Логические задачи : 7 натуральных чисел

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: 7 натуральных чисел

Задачу прислал: Админ

По кругу написаны 7 натуральных чисел. Докажите, что найдутся хотя бы 2 соседних числа, сумма которых четна.


+ 2 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 9

не представился 2012-10-24 20:32:58 пишет:

по кругу не забывайте ,а сумма это + надо 1 + песледнее число это7=8

Админ: числа могут быть любые, в любой последовательности

Полина 2012-10-24 20:30:19 пишет:

7+1=8ВОТ И ОТВЕТ

рома 2012-10-24 20:29:28 пишет:

хи

незнакомка 2012-09-12 17:57:54 пишет:

потому что ты сам не знаешь что сказать

Админ: не уловил

степан варнавский 2012-08-29 12:32:47 пишет:

во всех случаях чёт+чёт=чёт, нечёт+нечёт=чёт,а нечёт+чёт=нечёт.
соответственно, если рядом стоят по кругу из семи чисел, то- чёт,нечёт,чёт,нечёт,чёт,нечёт,чёт, исходя из этого можно заметить, что начало и конец круга, рядом стоящие чётные числа, и дают вместе чёт

Админ: сумбурно, но верно

KoKos 2012-08-19 14:08:58 пишет:

Для того, чтобы сумма двух натуральных чисел была нечетной необходимо и достаточно, чтобы эти числа имели разную четность. Предположим, что пары, дающей четную сумму нет. Размыкаем круг в произвольном месте и движемся от начала к концу полученной цепочки, отмечая четность. Всего чисел 7, и четность строго чередуется - значит, крайние числа цепочки имеют одинаковую четность. При замыкании обратно в круг эти крайние числа образуют пару одинаковой четности и дают четную сумму - что противоречит предположению. Reductio ad absurdum. :)

Админ:

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-08-16 21:14:36 пишет:

Действительно опечатка во втором предложении. Должно быть: если все числа нечетные, то сумма любых двух соседних чисел четная.

Админ: точно

Гость 2012-08-16 16:50:03 пишет:

это просто, четную сумму дают либо 2 четных либо 2 нечетных числа. т.к. всего 7 семь, даже если мы попытаемся ставить чет нечет в конце мы получим либо чет чет либо нечет нечет, покажу:
1)неч чет неч чет неч чет неч => 1 и 7 дают четную сумму
2)чет неч чет неч чет неч чеь => 1 и 7 дадут четную сумму

Админ:

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-08-16 12:31:31 пишет:

Если все числа четные, то сумма любых двух соседних чисел четная.
Если все числа нечетные, то сумма любых двух соседних чисел нечетная.
Если среди данных чисел будут и четные и нечетные, то за счет нечетного количества всех чисел, среди них будет хотя бы одна пара соседних чисел либо четных, либо нечетных. Эта пара в сумме даст четное число.

Админ: у вас там есть опечатка, но я понял, что вы хотели сказать :)

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: 7 натуральных чисел

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама