"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Покраска домов

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняяВ городе Васюки у всех семей были отдельные дома. В один прекрасный день каждая семья переехала в дом, который раньше занимала другая семья. В связи с этим было решено покрасить все дома в красный, синий или зелёный цвет, причём так, чтобы для каждой семьи цвет нового и старого домов не совпадал. Можно ли это сделать? Если да, то как, а если нет, то почему?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 5

Безкорыстный любитель Логики 2012-11-05 08:53:58 пишет:
Нельзя решить, так как мы не знаем цвета домов до переезда, то есть если у всех до переезда цвет был серо-буро-малиновый, то можно, а если хоть у одной семьи цвет нового дома совпал с цветом предыдущего, то невозможно.

Вася Пупкин 2012-11-01 20:31:48 пишет:
Из каждого дома есть стрелка "отсюда туда". И в каждый дом входит стрелка "оттуда сюда". Домов, в которых эти стрелки совпадают, нет. Связать все точки при условии ровно пары ребер из каждой можно только в циклы(необязательно в один). Циклов в одну точку, по условию, нет. Теперь возьмем любой цикл и будем красить его вершины поочередно в два цвета: 0-1-0-1-0-1 и т.д. Если в цикле четное число вершин, условие выполнится. А для нечетного последнюю точку в обоходе(она захочет стать нулем, как первая) выкрасим третьим цветом. Все.
   Админ:

АНС 2012-11-01 09:13:55 пишет:
У каждого дома имеется всего два состояния: старое и новое. Поэтому достаточно вообще двух красок. Был дом зеленый, крась его в красный, был красный- крась в зеленый. Если дом был вообще другого цвета- крась хоть в зеленый, хоть в красный! Есть 2 состояния. Поэтому достаточно двух красок. Если бы еще учитывалось, какого цвета соседи, тогда сложнее было бы - но ведь это не учитывается в задаче!

KoKos 2012-11-01 06:30:27 пишет:
:))) Админ, судя по факту повышения сложности - таки надо приводить строгое доказательство? :) Ибо, если честно, мне лень... 8)
   Админ: да не, вполне достаточно рассуждений, которые были высказаны. Просто, после некоторых размышлений решил что не самая простая задача.

KoKos 2012-10-31 01:26:59 пишет:
Разобъем граф переездов на замкнутые контуры. Это всегда возможно, ибо количество семей и домов не меняется - то есть, если из дома Зю выехала семья Хы, то в него обязана была въехать семья Уу (привет Васе Пупкину :))). Одновершинных замкнутых контуров у нас быть не может по условию - "каждая семья переехала в дом, который раньше занимала *другая* семья". Двухвершинные (две семьи поменялись домами) красим как попало, или как больше нравится новоиспеченным хозяевам, - главное, чтоб в разные цвета, на остальную картину они не влияют. Трехвершинные, естественно, красим в три разных цвета. Все бОльшие контуры красим по порядку, - красный, синий, зеленый... Последняя, замыкающая вершина контура всегда будет иметь двух разноцветных или одноцветных "соседей" - ее мы красим уже независимо от порядка, либо в третий цвет (если соседи разноцветны), либо в любой несоседний (если соседи одноцветны). \n\n
Если необходимо еще строго доказать, что искомый граф всегда разбивается на конечное число замкнутых контуров, то сложность задачи следует повысить. ;)))
   Админ:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Английский ребус - 3:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача 7-1=2:
Виталий Доценко : [скрыто]
Данетка Везде градусы:
Виталий Доценко : [задал вопрос]
Задача Все мы немного лошади:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача из словаря Ожегова:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача Английский ребус:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача из олимпиады Медвежонок:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача Английский ребус - 4:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача Шарада:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача :))) Не могу не поделиться - 6:
sobesnet : [скрыто]
Задача Попрыгаем на Луне:
не представился : [скрыто]
Задача 1 рубль = 1 копейке:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача Сидящая девушка:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача Аналогия:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача Мешки и монеты:
Виталий Доценко : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи