"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов.
Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное.
Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Сумма уменьшаемого, вычитаемого и разности равна 555. Может ли уменьшаемое быть целым числом? Если да, то приведите пример, если нет, то объясните, почему.
Это не в раздел "поржать" - это в раздел "поплакать"... Это олимпиадная(!) задача по математике для 8го(!) класса!!! 8/
Ваши ответы на задачу
ответов: 13
Известный 2012-12-03 14:34:01 пишет:
Пусть а-уменьшаемое, б-вычитаемое, тогда сумма указанных в задаче переменных равна а+б+(а-б), то есть 2а. Если 2а=555, то а нечетно. Но оно может быть и четно, если вы - Чак Норрис
KoKos: :) Для того, чтоб а было нечетным в таком раскладе тоже нужно быть Чаком Норрисом. ;)))
блин файл же прикрепил . ладно буду так писать :x-y=z и x+y+z=555.(y- вычитаемое ,x- уменьшаемое , z- разность). Выражаю икс через 2 другие переменные . x=z+y и z+y+z+y=555. 2(y+z)=555 и x=z+y. y+z=277.5 и x=277.5 . Уменьшаемое быть целым числом не может )
KoKos: :) А можете еще доказать, что 555 - всегда нечет? ;)
Увы, Ваше колдовство на меня не подействовало. У меня есть весомый аргумент. Я абсолютно не разбираюсь в системах счисления, кроме десятиричной и немного шестидесятиричной, когда смотрю на часы.
KoKos: Тогда Вы проиграли, ибо не сможете доказать, что 555 - всегда нечет, в любых условиях. ;) И теперь так и останетесь заколдованной, пока Вас не поцелует прекрасный принц. :)))
KoKos: А я - злой колдун и заколдовал Вас в девятеричную систему счисления. XD В которой 55:2=27 ровно. ;))) Теперь решите 555 (и учтите, что систем счисления у сил Зла много.... XD )
По определению a-b=c, если b+c=a. Теперь сложим а+b+с=а+а=2а=555,откуда а=277,5. Всё и так понятно и любые объяснения будут лишними.
KoKos: :) Татьяна, это слишком просто. А что Вы скажете для 55? ;)))
НН 2012-10-26 23:04:26 пишет:
Так, я не настолько сильна в математике! Да, 55/2=27 это есть 50/2=25 в десятичной системе. Значит решения нет может только для четных систем счисления? Это предположение, я не очень разбираюсь, честно.
KoKos: Я Вас и не виню - сам ведь тоже поначалу не заметил обходного пути. :))) Скорее всего, таких танцев с бубнами составители задачи не предусматривали, и задача действительно "на поржать". 8) Но вредный проверяющий (вроде меня) мог бы и придраться... XD XD XD На самом деле, решения в целых числах действительно нет - для любых систем счисления, но только в случае нечетного количества разрядов (а оно у нас нечетное - 555 = 3 разряда). Доказывается простым делением "в столбик". ;)
НН 2012-10-26 22:13:01 пишет:
А-В=С; А+В+С=555, А-В-С=0, складываем левые и правые части, получаем 2А=555, А=555/2. Все!!! Единственное решение! Подходит?
KoKos: :) Не-а... То-то и оно, что не единственное. 8) Упростим задачу. ;))) Пусть будет не 555, а 55? Ок? ;) При тех же рассуждениях получаем: 55/2 = 27 . XD В девятеричной системе счисления - о которой восьмиклассники уже бы должны, если не знать, до хотя бы догадываться... ;))) Как будете доказывать в этом случае? ;)
И кстати да... :))) Тут я, возможно, погорячился с "поржать-поплакать" - просто на фоне остальных задачек. :) \n\n
НН, Ваше решение можно оспорить и потребовать строгого доказательства, на котором есть шансы хорошо так споткнуться. ;)))
KoKos:
НН 2012-10-26 21:04:36 пишет:
Это не может быть олимпиадной задачей!!! Нет !!!
KoKos: Фотографию предоставить? 8)
НН 2012-10-26 20:58:05 пишет:
Уменьшаемое равно 555/2 !!! Это не целое число! Уменьшаемое равно сумме вычитаемого и разности!