"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Голодные игры

Задачу прислал: Админ


Сложность: сложныеМиша и Таня живут с родителями на даче, на территорию которой можно попасть через основные ворота и через калитку. Каждый день, как старшая сестра, Таня отправляет Мишу за мороженым в деревенский магазин и идет встречать у ворот или у калитки. Если Таня встретит Мишу у ворот, то забирает оба мороженых себе. Если у калитки - то забирает одно мороженое себе, а другое оставляет Мише. Если Таня не угадает, и встретит Мишу не у того входа, то оба мороженых остаются Мише. (Миша и Таня учатся в математической школе).

Придумайте стратегию для Миши, чтобы мороженого ему доставалось максимальное количество.

Придумайте ответную стратегию для Тани, чтобы Мише мороженого не доставалось чрезмерно много.



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 17

KoKos 2015-07-15 14:48:41 пишет:
:) Админ, это вряд ли... Как наглядно показывает приведенный рассчет (я его перепроверил, для надежности :), как только кто-либо один(!) из соперников фиксирует для себя стратегию 2:1 - от стратегии, избранной его(ее) противником уже больше ничего не зависит. Вообще. :)))
   Админ: Это проблема Тани. А для Миши, может быть, 5:2 тоже будет работать? :)

KoKos 2015-07-15 13:21:19 пишет:
Вася Пупкин, браво! У меня возникали робкие и разрозненные мысли в направлении несимметричной монетки, но так и не выросли во что-либо похожее на решение. Админ, можете у меня тырешилу забирать - с первенством Васи Пупкина в данном вопросе целиком и полностью согласен. :)
   Админ: Пусть будет, как трамплин для взятия вершины. Может быть, кто-нибудь и еще планку повысить пожелает, тырешилы у меня еще есть. :)

Вася Пупкин 2015-07-15 09:41:39 пишет:
Пусть у Тани и у Миши по рандом генератору(несимметричной монетке), с вероятностями Пт и Пм отправляющими их к воротам, а с единица минус соотв Пы -- к калитке. Заметим еще, что МОт плюс МОм равно двойке. Выпишем выражение для МОт -- увидим, что оно линейно по Пт, с коэфом (1 минус 3Пм) и своб. членом 1 минус Пм. Это семейство прямых(параметризованных Пм) вертится вокруг точки 1/3, 2/3(при Пт равной 1/3 Таня в среднем получает 2/3 мороженого). Но если палки не горизонтальны(а горизонтальна эта прямая только при Пм равном 1/3), то таня всегда может увеличить свой улов, пойдя к соотв. концу. Ну, и единственный Мише способ нейтрализовать таню -- сделатъ свою Пм разной одной трети. Тогда МО у Тани не будет зависеть от Пт, и будет двумя третями, а Миша, соотв., будет получать свои 4/3. Если Миша начнет борзеть -- Таня, как выше было сказано, всегда найдет способ его урыть.
   Админ: 1+1/3. Отлично.

Вячеслав 2015-07-09 15:12:18 пишет:
В предыдущем ответе - выражение "и сейчас периодически играю" уже не катит, друг, со временем, перестал со мной играть (потому, что это чистая психология, а не вероятность). Он просто понял , что синица надежнее, и не стоит ловить журавля (но это уже для любителей зависимостей, но других).

Вячеслав 2015-07-09 15:03:20 пишет:
Всем: Еще раз повторяю, я когда-то играл (и сейчас периодически играю) с другом в такую игру: одна монета - надо угадать в какой руке (прячу сзади). Первые десять раз пробные (что-бы понять психологию). Потом десять-зачетные. Так вот друг со временем применил стратегию - начинал бросать монетку (не физически (правилами это было запрещено), а в уме (ну типа от балды), и самое интересное, он получался не в проиграше (т.е. 50 на 50)
   Админ: здесь больше вариантов с разным выигрышем/проигрышем. За базовый можно считать постоянное хождение обоими к калитке - это приносит ровно по 1 мороженому в день каждому. Согласитесь, что если, скажем, раз в месяц (день выбирается случайно) Миша пойдёт через ворота, то его доход слегка подрастёт. Таня, даже если будет знать о такой Мишиной стратегии, не пойдёт встречать его к воротам, так как вероятность потери многократно превышает вероятность выигрыша. Вот такое Вам направление для размышлений и подсчета вероятностей.

KoKos 2015-07-09 01:36:54 пишет:
:))) Не, ну лирика тут никуда не годится... Согласно лирике, стратегия Миши должна состоять в попадании на территорию дачи недозволенным способом - сквозь дырку в заборе, о которой Тане не известно и которая не просмативается ни от ворот, ни от калитки. ;)))
   Админ: Тогда стратегия Тани - подсмотреть за Мишей, встретить у забора, накостылять по шее и до конца лета хомячить мороженое в одно лицо, стыдя и унижая Мишу.

2015-07-09 01:16:03 пишет:
Если немного *лирики*, не о задаче, а о жизни:), то вспомните себя в детстве - какой ребёнок(!), что "миша", что "таня" будет из прагматизма СРЕДНЕЙ выгоды (всего-то 0,25) выбирать стратегию, где у него есть шанс остаться БЕЗ одного ежедневного мороженого, в надежде *иногда* получать два! Масштабы Трагедии и Триумфа - несопоставимы! :)) Вот если бы РОДИТЕЛИ контролировали это всё, и даже *победителю* выдавали всё равно одно мороженое, а второе откладывали в холодильник - как будущую страховую выплату его владельцу в день неудачи.... тогда Может Быть..:)
   Админ: иногда сам процесс игры важнее конкретного "приза". Считаем детей достаточно взрослыми и в меру азартными, с толикой здоровой семейной конкуренции.

KoKos 2015-07-08 23:59:21 пишет:
Нет-нет, Админ, Вы явно переоцениваете мои способности. XD О гарантированном результате в данном случае речь не идет, всего лишь о наиболее вероятном. :) Монетка - отнюдь не ГосСтрах, и существует шанс, что за целый месяц, например, Мише не достанется вовсе ни кусочка мороженого... Это мизерный, ничтожный, нереальный шанс порядка 1 на 4е12 - но он таки есть, и ни о какой гарантии речи быть не может, соответственно.



Парадокс состоит в том, что для получения гарантий необходимо максимально исключить элемент неопределенности - но исключая этот фактор, мы приходим к тому или иному жесткому алгоритму, который можно просчитать или даже предугадать (в конце концов, они ведь - родственники, живущие и учащиеся вместе) и, соответственно, максимально эффективно ему противодействовать. То бишь к пресловутым 50%, когда обое тупо забывают о существовании ворот вообще и неукоснительно терзают калитку.



То бишь, ради получения железобетонных гарантий, Мише придется собственноручно отказаться от бонусных 0.25 мороженого в день, которые сами плывут к нему в руки в противном случае. Вот уж воистину, "кто не рискует, тот не пьет шампанского!" (с). ;))

Крюгер 2015-07-07 17:25:25 пишет:
Ходит наворота пока не попадеться, потом ходит пока не отбивает (тех два что потерял при поимке на воротах) мороженых на калитку, дальше опять на ворота, в худшем раскладе он получит мороженого как если б ходил только на калитку и его всегда встречала сестра.
   Админ: такой жесткий алгоритм легко просчитывается Таней, Миша в результате заработает гораздо меньше, чем 1 мороженое в день. Не пойдёт.

KoKos 2015-07-07 14:15:06 пишет:
Вячеслав, все мои цифры - это только усредненный "доход" Миши. Таня в этом случае остается в проигрыше и получает усредненный доход 0.75 мороженого в день. Видимо она, как любящая старшая сестра малость балует братишку. :))) Тем более, что тот выполняет всю работу по доставке. :))) Только следит, чтоб не перебаловать - иначе, учась в мат.школе, Таня бы уж как-то сподобилась придумать более другие правила игры, при которых средний доход был бы строго поровну. ;)

Вячеслав 2015-07-07 12:59:52 пишет:
Хорошо: тут теория вероятности не причем (вернее она все равно косвенно участвует), Участвуют два лица (сами себе на уме, типа на...бу другого). Но все равно в долгосрочной перспективе (конечно, если один не читает мысли другого) 50%.

Вячеслав 2015-07-07 11:59:25 пишет:
KoKosy: Извините на счет 1.25 для обоих, может и не прав, но у Вас там, то 1.5, то 1.25, то 1, но ни одного нет меньше 1. Такого не может быть в принципе. Правда, я только сейчас понял, что тут главное стратегия (ну в смысле хотеть не вредно).

Вячеслав 2015-07-07 11:50:41 пишет:
KoKosy: прикольный у Вас вариант(закон сохранения мороженных отдыхает), т.е. на каждых(каждому) 10 мороженных (в сумме 20), получается - 1.25*10*2=25 мороженых (ну это в долговременной перспективе).

KoKos 2015-07-07 11:34:08 пишет:
Хм... Ну, тут главная проблема в (не)осведомленности об избранной противником стратегии. Например, допустим, Миша знает, что Таня бросает монетку - тогда для него стратегия "всегда в ворота" приносит в среднем 1 мороженое в день, а "всегда в калитку" - 1.5 мороженых в день. Но, в свою очередь, зная о "выигрышности" калитки в таком раскладе, Таня, не будь дура, должна естественно прийти к решению всегда сторожить калитку = 1 мороженое в день для Миши. 8)) Но тогда Миша, заподозрив неладное, сменит стратегию на противоположную и поднимется до 2 мороженых в день. :))) Причем в какой именно момент кто из них какое решение примет - тоже неизвестно. Посему я бы предложил Мише не мудрствовать лукаво и просто тупо бросать монетку. ;) Если Таня сторожит калитку - Мишин средний дневной доход составит 1.5 мороженых, если ворота - 1 мороженое. А если Таня тоже бросает монетку - то 1.25 мороженых. Каковые 1.25 по всей видимости и будут конечным итогом в долговременной (каникул у детишек много :))) перспективе.
   Админ: ок, фиксируем пока как лучшую стратегию, приносящую Мише гарантированные 1.25 мороженых в день. Кто больше?

Вячеслав 2015-07-07 11:15:46 пишет:
Если тут не участвует психология (кстати я когда-то играл с другом в такую игру: одна монета - надо угадать в какой руке (прячу сзади). Первые десять раз пробные (что-бы понять психологию). Потом десять-зачетные. Ну, а если по вероятности, то не более 50% (орел/решка), иначе, по моему, им надо в казино.

Вячеслав 2015-07-07 10:56:37 пишет:
Ну там же "Ну, если ...". А второй (основной) вариант ?
   Админ: гарантированные 50% - это хорошо. А можно ли больше? А если нельзя, то почему?

Вячеслав 2015-07-07 10:34:01 пишет:
Ну, если Миша не настолько умный, чтобы по дороге съесть оба мороженых, то мне кажется то все стремится к калитке (причем для обоих). Иначе им надо играть на зеленом сукне.
   Админ: финансами рулит Таня. Стоит Мише сожрать оба мороженых, как финансирование прекратится на всё лето.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Секретный пароль:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Кофе с молоком:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Гостевая книга:
Ganckasl : These enhanced sensors would prompt many more codes at a high straight as a replacement for take exc...
Ganckasl : Enquire of give imminent stressors such as kindergarten concerns, conflicts with parents, dating iss...
Задача Кофе с молоком:
не представился : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Гостевая книга:
LarryDrent : Howdy! [url=http://trustnlineph rmacy.us/]best online pharmacy mexico[/url] very good web page
Sanuyemsl : Feeding disorders or nutriment rejection may occur in infants or children who arrange required prolo...
Sanuyemsl : Manufacture sure to explain what you are doing to the young man, especially in the vanguard the pinp...
Aschnutut : Atonic bladder leads to fastidious urinary retention, refractory urinary infec- tions, and even pers...
Задача магия умножения:
скажите откуда вы взяли эту задачу : [скрыто]
Гостевая книга:
HjalteSr : The trunk is aligned withtrunk/hip guides, straps, or pads. ThisMessage carried descending pathway s...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи