Логические задачи : Сумма 147

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Сумма 147

Задачу прислал: Всеросийская олимпиада, 6 класс

Сумма двух двузначных чисел равна 147. Оба числа записали в обратном порядке и сложили. Какая сумма могла получиться? Приведите все возможные ответы.


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 12

не представился 2012-11-27 22:35:39 пишет:

Админ: 50%

не представился 2012-11-27 22:33:30 пишет:

888

Максим 2012-11-24 00:47:23 пишет:

183

Админ: 50%

Андрей, Фёдоров 2012-11-21 13:57:40 пишет:

интересная задача, для решения на время, но скорее математическая чем логическая

Админ: мы не формалисты, можем и на внимательность задачку подкинуть, и просто - посмеяться.

KoKos 2012-11-21 03:50:18 пишет:

Да, черт... 8( И еще один момент пролопухал - думалка болела, не хотела работать... Сорри. 8( В восьмеричке ведь не может быть сумма цифр 17 - так что вариант 203 отпадает (проверяется в том числе необходимостью сноса двойки в третий разряд, что невозможно в принципе). Остаются три возможных ответа: 183, 84, и 104(8).

Админ:

KoKos 2012-11-21 00:34:55 пишет:

:) Тьфу. Насчет "больше 1", я, несомненно, по обычаю лопухнулся... 8))) Следует читать "больше или равна 0". :)

KoKos 2012-11-21 00:18:40 пишет:

Хм. :) Ну, сумма двух цифр всегда больше 1 и меньше 19 (в десятичной системе ;). Даже в любой другой системе в старший разряд не может снестись нечно большее единицы - но, если нужны *все* возможные ответы, то восьмеричную систему прийдется тоже отдельно рассмотреть - там есть нюансик. ;))) \n\n
Итак, раскладываем 147 на сумму двух двузначных произвольным образом. Суммы младшего и старшего разрядов разложения у нас имеют два варианта: 17 и 13, соответственно, или 7 и 14. Записываем в обратном порядке (суммы разрядов от этого-то не меняются ;) и складываем обратно: 183 или 84. Плюс отдельный случай для восьмерички, соответственно: 203 или 104. Это *все* возможные ответы. :)

Рекинцо-2 2012-11-20 23:12:03 пишет:

Разобьём искомые двузначные по разрядам и сумму двузначных чисел запишем в следующем виде: (10а+b)+(10c+d)=147. Далее сделаем преобразование этого выражения. 10a+b+10c+d = 147. 10(a+c)+(b+d) = 147. Сумма двух членов равно 147 в двух случаях: 1 вариант - когда 10(a+c) = 130 ((отсюда (a+c)=13)) и (b+d)=17. 2 вариант - когда 10(a+c)=140 ((отсюда (a+c)=14)) и (b+d)=7. Теперь запишем нашу исходную сумму (10а+b)+(10c+d) в обратном порядке и получим выражение (10b+a)+(10d+c), а это равно 10b+a+10d+c = 10(b+d)+(a+c). Но нам уже известны в двух вариантах суммы скобок (a+c) и (b+d). Делаем подстановку и получаем: 1 вариант - 10(b+d)+(a+c) = 10*17+13 = 170+13 = 183. 2 вариант - 10(b+d)+(a+c) = 10*7+14 = 70+14=84. Ответ: возможные суммы это 183 и 84.

Админ:

Гость 2012-11-20 17:29:25 пишет:

183 и 84

Админ:

Мария Богумильчик 2012-11-20 16:35:15 пишет:

6 пар дают 183(99+48, 98+49,89+58, 88+59, 79+68, 78+69) , остальные от 97+50 до 73+74 дают 84

Админ:

АНС 2012-11-20 13:47:43 пишет:

25 оставшихся пар чисел при перестановке цифр дадут в сумме 84.

АНС 2012-11-20 13:44:11 пишет:

Одно число 183 (от 48+99) и все остальные 84!

Админ:

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Сумма 147

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама