Логические задачи : Покраска домов

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Покраска домов

Задачу прислал: Админ

В городе Васюки у всех семей были отдельные дома. В один прекрасный день каждая семья переехала в дом, который раньше занимала другая семья. В связи с этим было решено покрасить все дома в красный, синий или зелёный цвет, причём так, чтобы для каждой семьи цвет нового и старого домов не совпадал. Можно ли это сделать? Если да, то как, а если нет, то почему?


+ 1 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 5

Безкорыстный любитель Логики 2012-11-05 08:53:58 пишет:

Нельзя решить, так как мы не знаем цвета домов до переезда, то есть если у всех до переезда цвет был серо-буро-малиновый, то можно, а если хоть у одной семьи цвет нового дома совпал с цветом предыдущего, то невозможно.

Вася Пупкин 2012-11-01 20:31:48 пишет:

Из каждого дома есть стрелка "отсюда туда". И в каждый дом входит стрелка "оттуда сюда". Домов, в которых эти стрелки совпадают, нет. Связать все точки при условии ровно пары ребер из каждой можно только в циклы(необязательно в один). Циклов в одну точку, по условию, нет. Теперь возьмем любой цикл и будем красить его вершины поочередно в два цвета: 0-1-0-1-0-1 и т.д. Если в цикле четное число вершин, условие выполнится. А для нечетного последнюю точку в обоходе(она захочет стать нулем, как первая) выкрасим третьим цветом. Все.

Админ:

АНС 2012-11-01 09:13:55 пишет:

У каждого дома имеется всего два состояния: старое и новое. Поэтому достаточно вообще двух красок. Был дом зеленый, крась его в красный, был красный- крась в зеленый. Если дом был вообще другого цвета- крась хоть в зеленый, хоть в красный! Есть 2 состояния. Поэтому достаточно двух красок. Если бы еще учитывалось, какого цвета соседи, тогда сложнее было бы - но ведь это не учитывается в задаче!

KoKos 2012-11-01 06:30:27 пишет:

:))) Админ, судя по факту повышения сложности - таки надо приводить строгое доказательство? :) Ибо, если честно, мне лень... 8)

Админ: да не, вполне достаточно рассуждений, которые были высказаны. Просто, после некоторых размышлений решил что не самая простая задача.

KoKos 2012-10-31 01:26:59 пишет:

Разобъем граф переездов на замкнутые контуры. Это всегда возможно, ибо количество семей и домов не меняется - то есть, если из дома Зю выехала семья Хы, то в него обязана была въехать семья Уу (привет Васе Пупкину :))). Одновершинных замкнутых контуров у нас быть не может по условию - "каждая семья переехала в дом, который раньше занимала *другая* семья". Двухвершинные (две семьи поменялись домами) красим как попало, или как больше нравится новоиспеченным хозяевам, - главное, чтоб в разные цвета, на остальную картину они не влияют. Трехвершинные, естественно, красим в три разных цвета. Все бОльшие контуры красим по порядку, - красный, синий, зеленый... Последняя, замыкающая вершина контура всегда будет иметь двух разноцветных или одноцветных "соседей" - ее мы красим уже независимо от порядка, либо в третий цвет (если соседи разноцветны), либо в любой несоседний (если соседи одноцветны). \n\n
Если необходимо еще строго доказать, что искомый граф всегда разбивается на конечное число замкнутых контуров, то сложность задачи следует повысить. ;)))

Админ:

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Покраска домов

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама