"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Фокус с картами: 4+1

Задачу прислал: евгений


Сложность: сложныеФокусник берет колоду из 52 карт, как в блэкджеке, и отдает ее зрителям. Зрители выбирают (каким угодно способом) любые 5 карт и отдают их помощнику фокусника. Тот смотрит на карты и называет фокуснику 4 из них. В ответ фокусник называет пятую. Кроме мастей и значений карт, фокусник не получает никакой дополнительной информации (помощник говорит ровным голосом, без пауз и т.д.). Каким образом фокуснику удается "угадать" пятую карту?



Ответ





Решение задачи



Ответ: Помощник получил от зрителей 5 карт. По скольку мастей карт всего 4, значит по крайней мере 2 карты имеют одинаковую масть. Эту масть и будет угадывать фокусник. Первая карта которую назовет помощник будет иметь ту же масть, что и карта которую надо будет угадать фокуснику(помощник в праве сам выбрать какую карту не называть). С мастью разобрались. Чтобы узнать тип карты, работает знаменитая система двоичного исчисления. Поскольку разных карт в колоде всего 13. А помощник будет называть 4 карты. 4 карты это 4 бита, с помощью 4 бит можно изобразить максимальное число 1111, что в десятичной системе 1*2^3+1*2 ^2+1*2^1+1*2^0=1*8+1*4+1*2+1=8+4+2+1=15, то есть вполне достаточно для изображения 13 карт. Пусть 2=2,3=3,4=4...10=10,валет=11,дама=12,король=13,туз=14. Теперь для обозначения "1" карта называется так "сначала масть, потом сама карта", дла обозначению "0" - "сначала карта потом масть". Все фокусник угадает. пример: пишу свой, хотите распишу Ваш. Зрители вытащили дама червовая, король пиковый, 3 крестовая, 9 пиковая, 7 бубновая. помощник видит две пиковые карты: король и 9. Значит одну из этих карт будет угадывать фокусник. Пусть он угадывает "9 пик". Значит первую карту будет помощник называть короля пикового, что б подсказать масть. Теперь , как подсказать что это 9. Переводим 9 в двоичную систему исчисления 1001. Значит карты называются так первая 1 значит масть впереди, так же мы помним, что первая карта называется обязательно король пиковый. То есть будет звучать "пиковая дам", дальше идет 0 "дама червовая", потом опять 0 "3 крестовая", потом 1 "бубновая 7". Вывод: фокусник услышав "пиковая дама, дама червовая, тройка крестовая, бубновая семерка". все переводит обратно. Масть пика, биты 1001- то есть 9. Ответ: последняя карт девятка пиковая. Заметьте первая карта кроме масти еще и подсказывает первый бит. Все условия задачи выполнены и фокусник угадал 5-ую карту

Ваши ответы на задачу


ответов: 15

Вася Пупкин 2016-04-03 00:59:18 пишет:
Слушайте, вы будете смеяться, но я, пожалуй, нашел решение, "идеальное" как в математическом, так и в практическом смысле, и таки да, являющееся некоторым гибридом уже предложенных. А именно -- начинаем, значит, с двух карт одинаковой масти. Одну из них положим первой, а другую спрячем. А выбирать, какую класть, какую прятать -- будем по тому, от какой до какой по кругу ближе. Это число, поскольку у нас одной масти 13 карт -- не может быть больше шестерки. А шесть -- это и есть число перестановок трех оставшихся карт, которыми мы и шифруем оффсет. Итого -- никаких голосовых подсказок, считываем число всего-то из факториала тройки(а не четверки!), и круг всего-то в 12 вместо 48.
Вот это, и правда -- самое то для фокуса во всех убойных вариациях от Кокоса.
Ура.
Все-таки есть какая-то удивительность и прекрасность в том, что шестерка для двенадцати работает в точности, как 24 для 48. Впрочем -- ну да, четверка из факториала четырех, от которой мы избавились -- нам позволила это четверка мастей, это, в каком-то смысле, ровно та самая четверка. Офигезная какая гармония Природы, ууу...
   Админ: очаровательно

T-2 2016-03-23 12:24:40 пишет:
Это он. Скажем так, игра:) Тему - закрыл:)

T-2 2016-03-23 10:45:53 пишет:
Вариантов "оттенков ответов" должно быть не меньше 6 (2^6=64 > 52). Ну а дальше: порядок следования, масть (бубна-бубей и т.д.)-величина карты (сем-семь-семерка и т.д.), и т.д.
Короче вариантов много?
Это не Т-2
   Админ: согласен. А кто это?

KoKos 2016-03-22 01:59:28 пишет:
:)) Согласен с вопросом. Админ, по большому счету решение Васи Пупкина даже корректнее оригинального авторского. ;) В том смысле, что "никакой дополнительной информации" - карты можно просто показывать вообще молча. Можно их выдавать зрителям, чтобы те сами показывали, исключая возможность ловкости рук. В общем крышу можно снести весьма качественно... :)))
   Админ: да, интересный фокус может получиться

Вася Пупкин 2016-03-22 01:42:18 пишет:
Тьфу, в смысле -- тырешилу, а не лампочку...
   Админ: сам удивляюсь. Исправился :)

Вася Пупкин 2016-03-22 01:41:38 пишет:
Админ, а почему я лампочку не заслужил?

Кирилл 2016-03-21 08:28:40 пишет:
Задачка известная.
Из 5 выбранных наугад карт как минимум две окажутся одной масти (т.к. всего мастей четыре). Соответственно, фокусник может условиться с помощником, что масть первой (или последней, или второй, или третьей - не важно) названной карты будет совпадать с мастью отгадываемой карты. С мастью определились. Теперь достоинство карты. Всего в масти 13 различных карт. Для кодирования 13 значений достаточно 4 битов (как ни странно, совпадает с количеством называемых карт). Ставим в соответствие каждому числу от 0 до 12 карту:
0 — двойка
1 — тройка
2 — четвёрка
...
12 — туз
Битовое представление кодировать можно так: если первой называется масть, то бит равен 0. Если первой называется достоинство карты, то бит равен 1. Например, если помощник говорит «валет червей + бубновая девятка + тройка бубей + туз треф», это будет соответствовать двоичная комбинация 1011 (десятеричное 11 — король червей). Таким образом, фокусник может отгадать любую карту из колоды.
   Админ: дежа вю :)
решайте теперь неизвестные Вам задачи :)

Вася Пупкин 2016-03-20 19:57:27 пишет:
Кокос, ну да, конечно, я предполагаю(как и во многих задачах про всяких там гномов, мудрецов, шапки и CRC), что оба фокусника -- идеальные вычислители. Мое решение -- "идеальнее математически", а ваше -- "практически". Более того, почти наверняка ИРЛ фокусники юзают именно ваше(и даже более того, думал в направлении дирихления по масти и сигналом о масти первой из оставленных карт, вот до перестановки масть/достоинство не допер, и пошел другим путем; кстати, можно два решения и сгибридить: первая карта пусть мастью говорит о масти, порядком масть-достоинство о знаке, а три оставшиеся дают номер перестановки троек -- то бишь, число до шестерки, которое есть оффсет от достоинства первой же карты с указанным ею знаком :)) ). Но все-таки греет сердце тот факт, что есть и "идеальное математическое" -- зато, к примеру, мое решение сработает, если, к примеру, помощник немой. Или там, не знаю, фокусник глухой. А с вашим -- они обречены на переквалификацию в управдомы.

P.S. Я тут как-то все же проснулся, и прикинул на трезвую голову про Вашу "амебу в пиджаке 2" -- очень жалею, что забросил: похоже, таргетного пути прости нет, поскольку насамделе обе стороны нашего тангенса всегда по построению _четные_; и правда -- пиджачок-с, да.

KoKos 2016-03-20 12:32:06 пишет:
М-м-м... Вася Пупкин, а Вам не кажется, что двоичная система таки проще, чем определение номера перестановки? 8))) И потом еще отсчет шагов, не забывая при этом перепрыгивать через уже показанные? 8) Как по мне, так это просто целое поле с граблями. А Вы говорите - охренели... XD

Вася Пупкин 2016-03-20 09:51:36 пишет:
Да вы все охренели, в том числе и автор со "знаменитой двоичной системой". В колоде 52 карты, пронумеруем их. Четыре показаны, их порядок даёт число от единички до 25(24 способа расположить четыре карты). Угадать, значит, надо одно из оставшихся 48 чисел. Поставим карты по кругу(замкнём 52 на единичку), и поглядим на первую и вторую карты из выбранных. Если от первой до второй меньше 24 шагов -- прячем вторую, угадывающий считывает число шагов(напоминаю, забитое в номер предъявляемой перестановки четырёх карт), и вот она, скрытая карта. Если же от первой до второй больше 24, то от второй до первой в ту же сторону, перескакивая выбранные карты, будет меньше 24. Поэтому спрячем первую, и отгадальщик по-прежнему её найдёт, начав считать от наименьшей(тоже, понятно, скипая открытые). Никаких там карта-масть перестановок ни на кой не надо. Между двумя точками на окружности всегда расстояние меньше пи по часовой стрелке, только выбери стартовую правильно.
   Админ:

R-2 2015-06-25 18:34:46 пишет:
Ваше решение не верно. KoKos прав.

ну 2013-05-07 16:53:21 пишет:
помощник подсказывает например если 5 картах две одинаковые масти то пом.назыв. 1 карту этой и т.п.
   Админ: надо развивать мысль. Чтобы помощник мог выкрутиться при любом раскладе карт.

Вадим 2013-04-12 01:27:06 пишет:
Например, так.
Помощник получает от зрителей 5 карт. Две из них в любом случае будут одной масти. Одну из них фокусник и будет угадывать. Другую же помощник фокусника называет вслух первой. Таким образом, фокусник сразу поймет масть пятой карты.
Теперь нужно объяснить, что это за карта: 2, 3, …, король или туз. Стоит заметить, что помощник фокусника может произнести каждую из четырех карт двумя способами: вначале масть, потом «номинал» либо вначале «номинал», потом масть («пиковая дама» или «дама пик»). Тогда условно примем за единичку, если помощник называет карту первым способом, и нолик – если вторым. В таком случае после оглашения помощником всех четырех карт, будет составлено некое число в двоичной системе. Так как «номиналов» всего 11 (2,3,..,туз), нам этих двоичных чисел вполне хватит, чтобы разгадать «номинал» последней пятой карты.
   Админ: вполне. Требует тренировки и быстроты счета, но не более чем во многих других фокусах.

KoKos 2013-04-11 00:58:03 пишет:
:) И, кстати, лично я бы сложность задачи поднял. Таки это не детский фокус с переворачиванием карты. :))) Который в принципе два раза подряд показывать запрещено, но я показывал три раза подряд, а зрительница так и не догадалась... XD XD XD
   Админ: поднимаем сложность

KoKos 2013-04-11 00:19:39 пишет:
:) Если потерпите до выходных, - постараюсь точно отхачить чужой алгоритм. 8))) Пару лет тому я лично принимал участие в разработке аналогичного алгоритма, для которого достаточно было всего два действия, - правда, они и не были столь жестко ограничены. :) По слухам, он до сих пор пользуется успехом... XD XD XD \n\n
На самом деле фокусником в данном сюжете явлвется как раз "помощник" - это ему надо обладать остротой ума и скоростью смекалки, чтобы, ничем себя не выдав, однозначно описать "фокуснику" пятую карту. XD XD XD Задачей же "фокусника" является всего лишь выучить алгоритм наизусть и внимательно следить за подсказками "помощника", чтобы случайно не промахнуться. \n\n
Точного решения вот так "с куста" не дам, надо подумать, но общую идею могу озвучить. Подсказка первая. Поскольку помощник ничем не ограничен в выборе порядка называния карт, он волен называть их в любом (а точнее, в том, в котором *ему* надо порядке). В любой выборке пяти карт из колоды обязательно найдутся хотя бы две карты одной масти и разного номинала. Первой помощник называет (допустим) старшую из избранной пары. Тем самым он уже дал фокуснику точную информацию о масти пятой карты и о том, что ее номинал меньше названного первым. ;))) \n\n
Первая подсказка готова. У нас в запасе еще три, которыми надо точно определить разницу номиналов. Вот над этим прийдется подумать...

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Архитекторская:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача Черномор и богатырская зарплата:
не представился : [скрыто]
Задача Музыкальная система:
julia : [скрыто]
ivana2000: Пояснения будут? ... Видимо, не будет.
Задача Рассечение квадрата:
KoKos : [скрыто]
я : [скрыто]
Задача Неравенство:
Олимпиадник : [скрыто]
Задача Кот ученый и мышка в тумане:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Данетка Спасибо медикам и католикам)):
не представился : [задал вопрос] -[нет]
Задача Кот ученый и мышка в тумане:
KoKos : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи