"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Трубы на складе

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняяНа складе лежала пирамида из 6 пластиковых труб (3-2-1). Со временем трубы деформировались, и в сечении стали представлять собой правильные эллипсы, с шириной А и высотой Б. Какова высота пирамиды?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 12

ivana2000 2014-12-25 19:37:30 пишет:
KoKos, так ведь эллипс можно определять по-разному, и не только как коническое сечение. Можно, например, сказать, что эллипс - сечение цилиндра, множество точек, сумма расстояний от которых до двух фиксированных точек постоянна, множество точек плоскости, для которых x^2/a^2+y^2/b^2=1 (т.н. каноническое уравнение), какое-нибудь параметрическое определение типа x(t)=a*sin(f*t) y(t)=b*cos(f*t) и т.д. Все определения эквивалентны, что легко доказывается.

Для окружности x^2+y^2=R^2. Заменяем переменные (меняем масштаб).

x=k1*x1

y=k2*y1

(k1*x1)^2+(k2*y1)^2=R^2 или

x1^2/(R/k1)^2+y1^2/(R/k2)^2=1

заменяем a=R/k1, b=R/k2, получаем

x1^2/a^2+y1^2/b^2=1, т.е. приходим к эллипсу.

Евгений Р. 2014-12-25 19:30:50 пишет:
ivana2000, спасибо за картинку и внимание.

Я уже разобрался. И не говорил, что формулы РАЗНЫЕ принципиально. Просто в одной на одну кнопку меньше жать в калькуляторе:)

В варианте *всех присутствующих* Выгода только в том, что не все Бытовые калькуляторы способны вычислять тригонометрические функции.

ivana2000 2014-12-25 18:39:54 пишет:
Евгений Р., вот картинка. Из нее, в частности следует, что

cos(30°)=sin(60°)=Sqrt(3)/2


Евгений Р. 2014-12-25 17:53:39 пишет:
Маленькая эгоистическая радость "неспециалиста"..:) - для n рядов моя формула оказывается даже немного короче(!).

H(n) = D*[1 + (n - 1)*Scrt(3) / 2]

H(n) = D*[1 + (n - 1)*cos30]

Евгений Р. 2014-12-25 17:19:56 пишет:
Понял! :)

А калькулятору, знаете ли, всё равно :))

Евгений Р. 2014-12-25 13:52:31 пишет:
Я не знаю откуда эта формула, но как она будет "звучать" для n рядов? Вопрос к ivana2000.
   Админ: Формула та же, что и у Вас. Просто Вы пришли к ней через углы, а остальные - через дядю Пифагора :)

KoKos 2014-12-25 13:41:15 пишет:
Тут фишка не в простой смене масштаба (растягивании-сжатии) на самом деле. Ведь тогда еще бы потребовалось доказывать как минимум два промежуточных утверждения. ;))) Фишка в том, что эллипс - коническое сечение. Правильного кругового цилиндра наклонной плоскостью (откуда уже можно и масштабирование доказывать). А можно просто взять круглые трубы диаметром Б, получить высоту, а потом посечь сколь угодно наклонно, для получения нужной ширины эллиптических труб. :)

KoKos 2014-12-25 13:25:29 пишет:
Б + Б*sqrt(3)

Евгений Р. 2014-12-25 12:34:50 пишет:
Неправильно записал формулы

(Б у меня было = 1 при проверке:)

Б + 2*Б*cos30 или

Б + (n-1)*Б*cos30 - для n рядов цилиндров.
   Админ:

Евгений Р. 2014-12-25 12:27:56 пишет:
Хорошо, когда есть с чем сверить.... и над чем подумать, если не сходится(!:)

Согласен, что круги можно превратить в эллипсы простым растягиванием по горизонтали (в данном случае) - высота при этом остаётся неизменной. Поэтому в исходной формуле D просто меняется на Б. ...А вот исходная формула у меня получилась на моём уровне - но получилась же всё таки!:)) (результат совпал:) :

1 + 2*Б*cos30 или

1 + (n-1)*Б*cos30 - для n рядов цилиндров.

ivana2000 2014-12-25 11:52:04 пишет:
Не особо думая.

Исходная высота H=(1+Sqrt(3))*D, D - диаметр трубы. Изменяем масштаб по вертикали так, чтобы D перешло в Б. Получаем, H1=(1+Sqrt(3))*Б. Масштаб по горизонтали, похоже, неважен. Можно получить любое А при неизменном Б.
   Админ:

K2 2014-12-25 11:49:52 пишет:
Бе плюс Бе корней из трёх?
   Админ:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Может ли такое быть?:
не представился : [скрыто]
не представился : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача Задача для связиста:
не представился : [скрыто]
Задача Может ли такое быть?:
не представился : [решил задачу]
Задача 100 мальчиков на 100 комнат:
МИСТЕР ТУПОЙ : [скрыто]
Задача Может ли такое быть?:
не представился : [скрыто]
ivana2000: Да.
не представился : [скрыто]
ivana2000: Верхняя фигура является объектом, нижняя – его образом (отражением) в зеркале.
Задача Интересно:
Вероника : [скрыто]
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Задача Что изображено 2?:
Иван : [скрыто]
ivana2000: Да, но есть еще кое-что.
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Админ: :) Может, сразу в ракетную шахту паркуется?
Задача Музыкальная система:
Альбина : [скрыто]
ivana2000: А какие-нибудь краткие пояснения?
Альбина : [скрыто]
ivana2000: Точно.
Задача Яблоки для Буратино:
rumax : [скрыто]
Админ: он мог и дальше оставаться должным



Реклама



© 2009-201x Логические задачи