Логические задачи : Друзья Ани

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Друзья Ани

Задачу прислал: Админ

У Ани в классе 22 одноклассника, причем каждый из них имеет различное число друзей в классе. Сколько из них дружит с Аней?


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 8

JekaT 2012-11-01 23:20:26 пишет:

допустим 1-й имеет 1-го друга(а именно 22-го, для удобства разобьем на половины и свяжем крайних) второй 2( 22-го,21-го), 11-й 11....12-й не сможет иметь 12и более друзей т.к. он не дружить с кем-то из первой половины кроме обоюдной дружбы со 11-м отсюда следует что у кого-то будет совпадение по кол-ву друзей, что не удов усл. Вывод- либо задача не решаема либо у ни у кого нет друзей а значит у ани 0 друзей

Вася Пупкин 2012-11-01 22:24:25 пишет:

Отсортируем одноклассников по количеству друзей, и построим матрицу дружбы(без Ани). Понятно, что она симметрична отн.главной диагонали. Разрешим для начала, чиста для смеху(на самом деле не только для него, а чтоб соблесть уникальность числа дружб, поскольку на чисто безаньном коллективе она иначе недостижима -- есть эн чуваков и эн возможных значений дружбного числа, от нуля до эн-1, но нулевой ни с кем не дружит, обламывая таким образом эн-1-го), дружить с самим собой. Из условия уникальности числа дружб, сортировки и симметрии следует, что в матрице заполнен треугольник выше неглавной диагонали(либо вместе с ней). Теперь всех несчастных самодружителей переключим на сексбомбу-Аню -- ей достанется половина главной диагонали, то бишь, 11 чуваков. Забавно, что для четного числа не-Ань картинка допускает два набора дружб(с неглавной диагональю и без), сохраняя число друзей Ани. А вот для нечетного этим двум заполнениям соответствуют два разных числа для друзей Ани(эн-пополам плюс-минус половина).

Админ:

не представился 2012-10-25 22:50:12 пишет:

KoKos 2012-10-25 01:31:06 пишет:

Сорри, малость сглючил, - с причиной отброса нуля. Но на результат не влияет. Если мы оставляем ноль, то вынуждены отбросить 22. Одного абсолюно недружелюбного выкидываем, Аню опять откладываем в сторонку, и получаем 21 человека и 21 вариант (от 1 до 21, ибо ноль уже использован). Далее, тем же методом, с Аней дружат все от 11го по 21го включительно - то бишь все равно 11. :)

Админ:

KoKos 2012-10-25 00:16:33 пишет:

:) Ну, тогда не срастается каменный цветочек... ;))) У нас есть 23 человека и 23 принципиально возможных *различных* количества друзей - от 0 до 22. Если Аня подчиняется общему правилу и количество ее друзей отлично от количества друзей каждого из остальных - то кто-то обязан иметь 22 друга (то есть всех остальных, кроме себя) и 0 друзей не может тогда иметь никто. Финита ля комедиа. :) Значит Аня у нас исключение из общего правила (условие это позволяет ;). Итак, у нас остались 22 человека и все те же 23 варианта, из которых один можем отбросить. Прийдется отбросить ноль - по той же причине, что и выше. 22 человека и 22 варианта от 1 до 22 у нас остаются. Так их и пронумеруем. 22й гарантированно дружит с Аней, а 1й - гарантированно нет (потому что уже дружит с 22м). Остаются 20. 21й не может дружить с первым, но уже дружит с 22м, минус он сам - то есть ему надо 20 друзей из 20 возможных оставшихся, включая Аню - значит, 21й гарантированно дружит с Аней. А 2й - аналогично, гарантированно не дружит (ибо уже без шансов уклониться, дружит и с 22м, и с 21м 8))). Ну и так далее... Итого с Аней дружат 11 человек. \n\n
Внимание, вопрос: А при чем здесь теория вероятности??? XD XD XD

Админ: Браво. Занес в теорию вероятности, поскольку вроде как задача на комбинаторику, а та традиционно идет как база тервера :))

ivana2000 2012-10-24 21:08:15 пишет:

Админ, а это число единственное? А то у меня получилось, что любое из чисел 1,2,4,5,6

sikret 2012-10-24 19:16:47 пишет:

тут недано 2 величины для нахождения количества дружащих =) тобиш найти невозможно

KoKos 2012-10-24 11:12:34 пишет:

:) Админ, а дружба у нас всегда взаимна? ;))) Или допустим вариант, когда все 22 дружат с Аней, а Аня не дружит ни с кем (например)? 8)

Админ: Тут дружба двусторонняя.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Друзья Ани

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама