"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Счастливый билет - 2

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняяНомер билета в автобусе состоит из 6 цифр. Счастливым называют билетик, в котором сумма первых трех цифр равна сумме последних трех. Докажите, что сумма номеров счастливых билетов делится на 13.



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 5

Вася Пупкин 2012-09-13 09:36:43 пишет:
(почистить)Короче, есть билеты вида АА(А -- трехзначное число), которые 1000*A+A = 1001*A. И есть билеты вида AB -- но на каждый из них есть соотв. BA, так что в сумме такая пара даст 1001*(A+B). Сталть, сумма всех разбилась на слагаемые, кратные 13-ти(1001 = 13*77), и сама тоже, сталть, кратна 13-ти.
   Админ: красиво

Вася Пупкин 2012-09-12 22:25:39 пишет:
Trigger64, "бред" -- скажете своему папе, когда он Вам пасть мылом мазать будет в целях обучения вежливому разговору.
Тем не менее -- таки да, это я постыдно накосячил, стал синхронно оба барабана крутить, когда они и порознь вращаются. Рассмотрим все возможные полубилетики, дающие сумму Хы. Получится какая-то дура. Счастливый билетик получается любой комбинацией наших полубилетиков, поэтому суммируя все счастливые билетики, соответствующие сумме Хы, мы получим сумму нашей дуры и ее же, множенной на тысячу -- то бишь, дуру*1001, что кратно 13-то. Пожалуй, впрочем, даже и по Хы разбивать лишнее было, просто а)если кто у нас счастливый, то счастлив и его симметрун --> все, что справа вошло, войдет и слева, а лево у нас -- это тысячекратное право.
   Админ:

Trigger64 2012-09-12 19:37:54 пишет:
*не на нуль а на 13, ошибся в слове

Trigger64 2012-09-12 19:37:26 пишет:
Вася Пупкин ,001001 делится на нуль, ок, число 001010 - удовлетворяет условию,но на 13 уже не делится. Так что бред

Вася Пупкин 2012-09-12 19:27:29 пишет:
Первый счастливый -- 001001, делящийся на 13. Остальные получаются его же плюсованием. Даже если запретить начинающеся с нуля -- оно ничего не поменяет.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Какой высоты стол:
Kitty : [скрыто]
Задача про животных:
Kitty : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
Барсик Мяу : [скрыто]
Задача про животных:
не представился : [скрыто]
Задача задача об игроках:
K2 : [скрыто]
Задача Кот ученый и мышка в норках:
K2 : [скрыто]
Задача Ириски из кармана:
K2 : [решил задачу]
Задача Многопараллелепипедов:
K2 : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
K2 : [решил задачу]
Задача Кирпич на пружинке:
Вася : [скрыто]
ivana2000: А нельзя ли по подробней?
Данетка Биометрические паспорта:
Сергей : [задал вопрос] -[нет]
Задача про животных:
Барсик Мяу : [решил задачу]
Задача Какой высоты стол:
R-2 : [скрыто]
Админ: можно взять среднеквадратичное или золотое сечение.
R-2 : [скрыто]
Админ: слабоватое обоснование
Задача Три подозреваемых:
Виталий : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи