"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Пирамида

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяСтроим пирамиду следующим образом.

Нижнее основание - квадрат со стороной A, следующее - квадрат со стороной A/2, следуюещее - квадрат со стороной A/3, и.т.д до бесконечности. Все основания имеют одинаковую высоту h. После этого поверхность пирамиды покрывают слоем краски толщиной d. Каковы объемы материалов и краски, необходимые для постройки и покраски пирамиды?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 4

K2 2014-11-24 10:03:11 пишет:
объём конечен, поверхность - без... или наоборот но помнится именно так.

ivana2000 2014-11-24 07:09:44 пишет:
Ну да, ну да. Объем "кирпичей" равен

V1=h*A^2+h*(A/2)^2+h*(A/3)^3+...=

h*A^2*(1+1/4+1/9+1/16+.....)

Объем краски равен

V2=4[A*h+(A/2)*h+(A/3)*h+...]*d+d*A^2=

4*h*A*d*(1+1/2+1/3+1/4+...)+d*A^2

Смотрим Интернет и находим, что

1+1/4+1/9+1/16+1/25+....=PI^2/6, а вот сумма

1+1/2+1/3+1/4+1/5+.... стремится к бесконечности.

Насчет того, что строительство никогда не закончится - это вопрос интересный и спорный. Все зависит от скорости этого строительства.

Так что, "выбросить можно, нельзя выкрасить".
   ivana2000:

KoKos 2014-11-24 03:00:43 пишет:
:)) Если строим действительно до бесконечности, пренебрегая квантованием, как потенциальным ограничителем - то никакого "после" не будет. :))) По нескольким причинам.


Во-первых, мы никогда не закончим само строительство. ;) Во-вторых, наша пирамида - парадокс. Хотя объем ее самой и конечен (соответственно, конечен и расход материала на постройку), площадь ее поверхности - бесконечна, ввиду расходимости гармонического ряда. То бишь, столько краски мы просто не наскребем по всей вселенной... Надо ли теперь, ввиду вышеизложенного, считать сам расход материала? 8)))
   ivana2000:

Вася Пупкин 2014-11-23 09:40:41 пишет:
Гы. Материала -- пи квадрат на шестъ, что ли... а вот краски -- не напасетесь.
   ivana2000:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Делим угол:
ivana2000 : [скрыто]
igv105 : [решил задачу]
KoKos : [решил задачу]
Задача Архитекторская:
Генрих XII : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача Черномор и богатырская зарплата:
не представился : [решил задачу]
Задача Музыкальная система:
julia : [скрыто]
ivana2000: Пояснения будут? ... Видимо, не будет.
Задача Рассечение квадрата:
KoKos : [скрыто]
я : [решил задачу]
Задача Неравенство:
Олимпиадник : [скрыто]
Задача Кот ученый и мышка в тумане:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Данетка Спасибо медикам и католикам)):
не представился : [задал вопрос] -[нет]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи