Логические задачи : Мячик на веревочке

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Мячик на веревочке

Задачу прислал: Админ

На турнике на веревочке в один метр висит футбольный мячик. Какую горизонтальную начальную скорость надо придать мячу, чтобы он, двигаясь по окружности добрался до точки на высоте 1 метр над турником. Силой трения и сопротивления воздуха пренебрегаем. Веревка невесома.


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 21

KoKos 2013-11-04 18:52:07 пишет:

:))) Ага, а еще веревочка в процессе наматывается на турник, или наоборот - сматывается с него. Так что движение по окружности невозможно в принципе. ;))) Ну, разве что для случая не *веревочки*, а *резиночки*. 8) Но тогда задачу вовсе невозможно решить, так что лучше остановимся на достигнутом. ;)))

K2 2013-11-04 17:09:32 пишет:

И кстати - что-то мы слишком уж серьёзно на этот раз подошли, но как же на счёт того что у нас верёвочка - 1 метр, и плюс ещё расстояние от края мяча до его центра (масс) - ещё Около 11 см? Не отправляет ли такая поправка все наши расчёты в АД? %)

ivana2000 2013-11-04 03:32:40 пишет:

T - сила натяжения веревочки

A - угол между ветикалью и веревочкой.

R - длина веревочки.

v,V - скорости мячика

Пишем одно из уравнений движения:

T-mg*cos(A)=mv^2/R, или

T=mg*cos(A)+mv^2/R.

Чтобы движение происходило по окружности, необходимо, чтобы всегда выполнялось:

T >= 0, или mg*cos(A)+mv^2/R >= 0, откуда

v^2 >= -gr*cos(A).

В верхней точке, при A=PI, получаем:

v^2 >= gr.

Пишем уравнение энергии:

mV^2/2=mg*2R+mv^2/2, или

V^2=4*gR+gR,

V=Sqrt(5gR)=7.0 м/с.

KoKos 2013-11-04 02:48:11 пишет:

евгений, все там совпадает. :) там просто в записи нехватает R=1м - поскольку он равен единице, то я его пропускал для экономии места в мозгу. XD XD XD Верните его обратно (он всюду при "жэ" там должен стоять множителем) и все сразу совпадет. 8)

K2 2013-11-04 00:17:58 пишет:

Имелось ввиду V^2/R :) У меня когда полная ерунда получалась и до второго листа дело дошло - то начал выверять Каждую размерность, тогда и косяк мой "немедленно выплыл" и сошлось всё сразу же :)
А собственно косяк (если интересно, хотя просто глупость конечно же) - был в том что в уравнение верхней точки вместо энергии начал подставлять ускорение - "просто" невнимательность... (и "позор джунглям" %) )

евгений 2013-11-04 00:01:38 пишет:

to KoKoS: в Ваших формулах "V1^2=g; V0^2-V1^2=4*g " размерности не совпадают

KoKos 2013-11-03 21:47:43 пишет:

:)) Ну, я "без бумажки" решал, вообще-то... ;) Но да, согласен. :) И задачка неплохая, и судя по тому, что "простое" решение таки ползет через закон сохранения энергии, - то скорее таки да, - физическая... С математикой вышел казус, как видим. 8)))

K2 2013-11-03 21:13:35 пишет:

Вот и я на том же самом месте два листка исписал :) Так что задачке +, хоть и "простенько", но действительно - симпатишшно, как то привидение с мотором :)

KoKos 2013-11-03 19:43:12 пишет:

А все... :))) Сорри, лопухнулся с подстановкой. V1^2=g; V0^2-V1^2=4*g - так правильно. Тогда и впрямь "пятерка" очевидна. V0^2-g=4*g и V0^2=5*g :) Посыпаю голову пеплом... XD XD XD

KoKos 2013-11-03 19:35:53 пишет:

евгений, подход красивый, признаю. :)) Но таки неверный. ;) Ваше v соответствует *изменению* скорости (кинетической энергии) мяча, а не начальной скорости. Мы не можем допустить, чтобы скорость в верхней точке становилась нулевой - он тогда просто не долетит до нее.

K2, если я правильно понял Ваше продолжение с добавлением формулы, то выходит что-то похожее на то, что вышло у меня, а именно - система уравнений: V1^2=g; (V0-V1)^2=4*g. Конечно, Вам удалось красиво избавиться от "альфа-от-тэ", на которой я заткнулся, но все равно в упор нигде не вижу тут "коеффициента пять"? 8)

ivana2000, присоединяюсь к предыдущим ораторам :))) - откуда Вы взяли свою пятерку, поясните, пожалуйста? 8)

KoKos 2013-11-03 18:55:48 пишет:

Хм... :) Ну, давайте попробуем, хотя, насколько я помню физику - *эта* задача (в этих условиях) скорее чисто математическая. Из физики надо знать только две формулы. 8)))

Итак, если "альфа" у нас угол между текущим вектором мгновенной тангенциальной скорости мячика и вектором изначальной тангенциальной скорости (параллельной горизонту), то мгновенное изменение текущей тангенциальной скорости будет: дэ-вэ-по-дэ-тэ = минус-жэ-дэ-тэ-синус-альфа-от-тэ. Вот тут у нас узкое место, ибо альфа неравномерна по-тэ и просто объявить интеграл синуса-альфы-от-нуля-до-пи равным 2 мы не имеем права. Выводить альфа-от-тэ мне что-то сейчас совсем не хочется... Я еще прикину и, может быть, 8) потом продолжу...

Если же таки навскидку предположить таки двойку, вылазящую из синуса (на основании проекций), то: в целевой точке у нас вэ-один = вэ-ноль [искомое] минус-два-жэ-тэ-один . И нам необходимо, чтоб центростремительное ускорение в этой точке равнялось "жэ", то бишь, вместо "вэ-один" мы можем смело ставить корень-квадратный-из-жэ (поскольку радиус у нас =1 ). Осталось разобраться с "тэ-один", но для этого нам придется вернуться к выводу альфа-от-тэ и решить уравнение альфа-от-тэ-один-равно-пи. Эх... Схалявить не вышло. XD Придется отложить. :))) Погляжу пока на другие ответы - может, я что-то упустил и пошел не тем путем вовсе? 8)

K2 2013-11-03 16:02:54 пишет:

Н - это высота, в потенциальной энергии m*g*H - в данном случае равняется двум (метрам). К ранее названным формулам добавляется ещё одна, центростремительного ускорения, a = V^2/R которую мы приравниваем к "g" и посчитав добавляем дополнительную кинетическую составляющую "нашей энергии" в верхней точке...
Вроде как вполне себе достаточно очевидно...

евгений 2013-11-03 15:06:15 пишет:

to ivana2000: расскажите как Вы "прикинули свое решение" ?

ivana2000 2013-11-03 14:08:34 пишет:

Не совсем понял, как связан коэф. 5 с 2H+R? И, что такое H?

K2 2013-11-03 13:57:22 пишет:

Но не так уж и сложна, хотя среднее - самое то, предыдущее возражение против сложности - забираю, за излишнее задирание носа - извиняюсь, чуть-чуть болваном себя - признаю безусловно :)
Коэф-т 5 таки получил как (2H + R), но извёл на это аж Два листка бумаги, два листка = вторая сложность - всё сходится :)

ivana2000 2013-11-03 12:55:53 пишет:

Задача не так уж и проста, а 5 - это коэффициент.

K2 2013-11-03 12:27:36 пишет:

Почему так? Потому что верёвка но не штанга? Других причин навскидку не вижу, да и эту не очень понимаю, и что такое - 5? (похоже и правда потому что верёвка....)

ivana2000 2013-11-03 07:36:22 пишет:

K2 и Евгений, в ваших решениях мяч поднимется только до высоты 15/8*R=1.875 м. от начального положения.

K2 2013-11-01 18:34:48 пишет:

m*V^2/2=m*g*H
высота = 1+1 = 2 метра, "жэ" - известно, масса - сокращается... всё.
Не завышена сложность?

евгений 2013-11-01 18:00:37 пишет:

mgh=m(v^2)/2 где - h=2 метра
v=sqrt(40)=6.3 метра/сек

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Мячик на веревочке

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама