"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Площадь сферы



Сложность: средняяПусть S - площадь поверхности Земли, Q - площадь той её части, точки которой ближе к Санкт_Петербургу, чем к центру Земли.Оцените Q/S.



Ответ



меньше1/3.

Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 3

ivana2000 2012-09-08 14:02:29 пишет:
Если я правильно проинтегрировал, то конусу с раствором угла F и с вершиной в центре сферы соответствует телесный угол T=2*PI*(1-COS(F/2)). В данном случае F=120 градусов, откуда T=PI. Далее, по определению, Q/S=T/(4*PI)=1/4
   Админ:

Вася Пупкин 2012-09-07 09:32:21 пишет:
Ну, пересечем, сталть, две сферы одинакового радиуса -- одна Земля, а другая с центром в Питере. Пересечение их -- чечевица максимальной толщины в радиус, и нам надо найти поверхность получечевицы. Рассмотрим произвольное сечение сферы двумя параллельными плоскостями, вырезающими из нее "шайбу". Площадь высекаемого "пояска" не зависит от положения шайбы, а только от ее толщины(док-во элементарное, перейдем в сферические координаты, и проинтегрируем синус тэта дэ тэта дэ фи по нашему пояску; переменные делятся, дэ тэта всегда даст константу, два пи, а синус тэта дэ тэта -- это дэ косинуса тэты. то бишь, в интеграле будет разность косинусов двух тэт, ну, а косинусы тэт -- это и есть координаты наших плоскостей по попиндикулярному им радиусу, а их разность, сталть -- как раз расстояние между плоскостями, то бишь, толщина нашей "шайбы"; итак, значит, площадь "пояска" есть толщина шайбы на некоторый коэф; естественно, в коэфе -- радиус сферы. Ну вот, а наша сфера и получечевица -- тоже, собственно, "шайбы". одна толщиной в два радиуса, другая в пол-радиуса, сталть, отношение площадей второй к первой -- 1:4.
   Админ: красиво

KoKos 2012-09-04 11:00:49 пишет:
:) Не, телесные углы вспоминать лень. Разве если никто другой не возьмется... :)

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Какая фигура лишняя?:
квв : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
jonson-72 : [скрыто]
Задача Какая фигура лишняя?:
Я : [скрыто]
jonson-72: нет
Задача Переливание молока:
ilinoize : [скрыто]
Влад : [скрыто]
Влад : [скрыто]
катя : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
KoKos : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача 100 монет:
Дарья : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72: РЕШЕНИЕ
Задача Скользящий мешок:
jonson-72 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи