"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Телевидение в глубинке

Задачу прислал: Админ


Сложность: простаяВ одном городе телевизионные передачи транслируют по трём каналам. Каждый из трёх каналов смотрит по половине населения города, ровно два канала — тоже половина населения, а все три канала смотрят 100 человек. Сколько человек в городе не смотрят телевизор?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 18

Евгений Р. 2013-06-10 10:28:26 пишет:
Видите, Админ, контуры-не контуры, такие задачи В ПРИНЦИПЕ графически не решаются. Я ведь именно из-за того так долго парился, что пытался впихнуть невставляемое. :)

KoKos 2013-06-09 23:59:43 пишет:
:) Евгений Р., нет. Как верно подметил Админ, - моя диаграмма всего лишь определяет *идею* решения. Как я отмечал ранее, теория множеств - это отдельная дисциплина. Не пытайтесь сравнивать визуальные площади полученных фигур. Это только иллюстрация. Вот так, например, - Вас что-то будет смущать в такой визуализации? 8) Меня - нет. :)


Евгений Р. 2013-06-09 21:30:11 пишет:
КоКос, вопрос в догонку: \n
я Вашу диаграмму построил пропорционально - так что Голубое равно Желтому. Почему же тогда 3d (потемнее) по площади даже визуально не тянет на ПОЛОВИНУ всей площади (N) ? Означает ли это, что такая диаграмма будет полностью аутентична только в 3-мерном построении?
   Админ: это означает только то, что для учета площадей надо использовать не круги, а более сложные контуры

KoKos 2013-06-09 21:21:31 пишет:
:) Евгений Р., ну уж простите - я пол-дня вообще дрых без задних ног... 8)))

Евгений Р. 2013-06-09 21:17:13 пишет:
КоКос, да объяснил, только уже после того, как я целый день голову проломал :) \n
*проламывал-проламывал, да не выпроламывал*
   Админ: вроде, Вы сюда за этим и ходите :))

KoKos 2013-06-09 21:01:57 пишет:
Ну так я же и объяснил, разве нет? Вы начисто отрезали возможность того, что некий вредный КоКос смотрит лишь первый и второй каналы, начисто игнорируя третий. :)))

Евгений Р. 2013-06-09 20:43:26 пишет:
ХОРОШО !> Я уже успел сам разобраться. \n\n

Пункт 1) = *Каждый из трёх каналов смотрит по половине населения города* \n
Пункт 2) = *Ровно два канала — тоже половина населения* \n\n

Чтобы упростить вычисления примем: \n
A=B=C= F \n
x=y=z= d \n
не смотрят= R \n\n

1) В соответствии с п.1: \n
F+2d+100 = 2F+d+R —> \n
R = d–F+100 \n\n

2) В соответствии с п.2: \n
3d = 2d+F+100 —> \n
d = F+100 \n\n

подставляем d в 1) и получаем: \n
R = (F+100)–F+100 = 200 \n\n

Действительно, в соответствии со своей диаграммой, я решал: \n
*Пункт 2) = Ровно два канала — половина населения минус 100 чел.* \n
>> тогда R = 100; d = F \n
и тоже всё сходится начиная от F = 0 \n\n

С самого начала я просил объяснить в чём моя ошибка ПОСТОРОЕНИЯ диаграммы. \n
В которой я был так уверен...

   Админ: ну вот :)

KoKos 2013-06-09 17:21:34 пишет:
Или Вы имели в виду посчитать значения каждой из переменных? В общем случае этого сделать невозможно, ибо условие слишком неопределено для этого. Но в некотором частном по моему выбору - пожалуйста. \n\n
Пусть у нас все население составляет 3000 человек (чтоб половина легко делилась на три части). X=Y=Z=500, A=B=C=400. "?"=200. Все сходится. ;) \n\n
А Ваши 600 человек - это *минимальное* необходимое условие, при меньшем населении задачка решаться не захочет без "мертвых душ" (отрицательных человечков XD XD XD) . Тогда ровно один канал не смотрит никто. X=Y=Z=100, A=B=C=0. "?"=200. Все сходится. ;)))

KoKos 2013-06-09 16:47:14 пишет:
Евгений Р., я не понимаю Вашего предложения "посчитать"? 8))) Посчитать что? Порешать уравнение? Так оно решено в самом первом моем посте. 8) Посчитать количество переменных? Пожалуйста - шесть штук и знак вопроса седьмой, - только что Вам это даст? 8))) \n\n
В Вашей диаграмме, если уж хотите *совсем на пальцах* ошибка в логике третьего канала (нижний полукруг). Как его ни крути, *ровно* два канала получается смотрят *только* те, кто смотрит именно третий. 8))) То бишь Вы законодательно запретили смотреть только 1 и 2 канала без третьего. Под страхом смертной казни. 8D XD А к противоречию Вы пришли уже и сами. Оно-то и показывает, что Ваша диаграмма неверна. А совсем не условие задачи. ;)))

Евгений Р. 2013-06-09 09:03:41 пишет:
==Ваша диаграмма не соответствует условию "ровно два канала — тоже половина населения"== /// Админ, так и будем повторять слова друг друга, перевёрнутые наоборот? Ведь всё предельно просто: Укажите мне на Ошибку в ПОСТРОЕНИИ диаграммы. Если таковой нет, тогда ошибка в условии.

КоКос, если Вы правы, посчитайте пожалуйста ВСЕ названные переменные и "?" на Вашем рисунке. Ведь Вам же не составит труда? Я хочу провести аудит.



   Админ: примите условие как данность свыше. Если Вы считаете, что при таких условиях задача нерешаема, то опровергните зачтенные решения. Какой смысл мне пытаться опровергнуть Ваше решение ДРУГОЙ задачи? Скорее всего Вы и верно ее решили, но это ДРУГАЯ задача.

KoKos 2013-06-09 02:56:18 пишет:
:) Евгений Р., теория множеств - это, я бы сказал, вообще отдельная дисциплина, не относящаяся ни к алгебре, ни к геометрии... Но пользующаяся ими. 8))) Да, и к теорверу тоже не относящаяся. :))) Если уж куда-то ее и относить специально - то я бы голосовал за матан. :))) Моя диаграмма выглядит примерно вот так. Сорри, пропорции не соблюдены, ибо действительно решал в уме, а диаграмму нарисовал только что, - просто для иллюстрации. Вроде должно быть по ней видно идею?


Евгений Р. 2013-06-08 23:22:16 пишет:
Проанализируйте диаграмму! Круг = 100% населения. \n\n

"КАЖДЫЙ из трёх каналов смотрит ПОЛОВИНА населения города" — правый (1к) и левый (2к) ПОЛУкруг. \n
"ВСЕ ТРИ канала смотрят 100 человек" — значит эти полукруги обязательно накладываются = Черный Сектор... => Нижний полукруг (3к) тоже ДОЛЖЕН его включать. И КАК НЕ ПОВОРАЧИВАЙ нижний полукруг — сумма темно-серых частей (РОВНО 2 канала) будет на Чёрный Сектор (100чел) МЕНЬШЕ ПОЛОВИНЫ. \n\n

Аффтора в студию!!
   Админ: Ваша диаграмма не соответствует условию "ровно два канала — тоже половина населения"

Евгений Р. 2013-06-08 20:31:06 пишет:
Админ, означает ли из Вашего "похоже", что изначально правильного ответа не было? \n\n

Тогда растолкуйте мне, пожалуйста, (с КоКосом напару), по-простому так, по-рабоче-крестьянски -- в чём моя ошибка? \n\n

арифметически - по ответам - уже 2 на 2 ! \n
...наверно Алгебраисты против Геометров


Евгений Р. 2013-06-08 19:55:10 пишет:
Нет, не правильно. Обсчитался. \n
Теперь у меня получается, что условие НЕВЫПОЛНИМО, т.к. РОВНО 2 канала не может смотреть половина населения. Только 1/2-100. И, в таком случае, не смотрят по прежнему 100.
   Админ: "РОВНО 2 канала не может смотреть половина населения" - по условию, смотрят :) Поясните, почему не могут?

Евгений Р. 2013-06-08 18:53:20 пишет:
да... умные люди такие задачи в уме решают.
а я только графически - диаграммой.
Получается, чтобы ответить на вопрос необязательно знать сколько человек смотрят ровно 2 канала. -- это надо знать только чтобы ответить сколько ВСЕГО человек в городе - 600.
Не смотрят 100 человек.

сэм 2012-11-15 01:39:44 пишет:
x - всего жителей,
x0 - не смотрят ТВ.
Три канала смотрят: x3 = 100.
Два канала смотрят: x2 = x/2/3 = x/6.
По одному каналу: x1 = x/2-2*x2-100 = x/6-100.
Смотрят телевизор: x-x0 = 3*x1+3*x2+100 = x/2-300+x/2+100 = x-200.
Не смотрят ТВ: x0 = 200.
   Админ:

Almas Abishev 2012-11-10 19:03:44 пишет:
100

KoKos 2012-11-10 17:29:37 пишет:
:))) Рисуем "трилистничек"... Пусть ровно по два канала смотрят X, Y и Z, соответственно, 1+2, 1+3 и 2+3. Тогда первый канал смотрит некоторое A человек (которые смотрят *только* его) + X + Y + 100. И все это в купе дает нам половину населения. ;) Аналогично обойдемся со вторым и третьим каналами. В сумме получаем... A+B+C + 2*(X+Y+Z) + 300 = 3*N/2 => A+B+C + N + 300 = 3*N/2 => A+B+C + 300 = N/2 . То бишь, сумма всех, кто смотрит лишь один канал - это половина населения минус триста; сумма смотрящих два канала - это половина населения; смотрящие три канала - это сто. ;))) Сколько надо добавить несмотрящих, чтоб в итоге получить все население целиком? Правильно, 200. ;)))
   Админ: похоже, что так :)

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Какая фигура лишняя?:
Я : [скрыто]
Задача Переливание молока:
ilinoize : [скрыто]
Влад : [скрыто]
Влад : [скрыто]
катя : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
KoKos : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача 100 монет:
Дарья : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72: РЕШЕНИЕ
Задача Скользящий мешок:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
Задача Продолжить ряд чисел:
Артур : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи