = 231/2 мин.

(2·n + 1)·66 = 2·m·231/2 или
2·(2·n + 1) = 7·m

При m = 2 n = 3. Подставляем, получаем время первой встречи в А с момента начала движения.
(2·3 + 1)·66 = 462 мин.
Период составит 924 мин. Так что, моменты встреч в А можно записать как
462 + 924·n (мин.)
А вот в Б они не встретятся никогда.
   Админ:

KoKos 2017-01-24 04:31:20 пишет:
Впрочем, давайте ещё предположим косяк в формулировке - допустим, "через 2 часа 34 минуты" имелось в виду НЕ от момента первой встречи, а тоже от момента начала движения?

Тогда картинка будет выглядеть так: 42*(Х+У)=1, 112*(Х-У)=84*У => 4*(Х-У)=3*У, Х=7*У/4, 42*11*У=4, У=2/(3*7*11), Х=1/(2*3*11), 2*эн*7/2=(2*эм+1)*2 => 7*эн=4*эм+2, минимум при эн=2, эм=3 - то бишь, бус покроет АБ 4 раза (два раза туда и обратно), а мобиль 7 раз. И произойдёт это через 462 минуты от начала движения (или 7 часов 42 минуты).

А ivana2000 где-то потерял пополамление, очевидно. Но что характерно - накосяченное условие прочитал "правильно" с первого раза. 8)))
   Админ: Да, имелось ввиду от начала движения. Дабы не было двоякого прочтения, внёс в условия поправку.

KoKos 2017-01-24 03:33:24 пишет:
Хм. :) Ну, пусть скорость мобиля Х, а буса У. Тогда 42*(Х+У)=1, 154*(Х-У)=2*42*У => Х=238*У/154, 42*392*У=154 => У=11/(3*392) и больше не сокращается. Можем ещё разложить, вдруг пригодится У=11/(7*7*3*2*2*2). Бус возвращается в пункт А каждые 3*16*49/11 минут. Х=2*7*17*11/(2*7*11*7*7*3*2*2*2)=17/(7*7*3*2*2*2), чтобы постоянно его не переписывать запомним общий знаменатель зю. У=11/зю, период возврата 2*зю/11, Х=17/зю, первое прибытие мобиля в А через зю/17, следующее через 3*зю/17 и т.д. с периодом 2*зю/17. Первое общее прибытие в А обоих - это такие эм и эн наименьшие натуральные, что 2*эн/11=(2*эм+1)/17 => 34*эн=22*эм+11, что невозможно по очевидной причине - чёт равен нечету. [[[ я убью тебя, Т9 ]]]

Ответ: никогда.

ivana2000 2017-01-23 23:27:30 пишет:
В общем, получилось
924 мин. или 15:24:00
Идея, наверное, правильная, а вот в численном ответе не уверен (лениво проверять). Если нужны пояснения, то завтра.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Данетка Биометрические паспорта:
Сергей : [задал вопрос]
Задача про животных:
Барсик Мяу : [решил задачу]
Задача Какой высоты стол:
R-2 : [скрыто]
Админ: можно взять среднеквадратичное или золотое сечение.
R-2 : [скрыто]
Админ: слабоватое обоснование
Задача Три подозреваемых:
Виталий : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
Виталий : [скрыто]
Задача 123456789:
не представился : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу". Ладно, сам перенесу :)
Задача Три подозреваемых:
Ирина : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
не представился : [скрыто]
Админ: неее
Задача Кирпич на пружинке:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Альфред : [скрыто]
Задача 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 10:
Наталья : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу"
Задача Какой высоты стол:
не представился : [решил задачу]
не представился : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи