"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Последовательные числа

Задачу прислал: Кенгуру


Сложность: средняяСколько существует наборов из двух или более последовательных натуральных чисел, сумма которых равна 100?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 4

Вася Пупкин 2012-11-28 11:05:38 пишет:
А, понял, наверное. Админ, Вы, видать, мое перечисление пар из набора в восемь слагаемых -- восприняли как отдельные "наборы". Они не наборы, а все из одного набора, с двух концов. Я же сказал там же -- "так и запишем парами", для наглядности, проиллюстрировать все тот же прием с равенством сумм в парах. Вместо наглядности, похоже, наоборот, Вас сбил.
   Админ: так и было. В-общем, оговорка снимается.

Вася Пупкин 2012-11-28 11:01:20 пишет:
Админ, бред какой-то. Я Вам дал ровно два набора -- один из пяти слагаемых(18--22), другой из восьми(9--16). Они оба правильные, не верите -- сложите. Где среди этих двух Вы увидели неправильные(да еще во множественном числе), и почему при этом "есть и правильные" -- выше моего понимания.

Вася Пупкин 2012-11-27 22:23:18 пишет:
Ну, во-первых, слагаемых не может быть слишком много -- даже самых маленьких, сколько там оно, 14, что ли... (15*14)/2 -- эту уже 105, значит, даже 14 много будет. Окей. Теперь посмотрим на К слагаемых. Это числа, идущие подряд, а значит, по модулю К принимающие все значения от нуля до К-1. То бишь, сумма их помодулей будет К*(К-1)/2. И вот, эта хрюка и сотня должны совпасть по модулю К. Если К нечетно, наша сумма зануляется. Очхор, значит, К -- нечетный делитель сотни. Если же К четно -- то, поскольку сотня сама четная, наше значение по модулю(равное, очевидно, К/2) тоже д.б. четно, то бишь, К кратно четырем. Повторяя сокращения на двойку, пока можно, видим, что четное К должно быть также минимум вдвое больше максимальной степени двойки, извлекаемой из сотни. То бишь четные К под подозрением -- кратны восьмерке. С учетом ограничения сверху на К, подходят нам из нечетных только 5, а из четных только 8. Для пяти -- рассмотрим пары на одном расстоянии от концов, парные суммы равны, две с половиной пары дают сотню, 20 на пару -- значит, 18,19,20,21,22, для восьмерки -- рассмотрим такие же пары, их четыре, то бишь, по 25 на пару -- понятно, что это что-то вокруг 12-ти, то бишь(так и запишем парами), 9-16, 10-15, 11-14 и 12-13.
   Админ: ну, правильные наборы среди указанных есть, поэтому зачтем. Но есть и неправильные.

KoKos 2012-11-26 11:41:41 пишет:
Хм. :) Поскольку числа должны быть последовательными, то их должно быть не менее трех, чтобы набор включал в себя минимум два нечета. Пробуем. 100/3=33.(3) - не выходит. 31+33 слишком мало, а 33+35 уже слишком много. 100/4=25 - тоже не выходит - в одну сторону два слагаемых, а в другую только одно, сумма никогда не сойдется. 100/5=20 - одно бинго имеем. :) 18+19+20+21+22. Поехали дальше... 100/6=16.(6) - опять не сойдется, при делении на чет нам надо получить что-то с половиной, чтобы симметрично разместить наши числа. 100/7=14.3 (примерно) - туда же. 100/8=12.5 - вот и второе бинго. :) 9+10+11+12+13+14+15+16. На 9 - не половина, на 10 - то же что и на 4, на 11 - не половина, на 12, 13, 14 и 15 - не половина. Дальше проверять смысла нет, так как в обе стороны от частного должно стоять одинаковое количество чисел, а 100/15=6.(6) и 7 натуральных чисел в одну сторону уже не умещаются. Итого, ответ: 2 набора.
   Админ: браво

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Секретный пароль:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Кофе с молоком:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Гостевая книга:
Ganckasl : These enhanced sensors would prompt many more codes at a high straight as a replacement for take exc...
Ganckasl : Enquire of give imminent stressors such as kindergarten concerns, conflicts with parents, dating iss...
Задача Кофе с молоком:
не представился : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Гостевая книга:
LarryDrent : Howdy! [url=http://trustnlineph rmacy.us/]best online pharmacy mexico[/url] very good web page
Sanuyemsl : Feeding disorders or nutriment rejection may occur in infants or children who arrange required prolo...
Sanuyemsl : Manufacture sure to explain what you are doing to the young man, especially in the vanguard the pinp...
Aschnutut : Atonic bladder leads to fastidious urinary retention, refractory urinary infec- tions, and even pers...
Задача магия умножения:
скажите откуда вы взяли эту задачу : [скрыто]
Гостевая книга:
HjalteSr : The trunk is aligned withtrunk/hip guides, straps, or pads. ThisMessage carried descending pathway s...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи