Логические задачи : Перегонки между городами

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Перегонки между городами

Задачу прислал: Серега

Автобус из пункта А и автомобиль из пункта Б отправляются одновременно и осуществляют безостановочное движение с постоянными скоростями между пунктами А и Б. Через 42 минуты после начала движения произошла их первая встреча, а через 2 часа 34 минуты (после начала движения) автомобиль первый раз обогнал автобус. Через какое время после начала движения автобус и автомобиль впервые окажутся одновременно в пункте А?


+ 4 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 6

Вячеслав 2017-01-24 16:40:44 пишет:

Ну да, 7.7 часа пропустил че то

Админ:

Вячеслав 2017-01-24 16:26:50 пишет:

Первая встреча в А - 38 часов 30 минут (автобус проедет 20 раз расстояния от А до Б. Вторая - 69 часов 18 минут.
Не вдаваясь в подробности:
Соотношение скоростей автобуса и автомобиля равно 28/49;
Автобус проезжает от А до Б за 1.925 часа (1 час 55.5 минуты);
Автомобиль - за 1.1 часа (1 час 6 минут)

ivana2000 2017-01-24 12:25:23 пишет:

KoKos, ничего я не потерял, а просто нашел не момент первой встречи в А, а период встреч в А. И условие вполне нормальное, и прочел я его не «правильно», а просто правильно. Учитесь ПРАВИЛЬНО читать и понимать условия, а если что-то непонятно, то задавайте вопросы, задачка-то совсем не сложная.

v1 – скорость автомобиля
v2 – скорость автобуса
l – расстояние между городами

42·v1 + 42·v2 = l (Встреча)
154·v1 - 154·v2 = l (Догонялки)

Обозначаем
T1 = l/v1 – полупериод автомобиля
T2 = l/v2 – полупериод автобуса

42/T1 + 42/T2 = 1
154/T1 - 154/T2 = 1

T1 = 66 мин.
T2 = 231/2 мин.

(2·n + 1)·66 = 2·m·231/2 или
2·(2·n + 1) = 7·m

При m = 2 n = 3. Подставляем, получаем время первой встречи в А с момента начала движения.
(2·3 + 1)·66 = 462 мин.
Период составит 924 мин. Так что, моменты встреч в А можно записать как
462 + 924·n (мин.)
А вот в Б они не встретятся никогда.

Админ:

KoKos 2017-01-24 04:31:20 пишет:

Впрочем, давайте ещё предположим косяк в формулировке - допустим, "через 2 часа 34 минуты" имелось в виду НЕ от момента первой встречи, а тоже от момента начала движения?

Тогда картинка будет выглядеть так: 42*(Х+У)=1, 112*(Х-У)=84*У => 4*(Х-У)=3*У, Х=7*У/4, 42*11*У=4, У=2/(3*7*11), Х=1/(2*3*11), 2*эн*7/2=(2*эм+1)*2 => 7*эн=4*эм+2, минимум при эн=2, эм=3 - то бишь, бус покроет АБ 4 раза (два раза туда и обратно), а мобиль 7 раз. И произойдёт это через 462 минуты от начала движения (или 7 часов 42 минуты).

А ivana2000 где-то потерял пополамление, очевидно. Но что характерно - накосяченное условие прочитал "правильно" с первого раза. 8)))

Админ: Да, имелось ввиду от начала движения. Дабы не было двоякого прочтения, внёс в условия поправку.

KoKos 2017-01-24 03:33:24 пишет:

Хм. :) Ну, пусть скорость мобиля Х, а буса У. Тогда 42*(Х+У)=1, 154*(Х-У)=2*42*У => Х=238*У/154, 42*392*У=154 => У=11/(3*392) и больше не сокращается. Можем ещё разложить, вдруг пригодится У=11/(7*7*3*2*2*2). Бус возвращается в пункт А каждые 3*16*49/11 минут. Х=2*7*17*11/(2*7*11*7*7*3*2*2*2)=17/(7*7*3*2*2*2), чтобы постоянно его не переписывать запомним общий знаменатель зю. У=11/зю, период возврата 2*зю/11, Х=17/зю, первое прибытие мобиля в А через зю/17, следующее через 3*зю/17 и т.д. с периодом 2*зю/17. Первое общее прибытие в А обоих - это такие эм и эн наименьшие натуральные, что 2*эн/11=(2*эм+1)/17 => 34*эн=22*эм+11, что невозможно по очевидной причине - чёт равен нечету. [[[ я убью тебя, Т9 ]]]

Ответ: никогда.

ivana2000 2017-01-23 23:27:30 пишет:

В общем, получилось
924 мин. или 15:24:00
Идея, наверное, правильная, а вот в численном ответе не уверен (лениво проверять). Если нужны пояснения, то завтра.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Перегонки между городами

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама