"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Центр тяжести

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняяДана треугольная рамка с одинаковыми сторонами 1 метр. Две стороны алюминевые, а третья медная, медная в 3 раза тяжелее алюминевой, На каком расстояние от центра медной стороны расположен центр тяжести системы?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 9

Лукин Фёдор 2015-04-09 12:00:28 пишет:
а нет, не усложняете, это решение "в попугаях" уже написали =)

Лукин Фёдор 2015-04-09 05:21:27 пишет:
а нет, не усложняете, это решение "в попугаях" уже написали =)

Лукин Фёдор 2015-04-09 05:20:16 пишет:
центр тяжести треугольника без учёта 2ух кусков медной палки
лежит на 0,33 от центра любой стороны.
и масса этого центра тяжести равна, условно, 3. Далее если учитывать оставшиеся 2 куска, то их центр масс лежит на середине медной палки, и масса этого центра масс равна 2. Расстояние между двумя центрами масс 0,28868 чтоб узнать где находится истинный центр масс, делим 0,28868 на 5 частей, очевидно что искомый центр масс будет будет ближе к центру треугольника, чем к стороне ... Результат деления умножаем на 3, и получаем 0,173 метра =)
P.S. ошибся потому что с недосыпа решил что высота будет ровна стороне, а всё слишком усложняете
   Админ:

Лукин Фёдор 2015-04-09 04:59:24 пишет:
я полагаю что 0,198 метра?

Сергей 2015-03-28 08:38:09 пишет:
Задайте из произвольной точки вектора до центра масс каждой из сторон - X1,X2,X3. Положение (вектор) центра масс будет X=(X1xM1+X2xM2+X3xM3)/(M1+M2+M3)
   Админ: осталось посчитать

KoKos 2015-03-26 22:42:36 пишет:
Традиционно поинтересуюсь - а в чем тут сложность? :))) Треугольник равносторонний, центр масс алюминия находится ровно на середине высоты опущенной на медь и весит 2 попугая, центр масс меди (он же "центр медной стороны") находится в основании (или точке падения) той же высоты, а весит 3 попугая. Центр масс всей системы весом в 5 попугаев находится на расстоянии 2/5 половины высоты или sqrt(3)/10 = примерно 17 см 3 мм "от центра медной стороны". :)
   Админ: так ведь надо гуглить формулы :)

ivana2000 2015-03-26 16:53:22 пишет:
Небольшое уточнение.

Векторы R1 и R2 проводятся из середины медной стороны (точка O) в центры масс алюминиевых сторон, т.е. в их центры.

ivana2000 2015-03-26 16:44:44 пишет:
Rc - радиус-вектор центра масс (ЦМ).

M - полная масса системы (тела или системы тел).



Берем произвольную точку O - центр координат. Разбиваем тело на много-много элементарных масс dMi. Очевидно, S(dMi)=M. Проводим из O в каждую массу вектор Ri. Тогда,



Rc=(dM1*R1+dM2*R2+...dMN*RN)/(dM1+dM2+...+dMN) или

Rc=S(dMi*Ri)/S(dMi)=S(dMi*Ri)/M



Т.е. Rc есть взвешенное среднее арифметическое с соответствующими весовыми коэффициентами.

Если имеется система из K тел, то перегруппируем числитель так, чтобы в каждой скобке стояли величины только для конкретного тела



S(dMi*Ri)=

(dM11*R11+dM12*R12+...)+...+(dMK1*RK1+dMK2*RK2+...)=

S1+S2+...+SK=

M1*(S1/M1)+M2*(S2/M2)+...+MK*(SK/MK)=

M1*Rc1+M2*Rc2+...MK*RcK



Подставляем числитель обратно



Rc=(M1*Rc1+M2*Rc2+...+MK*RcK)/M



Т.о. получается, что ЦМ системы тел, если известны радиус-векторы каждого тела, находится точно так же, как если считать всю систему единым телом. Изменяются только весовые коэффициенты и радиусы, которые изначально уже могут быть ИЗВЕСТНЫ.



В данной задаче берем точку O в середине медной стороны (масса равна M3).

A=1 м.

M1=M2=m,

M3=3m,
M=M1+M2+M3=5m,

R3=0



Rc=(M1*R1+M2*R2+M3*R3)/M=m*(R1+R2)/5m=(1/5)*(R1+R2),

|Rc|=(1/5)*|R1+R2|



Модуль Rc как раз и даст расстояние (в силу выбора точки O) от медной стороны до ЦМ.

Дальше сплошная геометрия.

Сумма R1+R2 дает вектор, направленный вдоль высоты треугольника, а модуль его равен длине этой высоты

|R1+R2|=sqrt(3)/2*A, откуда



|Rc|=[sqrt(3)/10]*A ~ 0.173 м.
   Админ:

K2 2015-03-26 11:01:02 пишет:
1/5 от высоты, синус не помню, но пускай будет одна десятая от корня из трёх на всё.
   Админ:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Кирпич на пружинке:
Вася : [скрыто]
Данетка Биометрические паспорта:
Сергей : [задал вопрос] -[нет]
Задача про животных:
Барсик Мяу : [решил задачу]
Задача Какой высоты стол:
R-2 : [скрыто]
Админ: можно взять среднеквадратичное или золотое сечение.
R-2 : [скрыто]
Админ: слабоватое обоснование
Задача Три подозреваемых:
Виталий : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
Виталий : [скрыто]
Задача 123456789:
не представился : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу". Ладно, сам перенесу :)
Задача Три подозреваемых:
Ирина : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
не представился : [скрыто]
Админ: неее
Задача Кирпич на пружинке:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Альфред : [скрыто]
Задача 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 10:
Наталья : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу"
Задача Какой высоты стол:
не представился : [решил задачу]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи