"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Треугольник и описанная окружность

Задачу прислал: Гость


Сложность: простаяВ треугольнике ABC стороны AB и AC соответственно равны 3 и 5, биссектриса BD равна 15/8. Найти сторону BC и радиус описанной окружности.



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 4

KoKos 2012-11-22 11:37:06 пишет:
С другой стороны, судя по "красивому" ответу, который у Вас получился - я склонен допустить, что в условии ошибка. XD

KoKos 2012-11-22 11:28:38 пишет:
:) ivana2000, внимательней читаем условие. ;))) AB=c=3, BC=a=?, AC=b=5, - именно BC и надо найти по условию. ;))) \n\n
А то я уж было задумался - как это в тупоугольном треугольнике биссектриса острого угла оказалась меньше короткой прилежащей стороны... 8)))

ivana2000 2012-11-22 10:31:44 пишет:
AB=c=3, BC=a=5, AC=b, BD=l=15/8, величина угла ABC=f, Sтр-площадь треугольника.
SтрABC=SтрABD+SтрDBC, т.е.
c*a*sin(f)*1/2=c*l*sin(f/2)*1/2+a*l*sin(f/2)*1/2, sin(f)=2*sin(f/2)*cos(f/2), откуда cos(f/2)=l*(a+c)/(2*a*c)=0.5,
f=120 град, cos(f)=-0.5, sin(f)=sqrt(3)/2, по теореме косинусов b=7, по теореме синусов R=b/(2*sin(f))=7/sqrt(3)

KoKos 2012-11-22 05:07:48 пишет:
Хммм... Ну, что я могу сказать. Эта задача проста только в том единственном смысле, что решается "в два действия" по двум готовым формулам. Но никакого практически простого решения она не имеет - очевидно, это какая-то домашняя вычилительная для заочников? \n\n
Могу лишь дать совет - слазьте в сеть, этих формул там, как собак нерезаных... 8))) Некоторые еще и с готовыми калькуляторами. 8))) На одном из таких я быстренько подобрал приблизительную длину ВС - это 3.25182805141 (что дает нам биссектрису 1.8750000000007 - или 15/8 с точностью до 12 знака)... Очевидно, это никак не похоже на потенциальный "красивый" ответ. ;))) Я даже затрудняюсь на глаз сказать корнем какой степени и из чего оно является. Судя по тому, что там из всех щелей лезут жутковатого вида кубические уравнения - веселья Вам предложили достаточно. :))) \n\n
Ну а потом, имея три стороны, просто подставляем их в другую готовую формулу и берем в руки калькулятор... 8)

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Две спички из 508:
arth : [скрыто]
Задача Тайна монет и пресной воды:
Алекс : [скрыто]
Задача Три степени:
Алекс : [скрыто]
Задача Олимпиадная задачка по математике за 7 класс:
jonson-72 : [скрыто]
Гостевая книга:
jonson-72 : Админ, 1) ЧТО в контенте этого сайта ТАКОГО, из-за чего на Win10 невозможно сохранить страницу Зад...
Задача 8, 2, 9, 0, 1, 5, 7, 3, 4, 6:
Y35 : [скрыто]
Задача Ключи и чемоданы:
Елена Лемешко : [скрыто]
Задача Олимпиадная задачка по математике за 7 класс:
jonson-72 : [скрыто]
KoKos: ... но еще и старательно пытается его продолжить - по неизвестно, из какого пальца высосанному, пово...
jonson-72 : [скрыто]
KoKos: И этот индивид называет решение R-2 "головоломным". Ж8))) А про наведенный срач не только ...
Задача Две спички из 508:
ya : [скрыто]
Задача Разрезанный треугольник:
Нормальное решение : [скрыто]
Нормальное решение : [скрыто]
Гостевая книга:
jonson-72 : «Варипенд Бутова» – v1.2 https://yadi.sk/i/ c1DllWTpcMdnA – слегка освежённая версия
Задача Олимпиадная задачка по математике за 7 класс:
R-2 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
KoKos: R-2 уже вполне доходчиво доказал, что подобное построение невозможно в принципе - без всяких дополни...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи