"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Новая школа 2

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяСёла Кислино, Бугрово и Дракино расположены в вершинах равностороннего треугольника. В Кислино живут 120 школьников, в Бугрово - 150, а в Дракино - 180. Где нужно построить школу, чтобы суммарное расстояние, проходимое всеми школьниками было бы как можно меньше?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 17

зарифа 2016-06-10 07:35:39 пишет:
Ну, тогда ее надо построить в точке пересечения
Медиан Этого треугольника
   ivana2000: Опять же необязательно. Подсказка: это чисто вычислительная задачка.

зарифа 2016-06-09 17:44:17 пишет:
А школу обязательно строить в этих нас пунктах? Можно ещё построить,например, в центре этого треугольника(точке пересечения медиан)?
   ivana2000: Необязательно.

KoKos 2015-10-30 00:05:57 пишет:
Хм? ivana2000, вот так, без комментариев? o.O Неужели мои подозрения верны и четкого "аналитического" решения задача не имеет, а предназначена для приближенного решения необходимой точности числовыми методами? Ибо всевозможные замечальные точки я перебрал, но ничего толком подходящего или логично объяснимого не нашел. Или что-то таки упущено из виду?

не представился 2015-10-21 15:16:07 пишет:
KoKos: не знаю какой вердикт Автор определит обоим (задача все таки геометрическая - Вы ближе подошли), но прогу всего раз делать. Плюсы - абсолютно не трудозатратно, и универсально (ввод данных любого треугольника и количества учеников).

KoKos 2015-10-21 12:46:49 пишет:
:) Ну, помнится, когда-то уже звучал тезис о том, что вычислительная программа тоже является вполне достаточным обоснованием. ;)) В конце концов, это в том числе отдельный раздел вполне серьезной науки - математики. :)))

не представился 2015-10-21 12:07:29 пишет:
KoKos: а ведь на счет цифр Вы правы (на счет обоснования не знаю). Я сделал в Делфи небольшую прогу. Сторона=1, шаг координат=0.001. Получил минимум - 256.0876 (Д=0.4284, Б=0.6382, К=0.6941). Прога сама вычислила (мышь не таскал):))). Но у меня вообще не обоснований.
   ivana2000:

KoKos 2015-10-21 04:32:31 пишет:
:)) Ну что ж... Перетаскивание точек тоже полезно - теперь чувствую себя фокусником, доставшим из шляпы Мартовского Зайца вместо белого кролика. Но вроде все сходится. :)))

Начинаем танцевать с того же фокуса, что и в прошлый раз - запишем наш искомый пробег и немножечко его перегруппируем. ;) 180*Д+150*Б+120*К = 105*(Д+Б)+75*(Д+К)+45*(К+Б) . И теперь начинается мистика XD XD XD Берем отношение самого тонкого коеффициента к самому толстому и 45/105*С будет наше Д, то бишь расстояние от Дракино до будущей школы. А угол Дракина поделим в отношении тех коеффициентов, при которых у нас имеется Д в скобках, то бишь 105:75 или 35 и 25 градусов. И упремся прямо в стройплощадку с рекордно (пока что, по крайней мере) малым пробегом в 256.091*С . 8)

... Теперь осталось придумать приличное обоснование всем этим шаманским танцам. XD XD XD

   ivana2000:

не представился 2015-10-20 13:28:12 пишет:
KoKos: на счет первой задачи, я еже в догонку сам понял, что в моем решении что-то не так, но было уже поздно. Ну будем тогда ждать других ответов. Но простое таскание точки, тоже, не та тема.

KoKos 2015-10-20 13:12:21 пишет:
Неа, центр масс - мимо. Во-первых, простой центр масс в оригинальной задаче никогда не даст Дракино, а должен был бы, будь он решением. ;)) Во-вторых, практика показывает, что существует точка более оптимальная, чем центр масс - и довольно далекая от него чисто географически.

не представился 2015-10-20 12:58:00 пишет:
Если подробнее, то - [180*(0,0)+150*(0.8(6)а,0.5а)+120*(0,а)]/(180+150+120)=(129.(9)a,195a)/450=(0.2(8)a,0.4(3)a). Ну а расстояния - теорема Пифагора и координаты четырех точек.

не представился 2015-10-20 12:36:44 пишет:
а - сторона треугольника. Если треугольник расположить следующим образом - Дракино (0,0), Кислино(0,а), Бугрово(0.8(6)а,0.5а), то координаты искомой точки (0.288(6),0.4(3)). Суммарное расстояние - 256.35а. Использовал векторное определение центра масс.

KoKos 2015-10-20 11:49:14 пишет:
Не. Квадраты - ерунда. Совпадение, хотя и заманчивое. :) Суммарный пробег до такой точки (если это вообще точка :)) еще больше, чем до предыдущего ориентира.

KoKos 2015-10-20 10:43:14 пишет:
Тьфу, вместо корней читать квадраты. :)))

KoKos 2015-10-20 10:42:15 пишет:
Хм... А в числах выходит интереснее... Зело смахивает на sqrt(2/3), sqrt(4/5), sqrt(5/6) - но все равно не. пойму, откуда их можно выкрутить.

KoKos 2015-10-20 10:28:04 пишет:
Ну, собственно, если для полноты картины (в обозначениях предыдущей задачи) - Д=0.44*С, Б=0.63*С, К=0.69*С, общий пробег 256.1*С.

KoKos 2015-10-20 03:56:31 пишет:
XD Это называется подал идею на свою голову... XD XD XD Честно говоря, даже не соображу, с какой стороны подступиться к решению. 8) Можно, конечно, в лоб записать выражение искомого пробега через координаты школы, например - и потом пытаться минимизировать полученного монстра... Но моего героизма для этого явно недостаточно. :)))

Может показаться неплохой идея разместить школу в центре масс треугольника, но она не выдерживает как элементарной критики на тему необобщаемости, так и эмпирической проверки. Собственно, эмпирическим тасканием точки по треугольнику, искомый минимум примерно находится - но ставит в полный тупик, ибо несмотря на красивые коэффициенты в условии, не лезет ни в какие удобоваримые соотношения.

Ближайший удобоваримый ориентир - точка, делящая среднюю линию треугольника, параллельную Бугрово-Кислино, в отношении 3:4, соответственно. Допустим даже, что это может оказаться не просто совпадение, а погрешность построений-вычислений-округлений. Но все равно я в упор не вижу, за какие такие уши можно притянуть соотношения 1:1 и 3:4 к исходным коэффициентам (которые, по сути своей, 4:5:6).

не представился 2015-10-19 12:06:36 пишет:
Сторона треугольника=а. Точка пересечения окружности,радиусом 0.(6)*а, из точки Кислино, и окружности, радиусом 0.8(3)*а, из точки Бугрова, и есть место построения школы. Общее расстояние всех школьников приблизительно 266*а? Соотношения - 1/(180/120)=2/3 и 1/(180/150)=5/6.
   ivana2000: Можно меньше.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Два момента:
Vladius : [скрыто]
Задача Расставить знаки математических операций:
Вика : [скрыто]
Задача Вопросительное предложение:
Vladius : [скрыто]
Задача Задача про рабочих:
Vladius : [скрыто]
Vladius : [скрыто]
Задача 1 рубль = 1 копейке:
Vladius : [скрыто]
Задача Вот в полу открылся люк ...:
bobo : [решил задачу]
Задача Квадрат 4x4:
не представился : [скрыто]
Задача Дефект масс:
R-2 : [скрыто]
Задача Некормленые марсиане:
jonson-72 : [решил задачу]
KoKos : [решил задачу]
Задача Опять собеседование в Яндекс:
не представился : [скрыто]
Задача Механика -2:
jonson-72 : [скрыто]
Задача Некормленые марсиане:
не представился : [решил задачу]
Задача Механика -2:
R-2 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи