"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Сумма нечетных чисел.

Задачу прислал: зарифа


Сложность: простая1=1^2
1+3=2^2
1+3+5=3^2
1+3+5+7=4^2
......................
Как проверить, сохраняется ли эта закономерность?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 10

не представился 2016-07-20 13:59:02 пишет:
ivina2000, давайте, тогда так, все новые решения (открытия, не зависимо от их важности), когда то являются первыми?
В принципе, это вопрос?
У Вас, там несколько голов. ВЫ можете отвергнуть мой вопрос:%

не представился 2016-07-20 13:37:30 пишет:
Я, Вам пытаюсь объяснить, что Вы цепляитесь до запятой.
Давайте, тогда, так.
Зачем, доказывать очевидное (зачем изобретать новый велосипед) XD XD

ivana2000 2016-07-20 13:24:55 пишет:
НП, а зачем вообще что-то решать?
И что означает слово «очевидное»?

не представился 2016-07-20 13:11:40 пишет:
ivana2000, в Вашей теме, два направления, у меня одно - "весы". Сделайте еще куб?

не представился 2016-07-20 13:06:38 пишет:
ivana2000, зачем искать "хитромудрые" решения, когда существуют очевидные?

ivana2000 2016-07-20 11:58:04 пишет:
Наверное, так нагляднее будет. Начинаем с самого нижнего и левого желтого квадратика.


ivana2000 2016-07-20 11:48:07 пишет:
Факт довольно известный, доказательств много. Вот геометрическое.

Рассмотрим последовательные площади.
Начинаем с центрального желтого квадратика
S = 1 = 1^2
Пристраиваем уголок из трех зеленых.
Получаем квадрат 2Х2.
S = 1 + 3 = 2^2

Пристраиваем уголок из 5-ти бордовых.
Получаем квадрат 3Х3.
S = 1 + 3 + 5 = 3^2

Пристраиваем уголок из 7-ти желтых.
Получаем квадрат 4Х4.
S = 1 + 3 + 5 +7 = 4^2

Пристраиваем уголок из 9-ти зеленых.
Получаем квадрат 5Х5.
S = 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 5^2

И.т.д.

   зарифа:

не представился 2016-07-20 11:42:04 пишет:
Ну наверное, точка по оси х: равна 0.5*n^2 (точка центроида) XD

K2 2016-07-20 10:55:10 пишет:
чуть не сказал "подставлять пока не разойдётся" - вот бы доолго бы сидели :)
Сохраняется.
Доказывать - можно "графически" - или как это называется? Пририсовать на клетчатой бумаге к квадрату ещё один и увидеть что он больше на две стороны предыдущего + 1 "угловая" клеточка.
Или - тоже самое но более... ммм... в цифрах, как мы (и Вы ведь тоже? :) ) знаем: (Х+1)*(Х+1) = Х*Х + 2*Х + 1
слева - квадрат, справа - квадрат предыдущего (он же сумма нечётных Кроме последнего числа) плюс (2х+1) - оно же = следующее нечётное.
Приятно было вспомнить - спасибо за задачу :)
   зарифа:

KoKos 2016-07-19 18:42:12 пишет:
Простой индукцией. (n+1)^2 = n^2 + (2*n+1) - предыдущая сумма всех нечетных (по предположению) плюс следующее нечетное. :)
   зарифа:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Пол, Патрик и ваза:
эркин : [скрыто]
Задача Какая фигура лишняя?:
квв : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
jonson-72 : [скрыто]
Задача Какая фигура лишняя?:
Я : [скрыто]
jonson-72: нет
Задача Переливание молока:
ilinoize : [скрыто]
Влад : [скрыто]
Влад : [скрыто]
катя : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
KoKos : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача 100 монет:
Дарья : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72: РЕШЕНИЕ



Реклама



© 2009-201x Логические задачи