"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Кто быстрее сосчитает?



Сложность: средняяВычислить сумму: S=1+11+111+1111+.....+1111...111; в которой последнее слагаемое содержит в своей десятичной записи n единиц.



Ответ





Решение задачи



Прошу опубликовать ответ только после появления первого правильного ответа

Ваши ответы на задачу


ответов: 7

KoKos 2012-07-20 13:53:28 пишет:
:))) Reds, "к Геллике". ;)

Reds 2012-07-20 10:02:28 пишет:
Простите, а где в задании написано, что надо обосновывать? Татьяна, я основывался исключительно на логике и оперировал двумя цифрами - n и максимальное данное нам число. В поиске закономерности нашел, что n*макс.число имеет определенное отношение к итоговой сумме с почти кратным шагом в 0,9. Вычислил погрешность в n*0,111(1). Дальше - дело техники. p.s. А за математическими наворотами - это к Геллику ;-)
   Карпова Татьяна Алексеевна:

Gellik 2012-07-19 17:47:37 пишет:
Как-то криво отобразился знак суммы.
S=сумма[10^a*(n-a)]
   Карпова Татьяна Алексеевна:

Gellik 2012-07-19 17:45:15 пишет:
S=Σ10^a*(n-a), где a=[0;n], a – натуральное число, n – количество едниц последнего слагаемого.

темка 2012-07-19 14:55:48 пишет:
Ок, в моем решении
10+100+...=10•(1-10^n)/(1-10), 1+1+1...=n. Итоговая формула- S=(10•
(1-10^n)/(1-10)-n)/9. В таком виде понятно?
   Карпова Татьяна Алексеевна: Молодец!

темка 2012-07-18 18:14:54 пишет:
S=(9+99+999+...)/9=
(10-1+100-1+1000-1....)/9. Сумму 10+100... считаем как сумму геом прогрессии,
сумма единиц очевидна. Вроде бы все))
   Карпова Татьяна Алексеевна: Хорошо бы довести решение до конца, получив в ответе формулу, содержащую n.

Reds 2012-07-18 17:21:54 пишет:
(( n * максимальное число из слагаемых {n единиц} )/( n * 0,9 ))-( n * 0,111(1) )
   Карпова Татьяна Алексеевна: Приведите обоснование Вашей формулы.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Кубики:
KoKos : [скрыто]
Задача Неравенство:
не представился : [скрыто]
ivana2000: Осталось проверить для всех остальных x,y,z.
Задача Кубики:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [решил задачу]
Задача яблоки из сада:
Кирилл : [решил задачу]
Задача Мистическое-фантастическое:
Кирилл : [решил задачу]
кристина : [скрыто]
Админ: думаете, просто надоело?
Задача яблоки из сада:
кристина : [скрыто]
Задача Шоколадная=):
не представился : [скрыто]
Задача Про верблюдов и не только:
фолон : [скрыто]
Админ: Ну это понятно, а ответ-то какой?
фолон : [скрыто]
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Задача Для начинающих программистов:
maloun : [скрыто]
Задача Взлёт или посадка?:
Tmooth : [скрыто]
Задача Мистическое-фантастическое:
не представился : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи