Логические задачи : Сумма нечетных чисел.

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Сумма нечетных чисел.

Задачу прислал: зарифа

1=1^2
1+3=2^2
1+3+5=3^2
1+3+5+7=4^2
......................
Как проверить, сохраняется ли эта закономерность?


+ 3 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 10

не представился 2016-07-20 13:59:02 пишет:

ivina2000, давайте, тогда так, все новые решения (открытия, не зависимо от их важности), когда то являются первыми?
В принципе, это вопрос?
У Вас, там несколько голов. ВЫ можете отвергнуть мой вопрос:%

не представился 2016-07-20 13:37:30 пишет:

Я, Вам пытаюсь объяснить, что Вы цепляитесь до запятой.
Давайте, тогда, так.
Зачем, доказывать очевидное (зачем изобретать новый велосипед) XD XD

ivana2000 2016-07-20 13:24:55 пишет:

НП, а зачем вообще что-то решать?
И что означает слово «очевидное»?

не представился 2016-07-20 13:11:40 пишет:

ivana2000, в Вашей теме, два направления, у меня одно - "весы". Сделайте еще куб?

не представился 2016-07-20 13:06:38 пишет:

ivana2000, зачем искать "хитромудрые" решения, когда существуют очевидные?

ivana2000 2016-07-20 11:58:04 пишет:

Наверное, так нагляднее будет. Начинаем с самого нижнего и левого желтого квадратика.

ivana2000 2016-07-20 11:48:07 пишет:

Факт довольно известный, доказательств много. Вот геометрическое.

Рассмотрим последовательные площади.
Начинаем с центрального желтого квадратика
S = 1 = 1^2
Пристраиваем уголок из трех зеленых.
Получаем квадрат 2Х2.
S = 1 + 3 = 2^2

Пристраиваем уголок из 5-ти бордовых.
Получаем квадрат 3Х3.
S = 1 + 3 + 5 = 3^2

Пристраиваем уголок из 7-ти желтых.
Получаем квадрат 4Х4.
S = 1 + 3 + 5 +7 = 4^2

Пристраиваем уголок из 9-ти зеленых.
Получаем квадрат 5Х5.
S = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5^2

И.т.д.

зарифа:

не представился 2016-07-20 11:42:04 пишет:

Ну наверное, точка по оси х: равна 0.5*n^2 (точка центроида) XD

K2 2016-07-20 10:55:10 пишет:

чуть не сказал "подставлять пока не разойдётся" - вот бы доолго бы сидели :)
Сохраняется.
Доказывать - можно "графически" - или как это называется? Пририсовать на клетчатой бумаге к квадрату ещё один и увидеть что он больше на две стороны предыдущего + 1 "угловая" клеточка.
Или - тоже самое но более... ммм... в цифрах, как мы (и Вы ведь тоже? :) ) знаем: (Х+1)*(Х+1) = Х*Х + 2*Х + 1
слева - квадрат, справа - квадрат предыдущего (он же сумма нечётных Кроме последнего числа) плюс (2х+1) - оно же = следующее нечётное.
Приятно было вспомнить - спасибо за задачу :)

зарифа:

KoKos 2016-07-19 18:42:12 пишет:

Простой индукцией. (n+1)^2 = n^2 + (2*n+1) - предыдущая сумма всех нечетных (по предположению) плюс следующее нечетное. :)

зарифа:

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Сумма нечетных чисел.

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама