"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Хитрое произведение №2

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: сложныеС помощью равенства

sin(x)=(2^n)*sin(x/2^n)*cos(x/2)*...*cos(x/2^n),

из предидущей задачи, можно найти довольно известную формулу для вычисления числа PI (видимо, одну из первых в таком роде). Какую?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 3

ivana2000 2015-06-19 11:22:50 пишет:
Ну может кто-нибудь подберет теперь подходящее число x.

ivana2000 2015-04-29 22:36:50 пишет:
Подсказка.

Фиксируем x (т.е. считаем число x параметром). Обозначим t=x/(2^n), тогда, при n стремящемся к бесконечности, t стремится к нулю. Получаем предел sin(t)/t при t стремящемся к нулю, равный, как известно, единице (откуда, собственно, и следует приближенная формула sin(x)~x при малых x). Переходим от исходной формулы к предельной.


ivana2000 2015-02-26 15:04:26 пишет:
Что-то как-то совсем глухо ...

Подсказка:

(2^n)*sin(x/2^n)=x*[sin(x/2^n)/(x/2^n)]

Прикинуть, что будет, если n устремить к бесконечности.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Задача Музыкальная система:
Альбина : [скрыто]
ivana2000: А какие-нибудь краткие пояснения?
Альбина : [скрыто]
ivana2000: Точно.
Задача Яблоки для Буратино:
rumax : [скрыто]
Задача Касательный шар:
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача 2*2+2:2+2=18:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Касательный шар:
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача Почти равенство:
Виталий Доценко : [решил задачу]
Задача Одна спичка:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача 2*2+2:2+2=18:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача Касательный шар:
KoKos : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи