Логические задачи : Туземцы честные и лжецы

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Туземцы честные и лжецы

Вы попали в плен к туземцам (правдивцы и лжецы), всего 1000 аборигенов, причем среди них есть как минимум один правдивец. Вам пообещали жизнь, если вы точно укажете, кто из туземцев является лжецом, а кто правдивцем. Раз в час вы можете позвать к себе любое количество туземцев и задать каждому из них вопрос: сколько среди присутствующих туземцев правдивцев или сколько среди них лжецов. За какое минимальное количество часов вы сможете дать туземцам ответ?


+ 3 -

Ответ

пока нет, думайте

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 13

Гидон 2016-04-15 16:48:55 пишет:

Ответ: 1 час. Два вопроса.

Обоснование:
Очевидно, если все до одного назовут разные числа, то прав только один,
а значит правдивец - тот, кто назвал единицу, а остальные - лжецы. И для
идентификации принадлежности каждого жителя достаточно найти одного правдивца. Собираем всю тысячу на отметке "0 часов" и спрашиваем каждого. Если есть группы людей назвавшие одни и те же числа, то через час берём из каждой группы по одному человеку, а так же каждого, кто называл число не повторяемое никем. Очевидно, среди них только один правдивец и на вопрос он ответит "один". Тогда ясно, что все, кто повторял за ним в первый раз - правдивцы, а остальные являются лжецами. Ответ - 1 час. Минимальность доказывается невозможностью однозначного определения принадлежности каждого человека при наличии групп с количеством человек больше одного.

Админ:

не представился 2011-10-27 21:59:52 пишет:

1 раз
позвал сразу всех и всё

Андрей 2010-12-10 13:00:22 пишет:

Не обязательно. Если помимо этого двое лжецов скажут два, то невозможно определить, 1 или 2-е правдивцев.

Вы правы, поправку принимаю. В этом случае потребуется дополнительная проверка.

Очевидность 2010-12-10 09:26:57 пишет:

вопрос, как быть, если правдивец один?

Админ: тогда он будет вычислен с первого раза, так как единственный назовет ответ 1

Андрей 2010-12-09 17:42:04 пишет:

2 часа:
1 час. Вызвать всех. Выделить по группам туземцев, у которых ответ будет совпадать с количеством давших такой ответ. Например 43 туземца скажут, что правдивцев 43.
2 час. Выбрать из каждой группы по 1 туземцу и присвоить ему номер по ответу. Кто скажет, что правдивец - 1, то он из той группы, где правдивцы, и его номер - это количество правдивцев.

верно

Очевидность 2010-12-09 11:55:18 пишет:

лжец-диаметрально противоположное правдицу лицо. если правдивец всегда говорит правду, лжец всегда врет, . А вы говорите что, например правдивцев 5, а лжец скажет, допустим, что их 8. Тогда получается что из всех лжецов он 8 назовет правдивцами, а остальных вместе с 5 правдивцами он назовет лжецами. но тогда оставшаяся часть лжецов останется лжецами? дак лжец правду то не может сказать.

нет, лжец отвечает на конкретный вопрос про количество, и ответ его будет неверным, но не обязательно противоположным.

Очевидность 2010-12-09 11:09:19 пишет:

нет , если он лжец, он по умолчанию лжец...т.е. он не может сказать что лжец-это лжец, а правдивец-это правдивец...иначе какой же он лжец? т.е. по умолчанию лжец перевирает всё, что могут сказать другие...либо в условиях надо писать что он хитрый лжец-полуправдивец

если правдивцев 5, то лжец не скажет, что их 5, он скажет любое другое число. А лжецов может быть много.

Очевидность 2010-12-09 10:33:45 пишет:

часть, которые правдивцы, скажут что они правдивцы, а остальные лжецы, часть, которые лжецы, скажут что они правдивцы, а правдивцы лжецы. в любом случае будет 2 команды.

один скажет - правдивцев 5, другой - 8, третий - 15.... они не станут поделившись на 2 команды упрощать вам жизнь :)

Очевидность 2010-12-09 09:41:39 пишет:

Думаю вызвать всех туземцев и спрашивать каждого по очереди: сколько среди присутствующих туземцев правдивцев или сколько среди них лжецов. после опроса разделить всех туземцев, противоречащих друг-другу на 2 команды. за 2-й час вызвать 1-ю команду, и спосить у любого выбранного из второй команды туземца тот-же самый вопрос, правдивец обязательно вычислит лжецов. минимальное кол-во часов:2

Скорее всего будет более 2-х вариантов ответов, как разделить их на 2 команды?

kstera 2010-12-06 00:27:06 пишет:

Подзываем двоих. Возможны три варианта:
1) оба правдивцы - оба скажут, что ноль лжецов и два правдивца;
2) оба лжецы - оба скажут, что не два лжеца, и что не ноль правдивцев, могут легко замаскироваться под двух правдивцев, если оба скажут, что ноль лжецов и 2 правдивца; то есть эти 2 случая сильно не помогут;
3) лжец и правдивец - этот случай выведет на чистую воду: правдивец скажет, что один лжец и один правдивец, а лжец - что угодно, кроме этого. Так его и уличим.

После того, как мы будем знать хотя бы одного правдивца, можно звать всех, и тогда все, кто ответит как известный правдивец - правдивцы, а остальные - лжецы.

Если повезет с парой - будет лжец и правдивец, то уже через час (то есть после второго вопроса) все станет ясно; это минимальное время.
Если совсем не повезет, то можно до бесконечности попадать на "симметричные" пары ;)

Админ: Вас, пожалуй, съедят :)

сергей 2010-12-01 19:07:59 пишет:

За один час. Сначала я приглашу на встречу всех туземцев,а потом через час позову опять и спрошу кто был на встече.

Админ: не внимательно прочитали условие: задать каждому из них вопрос: сколько среди присутствующих туземцев правдивцев или сколько среди них лжецов. А так вариант хорош.

не представился 2010-12-01 16:23:19 пишет:

250 часов

как?

Светлана 2010-12-01 00:36:42 пишет:

За одну минуту

то есть, за один вопрос? Тогда скажите, какое количество аборигенов позовете и как будете их сортировать.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Туземцы честные и лжецы

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама