"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Конический фрикцион

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: сложныеДва одинаковых конуса закреплены на двух параллельных осях и равномерно прижаты друг к другу по всей длине образующей. Первый конус вращается с постоянной угловой скоростью f1. С какой угловой скоростью f2 вращается второй конус?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 11

KoKos 2013-11-18 22:04:06 пишет:
Хмм... K2 - если предложенное решение верно, то практическое его использование - это банальный скоростной редуктор. Еще и не такие бывают. :))) Но вот что-то мне "зацепка" за моменты как-то не очень нравится... 8) Придется где-то на выходных углубиться в учебник физики и прояснить, как минимум, для себя - откуда там ноги растут...

ivana2000 2013-11-18 14:49:57 пишет:
Некоторые пояснения.

Как было правильно замечено, существует сечение на расстоянии z от вершины второго конуса, где линейные скорости поверхности обоих конусов равны. Справа и слева от z будет проскальзывание, т.е. появится сила трения скольжения, суммарные моменты которой относительно оси вращения равны, но противоположны, в силу постоянства угловой скорости.

Ищем суммарные моменты. Для этого
разбиваем конус на маленькие участки длиной dx и суммируем величины dN=k*x*dx, т.е. находим площадь под графиком для функции y=k*x для участков от 0 до z и от z до H.

Получаем

k/2*z^2=k/2*(H^2-z^2),

H/z=sqrt(2),

f2=f1*(sqrt(2)-1)=f1/(sqrt(2)+1)



igv105 2013-11-18 14:20:16 пишет:
При решении я предполагал, что трение не зависит от скорости(иначе решить нельзя) и второй конус вращается на своей оси без трения.

K2 2013-11-18 13:44:11 пишет:
Хм... а похоже на правду - похоже нас в очередной раз подловили. И получается что если крутить Другой конус - то Он будет крутиться быстрее уже? Типа кто крутит - тот "платит" за трение, любопытно... НО - в чём смысл такого девайса - кто-нибудь знает? Поискал - вроде на танки такое ставили, но так и не понял в какое место.
   ivana2000: Если крутить второй конус, то первый будет вращаться со скоростью в sqrt(2)+1 раз меньшей.

igv105 2013-11-17 11:39:18 пишет:
первое уравнение следует из равенства моментов, момент пропорционален длине образующей и расстоянию от оси, второе уравнение следует из подобия треугольников
   ivana2000:

igv105 2013-11-17 11:33:32 пишет:
извиняюсь за рисунок линейки нет
http://img-fotki.yandex.ru/get/9167/24432717.0/0_aa174_4e54ee92_L.jpg

igv105 2013-11-16 23:26:02 пишет:
На некотором радиусе проскальзывания не будет, а моменты создаваемые трением по разные стороны от этого радиуса противоположны по направлению и равны по модулю.
   ivana2000: Можно ли увидеть само решение?

igv105 2013-11-16 23:22:11 пишет:
второй конус будет вращаться в 2,41 раза медленнее

K2 2013-11-16 20:21:14 пишет:
Раз трение не указано - считаем его равным нулю и отвечаем что вторая фигнюшка не вращается совсем :) Ибо нет к тому причины
   ivana2000: Трение указано в названии задачи.

KoKos 2013-11-16 19:05:49 пишет:
Ну, естественно, с поправкой на то, что f1 и f2 считаем модулями скоростей ;))) - ибо вертеться они будут таки в противоположных направлениях... :)
   ivana2000: Все несколько сложнее.

KoKos 2013-11-16 18:59:09 пишет:
Хм... Ну, рискну предположить, что f2=f1. 8) С какой бы скоростью не вращался второй конус, идеальное сцепление без проскальзывания будет наблюдаться лишь в одной точке образующей. Напрашивается, что именно посередине - а поскольку там радиусы равны, то и угловые скорости тоже равны. Где-то так. 8))

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Квадрат 4x4:
R-2 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача Дефект масс:
R-2 : [скрыто]
Задача Квадрат 4x4:
R-2 : [скрыто]
Задача Дефект масс:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Квадрат 4x4:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Два момента:
Vladius : [скрыто]
Задача Расставить знаки математических операций:
Вика : [скрыто]
Задача Вопросительное предложение:
Vladius : [скрыто]
Задача Задача про рабочих:
Vladius : [скрыто]
Vladius : [скрыто]
Задача 1 рубль = 1 копейке:
Vladius : [скрыто]
Задача Вот в полу открылся люк ...:
bobo : [решил задачу]
Задача Квадрат 4x4:
не представился : [скрыто]
Задача Дефект масс:
R-2 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи