Логические задачи : Центр тяжести

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Центр тяжести

Задачу прислал: Админ

Дана треугольная рамка с одинаковыми сторонами 1 метр. Две стороны алюминевые, а третья медная, медная в 3 раза тяжелее алюминевой, На каком расстояние от центра медной стороны расположен центр тяжести системы?


+ 1 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 9

Лукин Фёдор 2015-04-09 12:00:28 пишет:

а нет, не усложняете, это решение "в попугаях" уже написали =)

Лукин Фёдор 2015-04-09 05:21:27 пишет:

а нет, не усложняете, это решение "в попугаях" уже написали =)

Лукин Фёдор 2015-04-09 05:20:16 пишет:

центр тяжести треугольника без учёта 2ух кусков медной палки
лежит на 0,33 от центра любой стороны.
и масса этого центра тяжести равна, условно, 3. Далее если учитывать оставшиеся 2 куска, то их центр масс лежит на середине медной палки, и масса этого центра масс равна 2. Расстояние между двумя центрами масс 0,28868 чтоб узнать где находится истинный центр масс, делим 0,28868 на 5 частей, очевидно что искомый центр масс будет будет ближе к центру треугольника, чем к стороне ... Результат деления умножаем на 3, и получаем 0,173 метра =)
P.S. ошибся потому что с недосыпа решил что высота будет ровна стороне, а всё слишком усложняете

Админ:

Лукин Фёдор 2015-04-09 04:59:24 пишет:

я полагаю что 0,198 метра?

Сергей 2015-03-28 08:38:09 пишет:

Задайте из произвольной точки вектора до центра масс каждой из сторон - X1,X2,X3. Положение (вектор) центра масс будет X=(X1xM1+X2xM2+X3xM3)/(M1+M2+M3)

Админ: осталось посчитать

KoKos 2015-03-26 22:42:36 пишет:

Традиционно поинтересуюсь - а в чем тут сложность? :))) Треугольник равносторонний, центр масс алюминия находится ровно на середине высоты опущенной на медь и весит 2 попугая, центр масс меди (он же "центр медной стороны") находится в основании (или точке падения) той же высоты, а весит 3 попугая. Центр масс всей системы весом в 5 попугаев находится на расстоянии 2/5 половины высоты или sqrt(3)/10 = примерно 17 см 3 мм "от центра медной стороны". :)

Админ: так ведь надо гуглить формулы :)

ivana2000 2015-03-26 16:53:22 пишет:

Небольшое уточнение.

Векторы R1 и R2 проводятся из середины медной стороны (точка O) в центры масс алюминиевых сторон, т.е. в их центры.

ivana2000 2015-03-26 16:44:44 пишет:

Rc - радиус-вектор центра масс (ЦМ).

M - полная масса системы (тела или системы тел).

Берем произвольную точку O - центр координат. Разбиваем тело на много-много элементарных масс dMi. Очевидно, S(dMi)=M. Проводим из O в каждую массу вектор Ri. Тогда,

Rc=(dM1*R1+dM2*R2+...dMN*RN)/(dM1+dM2+...+dMN) или

Rc=S(dMi*Ri)/S(dMi)=S(dMi*Ri)/M

Т.е. Rc есть взвешенное среднее арифметическое с соответствующими весовыми коэффициентами.

Если имеется система из K тел, то перегруппируем числитель так, чтобы в каждой скобке стояли величины только для конкретного тела

S(dMi*Ri)=

(dM11*R11+dM12*R12+...)+...+(dMK1*RK1+dMK2*RK2+...)=

S1+S2+...+SK=

M1*(S1/M1)+M2*(S2/M2)+...+MK*(SK/MK)=

M1*Rc1+M2*Rc2+...MK*RcK

Подставляем числитель обратно

Rc=(M1*Rc1+M2*Rc2+...+MK*RcK)/M

Т.о. получается, что ЦМ системы тел, если известны радиус-векторы каждого тела, находится точно так же, как если считать всю систему единым телом. Изменяются только весовые коэффициенты и радиусы, которые изначально уже могут быть ИЗВЕСТНЫ.

В данной задаче берем точку O в середине медной стороны (масса равна M3).

A=1 м.

M1=M2=m,

M3=3m,
M=M1+M2+M3=5m,

R3=0

Rc=(M1*R1+M2*R2+M3*R3)/M=m*(R1+R2)/5m=(1/5)*(R1+R2),

|Rc|=(1/5)*|R1+R2|

Модуль Rc как раз и даст расстояние (в силу выбора точки O) от медной стороны до ЦМ.

Дальше сплошная геометрия.

Сумма R1+R2 дает вектор, направленный вдоль высоты треугольника, а модуль его равен длине этой высоты

|R1+R2|=sqrt(3)/2*A, откуда

|Rc|=[sqrt(3)/10]*A ~ 0.173 м.

Админ:

K2 2015-03-26 11:01:02 пишет:

1/5 от высоты, синус не помню, но пускай будет одна десятая от корня из трёх на всё.

Админ:

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Центр тяжести

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама