"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Найти корни

Задачу прислал: Анонимно


Сложность: средняяПомогите решить одно задание Т.Т ....!!!!!! Пусть Т(х)-сумма всех простых чисел, меньших х. Найдите все корни уравнения Т(х)=х2/2



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 26

< 1 2 >

Крутой 2014-01-13 22:49:45 пишет:
И что за хрень

KoKos 2013-10-17 02:06:09 пишет:
K2, ну да. :) Это в смысле, что в данной постановке (если в самом условии нет ошибки) ноль - вообще *единственный* корень. ;))


Математика - любопытная штука, с кучей разнообразных приколов... :))) Например, пустое множество не содержит ни одного элемента - потому оно и "пустое" :) но, тем не менее, содержит одно подмножество. 8))) Как может быть пустым то, что что-то содержит? XD XD XD И все же, это именно так и есть. ;)

K2 2013-10-17 00:33:36 пишет:
Это в смысле что ноль (тоже) - решение? Ну да, вроде сходится...

KoKos 2013-10-16 22:26:21 пишет:
ivana2000, ну тут мы с Вами просто разошлись во взглядах и, по всей видимости, ни один из нас другого все равно не убедит, :)) - так что на этом можно прекращать. На мой взгляд, сумма чисел, которых нет, равна нулю. :) И лично для меня это вполне естественно. Но спорить "до хрипоты и драки" не буду - просто потому, что Ваша точка зрения также имеет право на жизнь, - просто не в моей голове. :))

ivana2000 2013-10-16 16:49:14 пишет:
KoKos, видимо, я опять чего-то не понимаю (до сих пор торможу). Нигде не сказано, что область определения
T(x) от -оо до +оо.
Простых чисел, меньших двойки нет, т.е. при x меньше 2, на мой взгляд, T(x) не имеет смысла без дополнительного доопределения.
Насчет пустого числового множества поставим такой вопрос: чему равна сумма чисел, которых нет?

K2 2013-10-16 16:38:08 пишет:
Это в смысле что ноль (тоже) - решение? Ну да, вроде сходится...

KoKos 2013-10-16 16:19:18 пишет:
:) ivana2000, нет... Почти. ;) "меньше" это совсем не одно и тоже, что "не больше". ;))) А область определения Т(х) - все множество действительных чисел. Т(х) у нас сумма некоторого (заданного условием) подмножества чисел. Сумма пустого множества чисел есть 0. И ничего "чисто нормативного". ;)

ivana2000 2013-10-16 13:25:03 пишет:
KoKos, не совсем понял про ноль. Т.е. сумма всех простых чисел не больших нуля, это как? На мой взгляд область определения T(x) - интервал x не менее 2, хотя, чисто нормативно, можно считать, что при x< 2 T(x)=0. Или я опять торможу?

KoKos 2013-10-16 05:59:39 пишет:
ivana2000, Вы забыли про ноль. ;) А что касается глюка, то следует всячески избегать знака "меньше", по крайней мере, не воспоследованного пробелом как минимум. Очевидно, новый фильтр слишком парадоксально параноидален. 8))) Гарантии сейчас не дам, лень. Но, кажись, на саму комбинацию знаков фильтр удивительно не реагирует, только на открытие тэга. Проверяем: < ля-ля-ля > :)

ivana2000 2013-10-14 14:49:34 пишет:
Админ, похоже "глюк" заключен в знаках "меньше", "больше", "меньше-равно", "больше-равно". Если сначала идет "меньше", потом некоторый текст, потом "больше", то, возможно это воспринимается как тег (XML, HTML). Прокомментируйте, а?

ivana2000 2013-10-14 14:42:02 пишет:
Попробую еще раз. Очевидно, что сумма k первых простых чисел P1,P2,P3,...,Pk не больше, чем сумма арифметической прогрессии от 2 до Pk, т.е. T(Pk) не больше (Pk-1)*(Pk+2)/2. Легко сообразить, что при X не меньше Pk T(X) не больше (X-1)*(X+2)/2, причем при X больше 3 неравенство становится строгим. Далее, X^2/2 не больше (X-1)*(X+2)/2, откуда X больше-равно 2. Проверяем X=2 и X=3. Убеждаемся, что X=2 есть искомое решение.

ivana2000 2013-10-14 11:41:53 пишет:
Админ, что делать, обрезается сообщение? У кого глючит?

ivana2000 2013-10-14 11:37:46 пишет:
Опять обрезалось. Очевидно, что сумма k первых простых чисел P1,P2,P3,...,Pk не больше, чем сумма арифметической прогрессии от 2 до Pk, т.е. T(Pk)=Pk T(X)

ivana2000 2013-10-14 11:29:07 пишет:
Вот черт, только что заметил, что предыдущее сообщение обрезалось. Ну, ладно. Очевидно, что сумма k первых простых чисел P1,P2,P3,...,Pk не больше, чем сумма арифметической прогрессии от 2 до Pk, т.е. T(Pk)=Pk T(X)

ivana2000 2013-10-07 21:48:11 пишет:
Такие соображения (соображаю плохо). Сумма n первых прстых чисел: P1+P2+...+Pn=T(Pn)

KoKos 2013-10-07 01:27:20 пишет:
Ну хорошо... Полагаю, пояснения не будет? 8) x^2/2 у нас парабола. А T(x) - хоть и нелинейная, но монотонно неубывающая функция. Значит, корней может быть не более двух. ;))


Почему? Корни могут быть исключительно четными целыми - это раз. Для любого набора положительных целых, меньших некоторого M, их сумма гарантированно будет меньше M^2 (а неположительных простых просто :))) не существует) - это два. Но у нас тут фигурирует "пополам" - как быть с ним? 8) Очень просто. ;))) Как известно, *все* простые числа, большие трех, подчиняются формуле 6*N+-1. Что означает, что простых чисел, в общем, как минимум втрое меньше, чем всех (ведь при том еще и далеко не все 6*N+-1 оказываются в итоге простыми ;)... В результате, парабола убегает гораздо быстрее, и *единственный* корень такого уравнения - это ровно ноль.


Если предположить ошибку в постановке условия, и поменять "меньше" на "меньше или равно", :) то еще подходит и двойка.

K2 2013-10-05 14:04:06 пишет:
это "икс-два" - из секретной части задания ;)

KoKos 2013-10-05 09:42:12 пишет:
8) Я стесняюсь спросить - "х2/2" - это "икс-квадрат пополам"? Или еще что-нибудь? 8))) Уточните условие, пожалуйста? ;)

K2 2013-10-05 04:34:14 пишет:
аа, ну да, просмотрел, тогда согласен... нафик ну тогда с такими нехорошими условиями, вотЪ

avb 2013-10-04 20:50:01 пишет:
K2: в задаче написано "меньших х", про равно не сказано

< 1 2 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Треугольник в круге:
K2 : [скрыто]
Задача Пять женских русских имён:
Smik : [скрыто]
Задача Тарелки:
не представился : [скрыто]
Задача Треугольник в круге:
jonson-72 : [скрыто]
Задача Ошеломительный Закат:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
Задача Треугольник в круге:
K2 : [скрыто]
Задача Наблюдатели на дороге:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Треугольник в круге:
не представился : [скрыто]
Задача Наблюдатели на дороге:
K2 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача Ошеломительный Закат:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Наблюдатели на дороге:
K2 : [скрыто]
K2 : [скрыто]
Задача Ошеломительный Закат:
jonson-72 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи