"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Последовательные числа - 2 ;)

Задачу прислал: KoKos


Сложность: средняяСколько существует наборов из двух или более последовательных *целых* чисел, сумма которых равна 100?



Ответ





Решение задачи



:))) Есть у меня разные дурные привычки... Одна из них - мусолить уже решенные задачи, в надежде найти еще более идеальное решение. XD Так вот, на этот http://lprobs.ru/prob1645.html раз мне это удалось, и вашему вниманию представляю обобщенный вариант задачи с простым решением. ;)

Ваши ответы на задачу


ответов: 12

avb 2013-06-03 19:00:47 пишет:
Остальных нет, всего 5 наборов.
   KoKos: :))) То есть я так понимаю, что остальную дискуссию Вы уже и так прочитали - и спрашивать бесполезно? Ну, зачту, ибо ответ таки правильный. А дубль поста видимо Админ потер - если бы не он, то потер бы я. XD

avb 2013-06-03 12:30:47 пишет:
Последний набор от -99 до 100
   KoKos: :) Допустим... А остальные?

не представился 2013-01-20 03:02:14 пишет:
10000

Известный 2012-12-04 12:50:26 пишет:
Ой, неправильно

Известный 2012-12-04 12:45:22 пишет:
Ни одного

KoKos 2012-11-30 17:52:23 пишет:
Кстати говоря, таки не верно у АО. Эт я то ли спросонья, то ли на радостях поспешил. :( Так что решение я отберу пока... Вася Пупкин, и у Вас при подходе "старой жувачки" тоже будет нехватка наборов. ;)))
   KoKos:

Вася Пупкин 2012-11-30 10:42:12 пишет:
Кокос, да что Вы человека терзаете, простая же жувачка, да и обжевана уже в первой задаче. Число чисел(гы) в наборе(будем дальше называть его мощностью набора) может быть четным и нечетным. В обоих случаях члены набора образуют концентрические пары равной суммы, в первом случае вокруг серединного числа, во втором в центре числа нет. Координата середины есть таргет-сумма, деленная на мощность набора, и должна быть достаточно далека от начала, чтобы служить центром всем концентрическим парам. Поэтому первое условие -- частное от деления таргет-суммы на мощность набора должно быть не меньше полумощности набора, откуда мощность набора должна быть не больше корня из удвоенной таргет-суммы. Итак, любой нечетный(и не слишком большой, см. выше) делительтаргет-суммы подойдет, и таких наборов, сталть, столько же, сколько различимых нечетных делителей таргет-суммы, меньше корня из ее удвоенного значения. В таких наборах четность концов пар одинакова, и суммы пар(одинаковые), сталть, четны, и четность сердины, сталть, определяется четностью таргет-суммы. Если же набор четный, и, сталть, середины не имеет -- четности концов пар различны, и все парные суммы(одинаковые) нечетны. Но чтобы такое было возможно, нужно, чтоб середина была половинная -- откуда следует, что степень двойки в мощности набора должна быть на единицу больше таковой в таргет-сумме. Итого, весь подсчет: выписываем все различимые нечетные делители таргет-суммы, удовлетворяющие "правилу корня". Множим их(но тут уже и единицу включаем) на максимальную степень двойки в таргет-сумме, и еще на двойку, и тоже считаем до перехлеста "правила корня". Вот и все, все бараны сосчитаны.
Удваивать полученное с этой самой "а теперь пусть не натуральные, а целые", проводя симметричные хвосты через ноль в минус -- по-моему, и вовсе неинтересно, натугой отдает.
   KoKos: :) Вася Пупкин, да не терзаю я никого - я ведь решение засчитал. А вот Вы, по моему скромному мнению, способны на большее, чем пережевывать ту же самую "простую жувачку". ;))) Ибо она обладает двумя недостатками: 1. Несмотря на верную идею, оно зело расплывчато и тяжеловесно. Да и корни никакие нам тут совсем не нужны, на самом-то деле. ;) 2. "Удвоение хвостов" - это только достаточность, но не необходимость. ;) Оно дает нам несомненно правильные дополнительные наборы, но никак очевидно не доказывает того, что больше точно никаких других наборов нет.

АО 2012-11-29 16:08:12 пишет:
так я с нуля и решал задачу про натуральные числа.
Наименьшее число в ряду находил так:
если 3 числа, то 3*х + 3 = 100
если 4 числа, то 4*х + 6 = 100
если 5 чисел, то 5*х + 10 = 100
если 6 чисел, то 6*х + 15 = 100
и т.д.
х - должно было быть целым
   KoKos: Ага, ну тогда это, по сути, мой первый метод - подбором. Честно говоря, хотелось бы увидеть более изящное решение. ;) Если в сумме 1000 задать, подбирать ведь умаемся? ;)))

АО 2012-11-29 15:40:06 пишет:
взял решение задачи для натуральных чисел и к каждому прицепил слева хвост нулевой суммы
   KoKos: :))) Почему-то я именно так и подумал. А если бы пришлось решать с нуля, - без предыдущей задачи? ;)

АО 2012-11-29 13:31:20 пишет:
поясняю предыдущий ответ
1) от 18 до 22
2) от -17 до 22
3) от 9 до 16
4) от -8 до 16
   KoKos: :) Верно. А как решали? ;) -- Добавлено: К сожалению, таки неверно. Это я поспешил.

АО 2012-11-29 13:18:01 пишет:
4
   KoKos: :) Какие именно?

не представился 2012-11-29 12:33:29 пишет:
2
   KoKos:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Какой высоты стол:
Kitty : [скрыто]
Задача про животных:
Kitty : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
Барсик Мяу : [скрыто]
Задача про животных:
не представился : [скрыто]
Задача задача об игроках:
K2 : [скрыто]
Задача Кот ученый и мышка в норках:
K2 : [скрыто]
Задача Ириски из кармана:
K2 : [решил задачу]
Задача Многопараллелепипедов:
K2 : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
K2 : [решил задачу]
Задача Кирпич на пружинке:
Вася : [скрыто]
ivana2000: А нельзя ли по подробней?
Данетка Биометрические паспорта:
Сергей : [задал вопрос] -[нет]
Задача про животных:
Барсик Мяу : [решил задачу]
Задача Какой высоты стол:
R-2 : [скрыто]
Админ: можно взять среднеквадратичное или золотое сечение.
R-2 : [скрыто]
Админ: слабоватое обоснование
Задача Три подозреваемых:
Виталий : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи